《數字電路與邏輯設計》作業1填空題：數字電路只能處理數字信號，不能處理模擬信號。八進制數27.2對應的十進制數為23.25，二進制數為10111.01。八進制數41.24對應的十六進制數為21.5，十進制數是65.256。8421BCD編碼為(0101,0011)的十進制數是53，轉換為二進制數是110101。二進制數1100110的Grary碼為1010101，8421碼為0001000000100。邏輯代數有邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本運算。邏輯代數的三條重要規則是指代入規則、反演規則和對偶規則。一個n變量邏輯函數的全部最小項的個數應該有2xn個。邏輯函數的反函數，對偶函數。邏輯函數的反函數，對偶函數。根據邏輯運算關系，邏輯函數可以表示為。根據邏輯運算關系，邏輯函數可以表示為。設輸入變量為ABC，判別三個變量中有奇數個1時，函數F=1，否則F=0，實現它的異或表達式為F=。兩輸入與非門的輸入為01時，輸出為1，兩輸入或非門的輸入為01時，輸出為0。三位二進制代碼輸入的譯碼器，必然有8個輸出端，且譯碼器工作時，只有1個呈現有效電平。消除組合邏輯電路中冒險的常用方法有增加冗余法、輸出加濾波器、選通法組合。組合電路有時產生競爭-冒險，在情況下，產生靜態”1”冒險，在情況下，產生靜態”0”冒險。邏輯函數可表示成。用真值表證明下列等式：1.由真值表達式ABCAB+C(A+C)(B+C)00000001110100001111100001101110111111112.由真值表達式AB0011110010000111用基本定理證明下列等式：1.證明：2.證明：用代數法化簡下列最簡與或表達式：1.=>2.=>3.=> 五．用卡諾圖化簡下列函數（要求最簡）1.ABCD000111100011011111110112.F(A,B,C,D)=CDAB00011110000011010011111001101001 3.F(A,B,C,D)=CDAB000111100011110110011110011011114.無關項：CDAB0001111000X00X011xX111011010x0015.無關項：CDAB000111100010X0010X101100X01001106.\CDAB000111100000110111111111111011007.CDAB000111100001110111101100101001008.CDAB000111100010010100011100X01011X009.CDAB000111100010010100011100X01011X00六.已知代表三位二進制數，設計一個組合電路，當時輸出，當時輸出，要求：①列出真值表；00000010010001111001101111011111②寫出的最簡與或表達式； ==③完全用與非門畫出電路圖。&&&&x2x1yx0七.三人按少數伏從多數原則對某事進行表決，但其中一人有決定權，即只要他同意，不論同意者是否達到多數，表決仍將通過。試用“與非門”設計該表決器。八.描述邏輯電路的方程為，試寫出它的真值表，畫出邏輯電路圖。ABF001010100111九．用74138譯碼器和與非門實現下列多輸出函數：F1F2