磁場對運動電荷的作用力知識點：磁場對運動電荷的作用力一、洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力．(2)與安培力的關系：通電導線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內，讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當v與B成θ角時，F＝qvBsinθ.(2)當v⊥B時，F＝qvB.(3)當v∥B時，F＝0.二、電子束的磁偏轉1．顯像管的構造：如下圖所示，由電子槍、偏轉線圈和熒光屏組成．2．顯像管的原理(1)電子槍發射高速電子．(2)電子束在磁場中偏轉．(3)熒光屏被電子束撞擊時發光．3．掃描：在偏轉區的水平方向和豎直方向都有偏轉磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動．技巧點撥一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F⊥v，但B與v不一定垂直，如圖甲、乙所示．2．在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負電荷，四指應指向電荷運動的反方向．二、洛倫茲力的大小1．洛倫茲力與安培力的關系(1)安培力是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現，而洛倫茲力是安培力的微觀本質．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導體做功．2．洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應強度方向的夾角．(1)當θ＝90°時，v⊥B，sinθ＝1，F＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當v∥B時，θ＝0°，sinθ＝0，F＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．三、帶電體在洛倫茲力作用下的運動1．帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進一步導致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動．2．利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態變化時要注意彈力為零的臨界狀態，此狀態是彈力方向發生改變的轉折點．四、求解帶電體在磁場中的運動問題的解題步驟1．確定研究對象，即帶電體；2．確定帶電體所帶電荷量的正、負以及速度方向；3．由左手定則判斷帶電體所受洛倫茲力的方向，并作出受力分析圖；4．由平行四邊形定則、矢量三角形或正交分解法等方法，根據物體的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．5．對于定性分析的問題還可以采用極限法進行推理，從而得到結論．例題精練1．（2021?吉林模擬）如圖所示，光滑的水平面上有豎直向下的勻強磁場，水平面上平放著一個試管，試管內壁光滑，底部有一個帶電小球.現在對試管施加一個垂直于試管的水平拉力F，在拉力F作用下，試管向右做勻速運動，帶電小球將從管口飛出。下列說法正確的是（）A．小球帶負電 B．小球離開試管前，洛倫茲力對小球做正功 C．維持試管做勻速運動的拉力F應為恒力 D．小球離開試管前的運動軌跡是一條拋物線【分析】小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，由左手定則，分析電性。將小球的運動分解為沿管子向里和垂直于管子向右兩個方向。根據受力情況和初始條件分析兩個方向的分運動情況，研究軌跡，確定F如何變化?！窘獯稹拷猓篈、小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據左手定則判斷，小球帶正電，故A錯誤；B、由小球的水平方向的運動而產生的沿管方向的洛倫茲力分力，由沿管方向的運動而產生的垂直管向左的洛倫茲力分力，兩個洛倫茲力分力與合運動方向垂直，故洛倫茲力不做功，故B錯誤；CD、設管子運動速度為v1，小球垂直于管子向右的分運動是勻速直線運動。小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不變，F1不變，則小球沿管子做勻加速直線運動。與平拋運動類似，小球運動的軌跡是一條拋物線；設小球沿管子的分速度大小為v2，則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2＝qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F＝F2，則F逐漸增大，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題是洛倫茲力做功的問題，小球受到洛倫茲力，同時受到試管對小球的約束，倫茲力是不可能做功的。若帶電粒子僅僅受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力一定不做功，要注意題目提供的條件。2．（2021春?寧江區校級月考）如圖所示，電子槍接入電路后發射電子，其正下方水平直導線內通有向右的電流，則（）A．電子束從B射向A B．電子束向上偏轉，速率保持不變 C．電子束向上偏轉，速率越來越小 D．電子束向下偏轉，速率越來越大【分析】明確電子是由電子槍的負極發射的；由安培定則判斷出通電導線中的電流在電子槍位置的磁場方向；然后由左手定則判斷出電子束受到的洛倫茲力方向，最后根據電子束的受力方向判斷電子束如何偏轉；根據洛倫茲力的特點分析是否做功?！