基于電磁傳感器的肘腕關(guān)節(jié)活動(dòng)角度測(cè)量

1肘、腕關(guān)節(jié)和屈/伸軸測(cè)量的改進(jìn)方法在七度人體上肢模型中，無(wú)論是通過(guò)成像系統(tǒng)還是通過(guò)磁電系統(tǒng)測(cè)量的矩陣，通常由相鄰連接坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣分解得到的歐拉角直接取代。然而,這種方法在肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的ROM測(cè)量中存在著很大的誤差。因?yàn)闅W拉角是坐標(biāo)系從初始位置依次繞相互垂直的軸旋轉(zhuǎn)至另一位置時(shí),分別繞各軸所轉(zhuǎn)的角度。而在肘關(guān)節(jié)處,屈/伸軸和旋內(nèi)/旋外軸明顯不垂直;腕關(guān)節(jié)的屈/伸軸和外展/內(nèi)收軸也不垂直。故在肘、腕關(guān)節(jié)處,直接用歐拉角來(lái)代替ROM是不合理的。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,利用電磁傳感器測(cè)量出肘、腕關(guān)節(jié)屈/伸軸的實(shí)際方向,將肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)處的自由度進(jìn)行重新描述,使其更接近于上肢真實(shí)結(jié)構(gòu)。并且利用該系統(tǒng)實(shí)時(shí)地跟蹤上肢運(yùn)動(dòng),提出相應(yīng)優(yōu)化后的上肢模型的ROM的計(jì)算方法。最后本文測(cè)量了4名上肢運(yùn)動(dòng)無(wú)障礙的成年人的肘、腕關(guān)節(jié)屈/伸軸。2人體肢體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)在人體的生物力學(xué)研究領(lǐng)域,廣泛采用RBA(RigidBodyAssumption)理論進(jìn)行人體的建模和簡(jiǎn)化。該理論把人的肢體的各個(gè)環(huán)節(jié)假想成為剛體,剛體之間由運(yùn)動(dòng)副連接,每相鄰兩個(gè)剛體之間的自由度可以由設(shè)計(jì)者根據(jù)具體情況做出規(guī)定。根據(jù)RBA理論,可以做出如下假設(shè):1)人體上肢的上臂、前臂和手部是3個(gè)剛體,其形狀在上肢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變。2)肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),即構(gòu)成關(guān)節(jié)的剛體之間只有轉(zhuǎn)動(dòng),沒有相對(duì)移動(dòng)。3)肘關(guān)節(jié)的屈/伸軸相對(duì)于上臂固定;腕關(guān)節(jié)的屈/伸軸相對(duì)于前臂固定。優(yōu)化后的人體上肢模型(見圖1)共有7個(gè)自由度:θ1～θ7,各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)描述如下:1)肩關(guān)節(jié)為球窩關(guān)節(jié),有3個(gè)運(yùn)動(dòng)軸,分別為解剖學(xué)上定義的垂直軸Zs、矢狀軸Ys和額狀軸Xs。3個(gè)自由度為:上臂繞Zs軸旋轉(zhuǎn)的旋內(nèi)/旋外、繞Xs軸旋轉(zhuǎn)的屈/伸和繞Ys軸旋轉(zhuǎn)的外展/內(nèi)收。2)肘關(guān)節(jié),有2個(gè)運(yùn)動(dòng)軸,分別為相對(duì)上臂固定的屈/伸軸ne和垂直軸Ze,ne軸的方向由電磁跟蹤系統(tǒng)測(cè)量。2個(gè)自由度為:前臂繞Ze軸旋轉(zhuǎn)的旋內(nèi)/旋外和繞ne軸的屈/伸。3)腕關(guān)節(jié),有2個(gè)運(yùn)動(dòng)軸,分別為相對(duì)前臂固定的屈/伸軸nw和矢狀軸Yw,nw軸的方向也由電磁系統(tǒng)測(cè)量。2個(gè)自由度為:手部繞Yw軸的外展/內(nèi)收和繞nw軸旋轉(zhuǎn)的屈/伸。3用磁跟蹤系統(tǒng)測(cè)量模塊3.1個(gè)發(fā)射源和傳感器本文實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Polhemus公司的Liberty電磁跟蹤系統(tǒng),該系統(tǒng)帶有1個(gè)發(fā)射源,8個(gè)傳感器,如圖2所示。電磁跟蹤系統(tǒng)是利用三軸線圈發(fā)射低頻電磁場(chǎng),用固定在被測(cè)對(duì)象上的三軸磁探測(cè)器探測(cè)磁場(chǎng)的變化信息,利用發(fā)射信號(hào)和感應(yīng)信號(hào)之間的耦合關(guān)系確定被測(cè)對(duì)象的方位。它在虛擬現(xiàn)實(shí)、運(yùn)動(dòng)捕捉等領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。