窘獯稹拷猓篈、電子是由負極發射，則電子束從A射向B，故A錯誤；BCD、由安培定則可知，在電子槍處電流磁場方向垂直于紙面向外；電子束由左向右運動，由左手定則可知，電子束受到的洛倫茲力豎直向上，則電子束向上偏轉；因洛倫茲力不做功，故電子速的速率保持不變，故CD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】明確電子（陰極射線）的性質，知道電流方向與電子運動方向相反，熟練掌握安培定則、左手定則是正確解題的關鍵，同時注意電子帶負電，四指的方向要與運動方向相反。隨堂練習1．（2020秋?北碚區校級期末）關于運動電荷在勻強磁場中所受的洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．大小跟速度方向與磁場方向的夾角無關 B．可以對運動電荷做功 C．方向可以不與速度垂直 D．方向總是與磁場方向垂直【分析】當粒子垂直磁場方向進入勻強磁場，做勻速圓周運動，當粒子平行于磁場進入勻強磁場，粒子做勻速直線運動，此時不受洛倫茲力；洛倫茲力的大小與電荷的運動方向和磁力方向的夾角有關．【解答】解：A、洛倫茲力大小跟速度方向與磁場方向的夾角有關，速度方向與磁場方向平行時洛倫茲力為0，故A錯誤；BC、洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，故BC錯誤；D、洛倫茲力方向總是垂直于速度與磁場組成的平面，則洛倫茲力方向總是與磁場方向垂直，故D正確。故選：D。【點評】本題考查洛倫茲力相關內容，比較簡單。解題過程中注意正確理解洛倫茲力方向與大小，洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功。2．（2020秋?合肥期末）如圖所示，將一根通以強電流的長直導線，平行放置在陰極射管的正上方，則陰極射線將（）A．向上偏轉 B．向下偏轉 C．向紙內偏轉 D．向紙外偏轉【分析】首先由安培定則分析判斷通電直導線周圍產生的磁場方向，再由左手定則判斷出電子流的受力方向，可知電子流的偏轉方向?！窘獯稹拷猓宏帢O射線中的電子向右運動，由安培定則判斷可知，通電直導線上方所產生的磁場方向向里，電子向右運動，運用左手定則可判斷出電子流受到向下的洛倫茲力作用，所以電子流要向下偏轉，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題要求要會熟練的使用安培定則和左手定則分析解決問題，要明確電流、磁場、磁場力的關系，能正確的運用左手定則和安培定則分析問題是解決該題的關鍵，注意電子帶負電，判斷洛倫茲力時四指指向運動的反方向。3．（2020秋?陽泉期末）試判斷圖中的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向，其中垂直于紙面向外的是（）A． B． C． D．【分析】本題考查了左手定則的直接應用，根據左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關系，特別注意的是四指指向和正電荷運動方向相同和負電荷運動方向相反。【解答】解：A、圖中負電荷在向里的磁場中向右運動，根據左手定則可知洛倫茲力方向應該向下，故A錯誤；B、圖中負電荷在向外的磁場中向右運動，根據左手定則可知洛倫茲力方向應該向上，故B錯誤；C、圖中正電荷在向上的磁場中向右運動，所受洛倫茲力方向垂直于紙面向外，故C正確；D、圖中正電荷在向下的磁場中向右運動，粒子所受洛倫茲力方向垂直于紙面向里，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查左手定則的應用，安培定則、左手定則、右手定則是在電磁學中經常用到的，要掌握它們的區別，并能熟練應用。綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?濟南期末）如圖所示為陰極射線管的截面圖，高速運動的電子從O點水平向右射出。若電子在外磁場作用下的徑跡向右下偏轉，則磁場的方向可能為（）A．水平向右 B．豎直向下 C．垂直紙面向里 D．垂直紙面向外【分析】電子帶負電，電子在磁場中受到洛倫茲力的作用向下偏轉，根據左手定則可以判斷磁場的方向?！窘獯稹拷猓弘娮酉蛴疫\動，受洛倫茲力向下偏轉，根據左手定則可知，四指指向電子運動的反方向，大拇指向下，則可知磁場垂直紙面向里，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題就是對洛倫茲力的考查，掌握住左手定則，明確電子帶負電，四指指向運動的反方向。2．（2020秋?普寧市期末）如圖所示，一個帶負電的滑塊從粗糙絕緣斜面頂端由靜止下滑到底端時速度為v，若加一個垂直于紙面向里的勻強磁場，則滑塊滑到底端時速度大小將（）A．等于v B．大于v C．小于v D．無法確定【分析】明確洛倫茲力的性質，分別對沒有磁場和加上磁場兩種情況進行分析，根據動能定理即可明確兩種情況下速度的大小關系?！窘獯稹拷猓何醇哟艌鰰r，根據動能定理，有mgh﹣Wf＝mv2﹣0。加磁場后，多了洛倫茲力，根據左手定則判斷可知，洛倫茲力方向垂直于斜面向下，洛倫茲力不做功，但使物體對斜面的壓力變大，摩擦力變大，根據動能定理，有mgh﹣Wf′＝mv′2﹣0，Wf′＞Wf，所以v′＜v．故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關鍵兩次運用動能定理，兩種情況重力做功相同，多了磁場后多了洛倫茲力，洛倫茲力不做功，但導致摩擦力變大，即兩種情況摩擦力做功不同，從而比較出到達底端的速率。3．（2020秋?沈陽期末）下列有關安培力和洛倫茲力的說法正確的是（）A．判斷安培力的方向用左手定則，判斷洛倫茲力的方向用右手定則 B．安培力與洛倫茲力的本質相同，所以安培力和洛倫茲力都不做功 C．一小段通電導體在磁場中某位置受到的安培力為零，但該位置的磁感應強度不一定為零 D．靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，運動的電荷在磁場中一定受到洛倫茲力的作用【分析】通電導線在磁場中受到力為安培力，而運動電荷在磁場中受到力為洛倫茲力，它們均屬于磁場力，所以方向都由左手定則來確定，由于洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功?！窘獯稹拷猓篈、安培力、洛倫茲力的方向都用左手定則，安培力和洛倫茲力是性質相同的力，故A錯誤；B、安培力做功，但洛倫茲力始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，故B錯誤；C、磁場中的通電直導線，當磁場與電流平行時，不受到安培力作用，故C正確；D、靜止的電荷在磁場中一定不受洛倫茲力作用，運動的電荷在磁場中也不一定受到洛倫茲力作用，當帶電粒子平行于磁場中運動時，不受洛倫茲力作用，故D錯誤。故選：C。【點評】本題知道安培力和洛倫茲力的聯系和區別，以及會根據左手定則判斷安培力和洛倫茲力的方向。4．（2020秋?隆德縣期末）下列各圖中，帶負電粒子的運動方向、所受洛倫茲力的方向與磁場方向的關系正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據左手定則，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向。根據左手定則來判斷洛倫茲力即可?！窘獯稹拷猓篈、磁場向外，帶負電粒子向右運動，根據左手定則可知，洛倫茲力向上，故A錯誤；B、磁場向里，帶負電粒子向右運動，根據左手定則可知，洛倫茲力向下，故B正確；C、磁場豎直向上，帶負電粒子向右運動，根據左手定則可知，洛倫茲力向里，故C錯誤；D、磁場豎直向下，帶負電粒子向右運動，根據左手定則可知，洛倫茲力向外，故D錯誤；故選：B。【點評】洛倫茲力的方向垂直于磁感應強度和粒子速度確定的平面，磁感應強度和粒子速度的方向可以不垂直，當粒子的速度的方向與磁場的方向同向時，粒子一定不受洛倫茲力的作用。5．（2021?定遠縣模擬）如圖所示，光滑的水平面上有豎直向下的勻強磁場，水平面上平放著一個試管，試管內壁光滑，底部有一個帶電小球?，F在對試管施加一個垂直于試管的水平拉力F，在拉力F作用下，試管向右做勻速運動，帶電小球將從管口飛出。下列說法正確的是（）A．小球帶負電 B．小球離開試管前，洛倫茲力對小球做正功 C．小球離開試管前的運動軌跡是一條拋物線 D．維持試管做勻速運動的拉力F應為恒力【分析】小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，由左手定則，分析電性。將小球的運動分解為沿管子向里和垂直于管子向右兩個方向。根據受力情況和初始條件分析兩個方向的分運動情況，研究軌跡，確定F如何變化?！窘獯稹拷猓篈、小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據左手定則判斷，小球帶正電。故A錯誤。B、由小球的水平方向的運動而產生的沿管方向的洛倫茲力分力，由沿管方向的運動而產生的垂直管向左的洛倫茲力分力，兩個洛倫茲力分力與合運動方向垂直，故洛倫茲力不做功，故B錯誤。C、設管子運動速度為v1，小球垂直于管子向右的分運動是勻速直線運動。小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不變，F1不變，則小球沿管子做勻加速直線運動。與平拋運動類似，小球運動的軌跡是一條拋物線。故C正確。D、設小球沿管子的分速度大小為v2，則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2＝qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F＝F2，則F逐漸增大。故D錯誤。故選：C?！军c評】本題是洛倫茲力做功的問題，小球受到洛倫茲力，同時受到試管對小球的約束，倫茲力是不可能做功的。若帶電粒子僅僅受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力一定不做功，要注意題目提供的條件。6．（2020秋?潞州區校級月考）關于安培力和洛倫茲力的說法，下列正確的是（）A．安培力不做功 B．洛倫茲力可以做正功也可以做負功 C．安培力一定垂直于磁場，洛倫茲力不一定垂直于磁場 D．洛倫茲力不改變物體的動能，但可以改變物體的動量【分析】通電導線在磁場中受到力為安培力，而運動電荷在磁場中受到力為洛倫茲力，它們均屬于磁場力，本質上是一種力，方向都由左手定則來確定，由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。【解答】解：AB、安培力可以做功，洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力不做功，故AB錯誤；C、安培力方向與洛倫茲力方向都可以用左手定則判斷，由左手定則可知，安培力方向與電流方向垂直，與磁場方向垂直，洛倫茲力方向與速度方向垂直，與磁場方向垂直，故C錯誤；D、洛倫茲力方向與速度方向垂直，故洛倫茲力不做功，不改變物體動能，但是速度方向可以改變，即可以改變物體的動量，故D正確。故選：D?！军c評】本題知道安培力和洛倫茲力的聯系和區別，以及會根據左手定則判斷安培力和洛倫茲力的方向。7．（2020秋?連城縣校級期中）關于洛倫茲力，下列說法正確的是（）A．洛倫茲力方向與磁場方向一定平行 B．洛倫茲力方向與磁場方向一定垂直 C．運動電荷在磁感應強度不為零的地方，一定受洛倫茲力作用 D．運動電荷在某處不受洛倫茲力作用，該處的磁感應強度一定為零【分析】運動電荷在磁場中受到的磁場力為洛倫茲力，其方向由左手定則來確定，而大小是由F＝Bqv求得，當磁場與粒子運動方向平行時導線不受洛倫茲力。【解答】解：AB、根據左手定則可知，洛倫茲力方向一定與磁場方向相互垂直，故A錯誤，B正確；C、運動電荷在磁感應強度不為零的地方，當運動方向與磁場方向平行時，不會受洛倫茲力作用，故C錯誤；D、根據洛倫茲力產生條件可知，運動電荷在某處不受洛倫茲力作用，該處的磁感應強度不一定為零，運動方向可能與磁場平行，故D錯誤。故選：B。【點評】本題考查洛倫茲力的性質，要明確洛倫茲力由左手定則來確定，其方向垂直于磁場、運動電荷的方向．且電荷在磁場中的運動關系決定了洛倫茲力是否存在，或大小。8．（2021春?通州區期中）如圖所示，金屬棒MN中的自由電荷為電子，電子隨著導體棒以速度v向右勻速運動，同時沿著導體棒以速度u勻速運動，下列說法正確的是（）A．電子受到的總洛倫茲力為evB B．電子受到的總洛倫茲力為euB C．非靜電力是電子受到的沿棒方向的洛倫茲力，大小為evB D．