3.2初始位置a的表現(xiàn)根據(jù)RBA理論,前臂為一個(gè)剛體。故前臂上的質(zhì)點(diǎn)a在繞固定軸作屈/伸運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)a是在以→nn?e為法向量的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的,如圖3所示。周運(yùn)動(dòng)只要知道點(diǎn)a在3個(gè)不同位置的坐標(biāo),就可以求出→nn?e的方向,具體求解過(guò)程如下:在初始位置時(shí),前臂作屈/伸運(yùn)動(dòng),上臂固定。在前臂點(diǎn)a固定一個(gè)傳感器來(lái)記錄a處的運(yùn)動(dòng)信息,取a在屈/伸過(guò)程中3個(gè)不同位置的坐標(biāo):(xa1,ya1,za1),(xa2,ya2,za2),(xa3,ya3,za3)。因?yàn)椤鷑n?e與→a1a2?→a1a3a1a2?→??a1a3?→?都垂直,所以→ne=→a1a2×→a1a3n?e=a1a2?→?×a1a3?→?。但此時(shí)的坐標(biāo)是相對(duì)于全局坐標(biāo)系的,在計(jì)算ROM時(shí)應(yīng)將→ne轉(zhuǎn)換到肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中。→nw的測(cè)量方法同→ne。即在初始位置時(shí),手部作屈/伸運(yùn)動(dòng),前臂固定。用電磁系統(tǒng)跟蹤固定在手部點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng),取點(diǎn)b的3個(gè)位置b1、b2、b3,得:→nw=→b1b2×→b1b3。在計(jì)算ROM時(shí)應(yīng)將→nw轉(zhuǎn)換到腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系中。3.3測(cè)量矩陣3.3.1肘關(guān)節(jié)和棋關(guān)節(jié)的計(jì)算由于肩關(guān)節(jié)被簡(jiǎn)化為球鉸鏈,因此它不存在肘、腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸不垂直的問(wèn)題。肩關(guān)節(jié)的3個(gè)自由度(θ1、θ2、θ3)可以直接由上臂分別繞相互垂直的3根軸旋轉(zhuǎn)得到的歐拉角來(lái)描述。旋轉(zhuǎn)矩陣R為:R=R(z,θ1)(y,θ2)(x,θ3)=[cosθ2cosθ1-cosθ3sinθ1+sinθ3sinθ2cosθ1sinθ3sinθ1+cosθ3sinθ2cosθ1cosθ2sinθ1cosθ3cosθ1+sinθ3sinθ2sinθ1-sinθ3cosθ1+cosθ3sinθ2sinθ1-sinθ2sinθ3cosθ2cosθ3cosθ2]在文獻(xiàn)中,肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的ROM也和肩關(guān)節(jié)的計(jì)算方法一樣,忽略了這兩處的旋轉(zhuǎn)軸不垂直的問(wèn)題。下面將細(xì)述如何計(jì)算旋轉(zhuǎn)軸不垂直時(shí)的ROM。3.3.2e鋼絞線中ne0的量表由肘關(guān)節(jié)自由度的定義可知,肘關(guān)節(jié)的旋內(nèi)/旋外角就是腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系繞肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的Z軸旋轉(zhuǎn)角θ4。θ4可以由肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣Relbow(t)求得。肘關(guān)節(jié)的屈/伸角度是腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系在作完旋內(nèi)/旋外后,再繞著→ne0(→ne在肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系下的單位向量)軸作旋轉(zhuǎn)的角度θ5。因?yàn)椤鷑e0軸相對(duì)肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系是固定的,所以→ne0軸其實(shí)是腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系相對(duì)肘關(guān)節(jié)坐標(biāo)系作屈/伸運(yùn)動(dòng)的歐拉軸。∵Rθ4Rθ5=Relbow∴Rθ5=Rθ4-1Relbow根據(jù)歐拉軸定義,Rθ5又等于:Rθ5=[Exx+cosθExy+EzsinθExz-EysinθExy-EzsinθEyy+cosθEyz+ExsinθExz+EysinθEyz-ExsinθEzz+cosθ]式中:Eij=EiEj(1-cosθ)。