非靜電力是電子受到的沿棒方向的洛倫茲力，大小為euB【分析】電子的合速度為v′＝，電子受到的總洛倫茲力f′＝qBv′；這里指的非靜電力是電子在水平方向的速度v產生的洛倫茲力?！窘獯稹拷猓篈B、電子的合速度為：v′＝，電子受到的總洛倫茲力為：f′＝qBv′＝qB，故AB錯誤。非靜電力是電子受到的沿棒方向的洛倫茲力，大小為f＝evB，故C正確，D錯誤。故選：C。【點評】洛倫茲力為非靜電力，總是和速度方向垂直；用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向電荷運動的反方向。9．（2020秋?茂名期末）甲、乙兩個帶電粒子帶電量分別為2q和q，運動速度分別為v和2v，當它們都進入到同一勻強磁場，且速度方向都與磁場方向垂直時，甲、乙受到的洛倫茲力大小之比為（）A．4：1 B．2：1 C．1：2 D．1：1【分析】根據洛倫茲力公式f＝qvB，分別計算甲乙的洛倫茲力大小，從而可以求出甲、乙受到的洛倫茲力大小之比?！窘獯稹拷猓簬щ娏Ｗ哟怪庇诖艌鲞\動時，受到的洛倫茲力：f＝qvB，甲受到的洛倫茲力：f甲＝2qvB乙受到的洛倫茲力：f乙＝q?2vB＝2qvB所以f甲＝f乙，故D正確，ABC錯誤。故選：D?！军c評】本題考查了洛倫茲力公式。熟記洛倫茲力公式是解決本題的關鍵，是基礎題。10．（2020?云南學業考試）如圖所示，下列運動電荷或通電直導線受到的磁場力的方向，正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據左手定則，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是安培力的方向，根據左手定則來判斷安培力（或洛倫茲力）的方向即可。【解答】解：A、圖中磁場的方向垂直于紙面向里，正電荷運動的方向向下，正電荷運動的方向與電流的方向是相同的，由左手定則可知，洛倫茲力的方向向右，故A錯誤；B、圖中磁場的方向垂直于紙面向外，負電荷運動的方向向右，負電荷運動的方向與電流的方向是相反的，由左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，故B正確；C、圖中磁場的方向垂直于紙面向里，電流的方向水平向右，由左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，故C錯誤；D、圖中磁場的方向垂直于紙面向外，電流的方向向下，由左手定則可知，洛倫茲力的方向向左，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題就是對左手定則的直接考查，注意在判斷洛倫茲力的方向時，四指指向等效電流的方向，即如果是負電荷，應指向運動的反方向。11．（2020?浙江學業考試）下列表示運動電荷在磁場中所受到洛倫茲力的方向正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據左手定則判斷洛倫茲力的方向，即磁感線垂直穿過左手手心，四指指向正電荷的運動方向或負電荷運動的負方向，大拇指的方向就是洛倫茲力方向。【解答】解：AB、電荷的速度方向與磁場方向平行時，電荷不受洛倫茲力，故AB錯誤；CD、根據左手定則可知，磁感線垂直穿過左手手心，四指指向正電荷的運動方向或負電荷運動的負方向，大拇指的方向就是洛倫茲力方向，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】此題考查了洛倫茲力方向的判斷，明確知道洛倫茲力的方向的判斷方法，知道四指應指向負電荷的運動方向的反方向。12．（2020?朝陽區模擬）一個電子穿過某一空間而未發生偏轉，則（）A．此空間一定不存在磁場 B．此空間一定不存在電場 C．此空間可能同時有電場和磁場 D．此空間可能只有勻強磁場，方向與電子速度方向垂直【分析】通過對電子的運動分析可知，電子在該區域可能不受力的作用，有兩種情況，一是電場和磁場都不存在，二是只存在磁場，但是電子的初速度方向與磁場的方向在同一條直線上；電子也可能只受電場力作用，電子的初速度與電場力的方向在通一條直線上；或者可能既受電場力又受洛倫茲力作用，但是二力為一對平衡力?！窘獯稹拷猓篈、可以存在磁場，當電子沿著磁感線進入磁場時，電子不受洛倫茲力作用，電子不會偏轉，故A錯誤；BC、若電子在該區域內即受到電場力作用，又受到洛倫茲力作用，但這兩個力大小相等，方向相反時，電子運動不發生偏轉，此時電場與磁場是正交的，故B錯誤，C正確；D、此空間可能只有勻強磁場，方向與電子速度垂直，則電子受到洛倫茲力的向作用，而且洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，電子就一定發生偏轉，故D錯誤。故選：C?！军c評】帶電粒子在勻強電場中運動，主要研究兩種情況，一是初速度的方向與電場的方向在一條直線上，此時做勻變速直線運動。二是垂直于電場射入，此時做類平拋運動。帶電粒子在勻強磁場中運動，有三種情況，一是初速度的方向與磁場方向在同一條直線上，此時帶電粒子不受洛倫茲力作用，帶電粒子做勻速直線運動，二是垂直于磁場射入，在洛倫茲力的作用下，帶電粒子將做勻速圓周運動。三是帶電粒子的初速度與磁場有一定的夾角，帶電粒子做等距螺旋運動。帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中運動時，主要研究是電場與磁場正交的情況，此時既受到電場力作用，又受到洛倫茲力作用。此種情況有一種特例即為電場力和洛倫茲力是一對平衡力。13．（2020秋?攀枝花期末）如圖所示是電子受到的洛倫茲力f與磁場B、電子運動速度v三者方向之間關系的示意圖，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】左手定則的使用是伸開左手，讓磁感線從掌心穿過并使四指正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向；磁場方向向里、電荷運動方向，和洛倫茲力的方向不能都在同一個平面內?！窘獯稹拷猓篈、根據左手定則可知圖中負電荷向上運動，受到的洛倫茲力方向向右，故A正確；B、該圖中帶電粒子運動的方向與磁感線的方向平行所以不受洛倫茲力的作用，故B錯誤；C、根據左手定則可知圖中磁場向外、負電荷運動方向向上，故洛倫茲力向左，故C錯誤；D、磁場向上，負電荷向左運動，故洛倫茲力垂直紙面向外，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了左手定則的直接應用，根據左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關系。對于左手定則要熟練掌握，加強應用，為學習帶電粒子在磁場中的運動打好基礎，本題中要注意電子帶負電。14．（2020秋?深圳期末）準確理解物理概念、基本規律以及它們的適用條件是極為重要的，你認為下列說法中正確的是（）A．帶電粒子在電場中一定受電場力的作用，在磁場中一定受洛倫茲力的作用 B．電勢降低的方向就是電場強度的方向 C．通電導體棒在磁場中可能不受安培力的作用 D．閉合線圈做切割磁感線運動，一定能產生感應電流【分析】靜止的帶電粒子在磁場中或者帶電粒子的速度方向與磁場平行時，不受洛倫茲力作用；電勢降低最快的方向是電場的方向；通電導體棒在磁場中受到的安培力大小與其放置方式有關；產生感應電流的條件是穿過線圈的磁通量發生變化。【解答】解：帶電粒子在電場中一定受電場力的作用，在磁場中如果粒子的速度為零，或速度方向與磁場方向平行則不受洛倫茲力的作用，故A錯誤；B、電勢降低最快的方向是電場強度的方向，故B錯誤；C、當通電導體中電流方向與磁場方向平行時，通電導體棒受安培力為零，故C正確；D、產生感應電流的條件是穿過線圈的磁通量發生變化，當閉合線圈做切割磁感線運動時，穿過線圈的磁通量不一定變化，所以線圈中不一定有感應電流，故D錯誤。故選：C?！军c評】通電導體在磁場中受到的安培力大小與其放置方式有關，當電流方向與磁場方向垂直時，受安培力最大，當平行時受安培力為零。15．（2020秋?德陽期末）下列四幅圖，分別是通電導線在磁場中所受安培力及運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的示意圖，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】通電導線在磁場中受到力為安培力，而運動電荷在磁場中受到力為洛倫茲力。它們均屬于磁場力，本質上是一種力，方向都由左手定則來確定，根據左手定則判斷即可?！窘獯稹拷猓篈、根據左手定則知，A圖中安培力方向應該向上，故A錯誤；B、根據左手定則知，B圖中安培力方向應該垂直紙面向外，故B錯誤；C、根據左手定則知，C圖中洛倫茲力方向向下，故C正確；D、根據左手定則知，D圖中洛倫茲力方向應該向上，故D錯誤；故選：C。【點評】本題考查了根據左手定則判斷安培力和洛倫茲力的方向，要求熟練掌握。16．（2020秋?黃山期末）下列說法正確的是（）A．判斷洛倫茲力的方向，四指指向表示電荷運動方向 B．洛倫茲力是安培力的宏觀表現 C．運動電荷在磁場中受到的洛倫茲力大小一定等于Bqv D．洛倫茲力不做功【分析】用左手定則判斷洛倫茲力時：四指表示正電荷運動方向；當帶電粒子運動的方向與磁場平行時，不受洛倫茲力的作用，垂直時，洛倫茲力最大為Bqv；洛倫茲力始終與運動的方向垂直，所以洛倫茲力不做功?！窘獯稹拷猓篈、用左手定則判定洛倫茲力的方向時，“四指指向”為正電荷運動的方向，所以與正電荷運動方向相同，與負電荷運動的方向相反，故A錯誤；B、安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現，故B錯誤；C、當帶電粒子運動的方向與磁場平行時，就不受洛倫茲力的作用，故C錯誤；D、洛倫茲力方向與運動方向垂直，所以洛倫茲力不做功，故D正確；故選：D?！军c評】理解左手定則中“四指指向”的含義，另外要牢記洛倫茲力始終與運動的方向垂直，所以洛倫茲力不做功。17．（2020秋?西安期末）如圖四幅圖表示了電場強度E、磁感應強度B、通電直導線電流I、電荷速度v電場力和磁場力F的方向之間的關系，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】明確帶電粒子在電場和磁場中受力的不同，知道在正電荷受電場力沿電場線方向，而負電荷受力逆著電場線方向；粒子和通電導線在磁場中運動時，受力要根據左手定則進行判斷：伸開左手，讓大拇指與四指方向垂直，并且在同一個平面內，磁感線通過掌心，四指方向與正電荷運動方向相同，大拇指所指的方向為洛倫茲力方向。【解答】解：A、電場線水平向右，正電荷受力沿電場線方向，即水平向右，不受洛倫茲力，故A錯誤；B、磁場方向向外，帶正電粒子速度方向向右，根據左手定則，洛倫茲力方向向下，故B正確。C、磁場方向向內，帶負電粒子速度方向向右，根據左手定則，洛倫茲力方向豎直向下，故C錯誤。D、磁場方向向左，電流向里，根據左手定則可知，安培力豎直向上，故D錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關鍵掌握電場和磁場的區別，特別注意在磁場中要用到左手定則判斷運動電荷和電流的受力方向，而電荷運動方向與磁場方向平行時不受洛倫茲力的作用。18．（2020秋?開封期末）有關帶電粒子（不計重力）所受靜電力和洛倫茲力的說法中，正確的是（）A．粒子在磁場中一定受洛倫茲力的作用 B．粒子在電場中可能不受靜電力的作用 C．粒子若僅受洛倫茲力，則其速度不變 D．粒子若僅受洛倫茲力，則其動能不變【分析】注意電荷在磁場中受洛倫茲力是“有條件”的即運動電荷和磁場方向有夾角，若是平行或電荷與磁場相對靜止則不受洛倫茲力作用，而電荷在電場中受電場力是“無條件”的即電場力與電荷的運動狀態無關。【解答】解：A、電荷在磁場中受洛倫茲力時是有條件的，即運動電荷和磁場方向有夾角，故A錯誤；B、電場的基本性質就是對其中的電荷有力的作用，粒子在電場中一定受靜電力的作用。故B錯誤；C、D、若僅受洛倫茲力，則其動能不變，速度大小不變，而方向改變，故C錯誤，D正確；故選：D?！军c評】重力、電場力、洛倫茲力是高中階段學習的三種重要的“場力”，一定正確理解它們的受力特點以及大小和方向的求法。19．（2020秋?蘭州期中）如圖所示，重力不計的帶正電粒子水平向右進入勻強磁場，對該帶電粒子進入磁場后的運動情況，以下判斷正確的是（）A．粒子不偏轉 B．粒子向下偏轉 C．粒子向上偏轉 D．粒子很快停止運動【分析】帶電粒子在磁場中運動，才受到洛倫茲力作用而發生偏轉．由左手定則可確定洛倫茲力的方向，再根據運動與力的關系可確定運動軌跡．【解答】解：A、B、C、帶正電粒子垂直進入勻強磁場中，根據左手定則，粒子受到垂直向上的洛倫茲力作用，從而使粒子向上偏轉。故AB錯誤，C正確；D、由于洛倫茲力對運動的電荷不做功，所以粒子將做勻速圓周運動，不會停止。故D錯誤。故選：C?！军c評】電荷在磁場中靜止，則一定沒有磁場力，而電荷在磁場中運動，才可能有洛倫茲力，當運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．20．（2020秋?古城區校級期末）關于帶電粒子在勻強磁場中所受的洛倫茲力，下列說法不正確的是（）A．靜止粒子不會受洛倫茲力 B．平行磁場入射的粒子不會受洛倫茲力 C．垂直磁場入射的粒子不會受洛倫茲力 D．粒子在磁場中受力方向與磁場方向垂直【分析】洛倫茲力的方向根據左手定則進行判斷，其方向一定與磁場和運動方向所決定的平面相互垂直；洛倫茲力大小F＝Bqvsinθ；故其大小與運動方向有關．【解答】解：A、當粒子在磁場中保持靜止時不受洛倫茲力，故A正確；B、當粒子平行磁感線運動時不受洛倫茲力，故B正確；C、當粒子垂直磁場入射時一定受洛倫茲力，故C不正確；D、根據左手定則可知，粒子在磁場中受力方向與磁場方向一定相互垂直，故D正確。本題選不正確的，故選：C?！军c評】該題考查帶電粒子在磁場中的受力和運動情況，要注意明確洛倫茲力垂直于運動方向，知道當粒子受洛倫茲力F＝Bqvsinθ，當粒子平行磁場時不受洛倫茲力．二．多選題（共10小題）21．（2020秋?九龍坡區期末）如圖所示，用絕緣細線懸吊著的帶正電小球在勻強磁場中做往返運動，細線始終處于伸直狀態，圖中實線位置為平衡位置，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．當小球每次通過平衡位置時，動能相同 B．當小球每次通過平衡位置時，動量相同 C．當小球每次通過平衡位置時，加速度的大小相同 D．當小球每次通過平衡位置時，絲線受到的拉力相同【分析】帶電小球在磁場中運動時，受重力、洛倫茲力和拉力，動能是標量，動量是矢量，要考慮方向；根據牛頓第二定律分析最低點拉力情況?！窘獯稹拷猓篈、小球運動過程中只有重力做功，機械能守恒，故每次經過最低點時動能相同，故A正確；B、動量是矢量，故小球向左經過最低點和向右經過最低點時動量的大小相等而方向不同，故B錯誤；C、當小球每次通過平衡位置時，向心加速度，故C正確；D、當小球每次通過平衡位置時，重力、洛倫茲力和拉力的合力提供向心力，向左經過最低點時刻，根據左手定則，洛倫茲力向下，故：T1?qvB?mg＝，向右經過最低點時刻，根據左手定則，洛倫茲力向上，故：T2+qvB?mg＝，故T1＞T2，故D錯誤；故選：AC?！军c評】本題綜合考查了洛倫茲力、向心力、牛頓第二定律等知識，要注意動能和動量的區別。22．（2020秋?百色期末）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，帶電粒子（電性已在圖中標出）的速率為v，帶電荷量為q，則關于帶電粒子所受洛倫茲力的大小和方向說法正確的是（）A．圖甲為F洛＝qvB，方向與v垂直斜向上 B．圖乙為F洛＝qvB，方向與v垂直斜向上 C．圖丙為F洛＝qvB，方向垂直紙面向里 D．圖丁為F洛＝qvB，方向垂直紙面向里【分析】本題考查了左手定則的直接應用，根據左手定則即可正確判斷磁場、運動方向、洛倫茲力三者之間的關系，特別注意的是四指指向和正電荷運動方向相同和負電荷運動方向相反?！窘獯稹拷猓篈、圖中根據左手定則可知洛倫茲力方向應該垂直運動方向斜向上，大小為Bqv，故A正確；B、圖中為負電荷，其受力方向垂直于運動方向向左上方，大小為Bqv，故B正確；C、圖中速度方向與磁場方向平行，不受洛倫茲力，故C錯誤；D、圖中將速度分解為水平和豎直方向，則豎直分速度受洛倫茲力，大小為Bqvcos60°＝Bqv，方向垂直于紙面向里，故D錯誤。故選：AB?！军c評】本題考查洛倫茲力方向的判斷，要注意明確左手與正電荷的運動方向相同，與負電荷運動方向相反；同時注意判斷幾何關系的判斷，特別是平行時的判斷。23．（2020秋?宜昌期末）下列圖中畫出了帶電粒子在磁場中運動方向和所受洛倫茲力的分向，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據左手定則，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是正電荷所受的洛倫茲力的方向，即可判斷出洛倫茲力方向。【解答】解：根據左手定則，可判斷出洛倫茲力方向。A、圖中正電荷的洛倫茲力的方向向左，故A正確；B、圖中負電荷的洛倫茲力的方向向左下，故B錯誤；C、圖中負電荷的洛倫茲力的方向向左上，故C正確；D、圖中正電荷的洛倫茲力的方向向左，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查洛倫茲力的方向，注意要右手定則與左手定則的區分，并理解正電荷與負電荷洛倫茲力的方向的不同。24．（2020秋?黃陵縣校級期末）帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，只受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是（）A．洛倫茲力對帶電粒子做功 B．洛倫茲力對帶電粒子不做功 C．洛倫茲力改變帶電粒子的速度方向 D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【分析】洛倫茲力的方向與速度方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小．【解答】解：洛倫茲力的方向與速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，不改變速度的大小，只改變速度的方向，所以不改變粒子的動能。故A、D錯誤，BC正確。故選：BC。【點評】解決本題的關鍵掌握洛倫茲力的大小公式，知道洛倫茲力的方向，注意洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小．25．（2020秋?維西縣校級期末）關于安培力和洛倫茲力，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子在磁場中運動時，有可能不受洛倫茲力作用 B．洛倫茲力對運動電荷一定不做功 C．放置在磁場中的通電直導線，一定受到安培力作用 D．放置在磁場中的通電直導線，有可能不受安培力作用【分析】根據安培力公式F＝BILsinθ與洛倫茲力公式f＝qvBsinθ及做功的條件分析答題．【解答】解：A、當帶電粒子運動方向與磁場反向在同一直線上時，帶電粒子不受洛倫茲力，故A正確；B、洛倫茲力總垂直于電荷運動方向，在洛倫茲力方向上，粒子位移為零，因此洛倫茲力對運動電荷不做功，故B正確；C、當電流方向與磁場方向平行時，通電導線不受安培力作用，故C錯誤，D正確；故選：ABD?！军c評】本題難度不大是一道基礎題，知道洛倫茲力與安培力公式、知道力做功的必要條件即可正確解題．26．（2020秋?河南月考）關于磁場，下列說法正確的是（）A．通電導線在磁場中可能不受安培力的作用 B．運動電荷在磁場中一定會受到洛倫茲力的作用 C．當用磁感線表示磁場時，沒有磁感線表示該處沒有磁場 D．當用磁感線表示磁場時，磁感線越密表示該處的磁感應強度越大【分析】根據安培力公式與洛倫茲力公式分析答題，磁感線是一種理想化的物理模型，可以用磁感線的疏密描述磁場的強弱，磁感線密集的地方磁場強。【解答】解：A、當通電導線方向與磁場方向平行時，通電導線不受安培力作用，故A正確；B、當運動電荷的速度方向與磁場方向平行時，運動電荷不受洛倫茲力作用，故B錯誤；CD、磁感線是描出磁場強弱的一種理想化物理模型，可以用磁感線的疏密描述磁場的強弱，磁感線密集的地方磁場前，磁感線稀疏的地方磁場弱，沒有磁場線處并把表示該處沒有磁場，故C錯誤，D正確；故選：AD。【點評】本題考查了安培力、洛倫茲力與磁感線問題，本題是一道基礎知識，掌握基礎知識即可解題，平時要注意基礎知識的學習與積累。27．（2020秋?長沙縣校級月考）如圖所示，一個質量為m、帶電荷量為+q的圓環，套在水平放置的粗糙絕緣細桿上，圓環直徑略大于細桿直徑。已知細桿處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，給圓環初速度v0使其向右運動起來，在運動過程中圓環的電荷量不變，經歷變速運動后圓環最終處于平衡狀態。則從開始運動到最終處于平衡狀態，圓環克服摩擦力做的功可能為（）A．0 B． C． D．【分析】分析圓環的受力明確洛倫茲力與重力的大小關系，從而有確摩擦力是否存在，從而確定摩擦力做功情況；分情況討論圓環的受力和運動情況，根據動能定理求解摩擦力做功的大小?！窘獯稹拷猓篈、圓環經歷變速運動后圓環最終處于平衡狀態，故qv0B≠mg，因而圓環在速度為v0受到桿的作用力不為零，存在摩擦力，故摩擦力做功不為零，故A錯誤；B、當qv0B＜mg時，圓環做減速運動到靜止，只有摩擦力做功。根據動能定理得：，解得：，故B正確；CD、當qv0B＞mg時，圓環先做減速運動，當qvB＝mg時，不受摩擦力，做勻速直線運動，則有；根據動能定理得：，代入解得：，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】本題考查分析問題的能力，摩擦力是被動力，要分情況討論，同時明確動能定理的準確應用是解題的關鍵。28．（2020秋?蒙山縣校級月考）關于電荷在磁場中的受力，下列說法中正確的是（）A．靜止電荷一定不受洛倫茲力作用，運動電荷也不一定受洛倫茲力作用 B．洛倫茲力的方向不可能與磁場方向平行 C．洛倫茲力的方向與帶電粒子運動的速度方向有可能平行 D．粒子運動的方向與磁場不垂直時，一定不受洛倫茲力作用【分析】當帶電粒子的速度方向與磁場方向不平行，帶電粒子受到洛倫茲力作用，根據左手定則可以得出洛倫茲力的方向?！窘獯稹拷猓篈、根據F＝qvBsinθ可知靜止的電荷一定不收洛倫茲力作用；若運動的電荷的運動方向與磁場方向平行，則運動電荷不受洛倫茲力作用。故A正確。BC、根據左手定則，洛倫茲力的方向與磁場方向、粒子的運動方向垂直。故B正確，C錯誤。D、帶電粒子運動方向與磁場方向平行時，一定不受洛倫茲力的作用，成一定夾角時會受到洛倫茲力作用。故D錯誤。故選：AB。【點評】解決本題的關鍵知道洛倫茲力方向與速度方向和磁場方向的關系，以及會運用左手定則進行判斷。29．（2020秋?奉新縣校級期末）如圖所示，一根水平光滑的絕緣直槽軌連接一個豎直放置的半徑為R＝0.50m的絕緣光滑圓槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5T，有一質量為m＝0.10g的帶正電的電量為q＝1.6×10﹣3C的小球在水平軌道上向右運動，小球恰好能通過光滑圓槽軌的最高點，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．小球在最高點只受到洛倫茲力和重力的作用 B．小球在最高點時受到的洛倫茲力為1×10﹣3N C．小球到達最高點的線速度是1m/s D．小球在水平軌道上的初速度v0為6m/s【分析】小球恰好通過最高點時，軌道對球無作用力，向心力由重力和洛倫茲力的合力提供；因洛倫茲力和支持力始終與速度垂直，因此不做功，則小球運動過程中機械能守恒；由F向＝m，結合牛頓第二定律，可知在最高點時的速度和受到的洛倫茲力及重力的關系；從水平軌道到最高點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒可得知小球的初速度?！窘獯稹拷猓篈、設小球在最高點的速度為v，則小球在最高點所受洛倫茲力為：F＝qvB，方向豎直向上；由于小球恰好能通過最高點，故小球在最高點由洛倫茲力和重力共同提供向心力，故A正確；BCD、由上可知：mg﹣F＝m，小球運動過程機械能守恒：＝，聯立得：v＝1m/s，F＝8×10﹣4N，v0＝4.6m/s，故BD錯誤，C正確；故選：AC?！军c評】解答該題要挖掘出恰能通過圓形軌道的最高點所隱藏的隱含條件，就是對軌道無壓力，該題在此時提供向心力的是重力和洛倫茲力的合力，這是解決此題的關鍵。30．（2020秋?滁州期末）如圖所示，質量為m、帶電荷量為+q的P環套在固定不光滑的水平長直絕緣桿上，整個裝置處在垂直于桿的水平勻強磁場中，磁感應強度大小為B．現給環一向右的初速度v0（v0＞），則（）A．環將向右減速，最后勻速 B．環將向右減速，最后停止運動 C．從環開始運動到最后達到穩定狀態，損失的機械能是mv02 D．從環開始運動到最后達到穩定狀態，損失的機械能是mv02﹣m（）2【分析】環受重力、支持力、洛倫茲力以及摩擦力作用做減速運動，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力等于零，環做勻速直線運動。根據能量守恒求出損失的機械能?！窘獯稹拷猓篈B、當環受到重力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，由于v0＞，支持力的方向向下；物體先向右做減速運動，速度減小，洛倫茲力減小，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力為零，環將做勻速直線運動。故A正確，B錯誤。CD、根據能量守恒知，損失的機械能等于環動能的減小量，勻速直線運動時有qvB＝mg，解得v＝．損失的機械能△E＝mv02﹣m（）2．故C錯誤，D正確。故選：AD?！军c評】解決本題的關鍵能夠根據物體的受力，通過合力的變化以及與速度方向的關系判斷出環的運動情況。三．填空題（共5小題）31．（2020秋?陽泉期末）磁體和電流的周圍都存在著磁場，磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力?！痉治觥棵鞔_磁場存在于磁體和電流周圍；磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力?！窘獯稹拷猓捍朋w和電流的周圍存在著磁場，磁場對運動電荷的作用叫洛倫茲力。故答案為：電流；運動電荷?！军c評】本題考查對磁場和洛倫茲力的認識，要注意明確磁場存在于磁體和電流周圍。32．（2020?海陵區校級學業考試）如圖所示，在x軸上方存在磁感應強度為B的垂直于紙面向里的勻強磁場，一個電子（電荷量為q）從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°．電子進入磁場瞬間受到洛倫茲力（填“洛倫茲力”或“安培力”），其大小為Bqv?！痉治觥繋щ娏Ｗ釉诖艌鲋新鍌惼澚Τ洚斚蛐牧Χ鰣A周運動，明確洛倫茲力的大小F＝Bqv?！窘獯稹拷猓弘娮舆M入磁場時受到洛倫茲力，洛倫茲力的大小F＝Bqv。故答案為：洛倫茲力；Bqv?！军c評】本題考查洛倫茲力的公式，要注意明確電流受力為安培力，而運動電荷受到的力為洛倫茲力。33．（2020秋?南開區校級期中）如圖表示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO'在豎直面內垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為θ。一質量為m、帶電荷為+q的圓環A套在OO'棒上，圓環與棒間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ。現讓圓環A由靜止開始下滑，試問圓環在下滑過程中：（1）圓環A的最大加速度為gsinα，獲得最大加速度時的速度為。（2）圓環A能夠達到的最大速度為?！痉治觥浚?）小球受重力、洛倫茲力、桿的彈力和滑動摩擦力，然后根據牛頓第二定律列式分析求解．（2）圓環A能夠達到的最大速度做勻速運動，合外力為零，根據平衡條件列式求出最大速度．【解答】解：（1）由于μ＜tanα，所以環將由靜止開始沿棒下滑．環A沿棒運動的速度為v1時，受到重力mg、洛倫茲力qv1B、桿的彈力N1和摩擦力f1＝μN1．根據牛頓第二定律，對沿棒的方向有mgsinα﹣f1＝ma垂直棒的方向有N1+qv1B＝mgcosα所以當f1＝0，即N1＝0時，a有最大值am，且am＝gsinα此時qv1B＝mgcosα解得v1＝（2）設當環A的速度達到最大值vm時，環受桿的彈力為N2，方向垂直于桿向下，摩擦力為f2＝μN2．此時應有a＝0，即mgsinα＝f2N2+mgcosα＝qvmB解得vm＝故答案為：（1）gsinα；；（2）【點評】本題關鍵根據環的受力情況，分析清楚環的運動情況，明確速度最大時，加速度最小．要注意桿對環的彈力方向與洛倫茲力和重力分力大小有關．34．（2020秋?望奎縣校級月考）磁場對運動電荷有力的作用，這種力叫做洛倫茲力。電視機顯像管就是利用了電子束磁偏轉的原理。【分析】本題考查了洛倫茲力的產生以及簡單應用，了解相關內容即可求解?！窘獯稹拷猓寒斶\動電荷進入磁場時，若磁場方向與電荷運動方向不在同一直線上，則將受到磁場的作用力，叫做洛倫茲力，電視機的顯像管就是利用了當電子進入磁場時，受到洛倫茲力而發生偏轉制成的。故答案為：洛倫茲【點評】本題比較簡單，考查了有關洛倫茲力的基礎知識，但對于簡單知識也不可忽略，在平時要加強記憶。35．（2020秋?永安市校級月考）一正電荷以速度v＝100m/s垂直進入磁場，已知該電荷的電荷量為q＝2×10﹣3C，磁場的磁感應強度為B＝2T，則該電荷受到的洛倫茲力為0.4N。【分析】根據垂直磁場方向飛入，則洛倫茲力的大小公式F＝qvB求出洛倫茲力的大小，從而即可求解【解答】解：速度垂直磁場方向飛入一磁感應強度為B＝2T的磁場，根據F＝qvB得：F＝100×2×10﹣3×2＝0.4N。故答案為：0.4【點評】解決本題的關鍵掌握洛倫茲力的大小公式，同時注意公式成立條件：速度方向與磁場垂直。四．計算題（共2小題）36．（2020秋?西城區期末）如圖，一段橫截面積為S、長為l的直導線，單位體積內有n個自由電子，電子電量為e。該導線通有電流時，假設自由電子定向移動的速率均為v。將導線放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，且電流方向與B垂直。導線所受安培力大小為F安，導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F，推導F安＝F?！痉治觥坑呻娏鞯亩x式和電荷量的表達式推導出電流的微觀表達式，從而求出安培力的大小，再求出每個自由電子所受到的洛倫茲力，從而推導出安培力與