歐拉軸方程在描述運(yùn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)包括4個(gè)參數(shù):旋轉(zhuǎn)角θ和指向歐拉軸的矢量的3個(gè)分量Ex、Ey、Ez。通常認(rèn)為歐拉軸矢量幅值為1,即:E2x+E2y+E2z=1。此處就是→ne0的3個(gè)分量。故θ5可以求出。3.3.3中收運(yùn)動(dòng)/從nw作腕關(guān)節(jié)ROM的計(jì)算方法與肘關(guān)節(jié)類似。手部運(yùn)動(dòng)可以分解為如下2個(gè)動(dòng)作:手部坐標(biāo)系先繞矢狀軸作外展/內(nèi)收運(yùn)動(dòng),再繞→nw作屈/伸運(yùn)動(dòng)。θ6可以從腕關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)矩陣Rwrist(t)求得。因?yàn)椤鷑w軸相對(duì)腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系是固定的,所以→nw軸其實(shí)是手部關(guān)節(jié)坐標(biāo)系相對(duì)腕關(guān)節(jié)坐標(biāo)系作屈/伸運(yùn)動(dòng)的歐拉軸。∵Rθ6Rθ7=Rwrist∴Rθ7=R-1θ6Rwrist再結(jié)合歐拉軸的表達(dá)式,即可求出θ7。4測(cè)量：e和nw4.1polhemoy和liwelly系統(tǒng)計(jì)算機(jī):CPU為IntelP42.8GHz,硬盤120G,內(nèi)存512M;電磁跟蹤系統(tǒng):Polhemus公司的Liberty系統(tǒng),帶有1個(gè)發(fā)射源,8個(gè)傳感器,采樣頻率120/240Hz;數(shù)據(jù)采集軟件:電磁跟蹤系統(tǒng)自帶的PiMgr;三角架:帶水平儀一個(gè),用來(lái)放置發(fā)射源,可以方便地調(diào)整其位置;實(shí)驗(yàn)對(duì)象:4名成年人(2名男性,2名女性),被測(cè)對(duì)象上肢均無(wú)運(yùn)動(dòng)障礙。4.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果4.2.1s1和s1的布置發(fā)射源放置:發(fā)射源固定在三角架上。利用三角架的水平儀,使發(fā)射源與三角架的接觸面處于水平位置。傳感器布置:傳感器S1、S2、S3和S4分別布置在肩部、上臂、前臂和手部這4個(gè)環(huán)節(jié)。其中S1布置在右肩關(guān)節(jié)肩峰處,上臂的傳感器S2布置在上臂外側(cè)距肱骨滑車約15cm處,前臂的傳感器S3布置在前臂側(cè)面距腕關(guān)節(jié)約10cm處。手部的傳感器S4布置在手背中部。用膠帶把各個(gè)傳感器粘貼在人體上肢上。傳感器S5用于采集某一時(shí)刻建立環(huán)節(jié)坐標(biāo)系所要用到的左肩峰、內(nèi)上髁、外上髁、腕關(guān)節(jié)尺側(cè)和橈側(cè)相對(duì)于發(fā)射源的坐標(biāo),不需要固定在人體上。4.2.2兩側(cè)肩峰、肘關(guān)節(jié)尺骨和橈骨側(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算保持上臂不動(dòng),測(cè)出在此時(shí)刻傳感器S1、S2、S3和S4的4組數(shù)據(jù),并用傳感器S5測(cè)出兩側(cè)肩峰、肘關(guān)節(jié)內(nèi)上髁和外上髁處、腕關(guān)節(jié)尺骨和橈骨側(cè)的6組數(shù)據(jù)。按照文獻(xiàn)對(duì)這些校正數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可以得到分別與各個(gè)環(huán)節(jié)固連的坐標(biāo)系。4.2.3運(yùn)動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)動(dòng)作1:前臂屈伸。初始位置:立姿,上肢自然向前伸出,手掌張開,手心向上。終了位置:保持上臂的位置不動(dòng),前臂自然地屈伸一個(gè)角度。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,軀干和上臂保持不動(dòng),前臂從初始位置平緩地運(yùn)動(dòng)一定角度到達(dá)終了位置,電磁跟蹤系統(tǒng)記錄下此過(guò)程中傳感器的數(shù)據(jù)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖4所示。動(dòng)作2:手部屈伸。初始位置:立姿,上肢自然向前伸出,手掌張開,手心向上。終了位置:保持上臂和前臂的位置不動(dòng),手部自然地屈伸一個(gè)角度。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,軀干、上臂和前臂保持不動(dòng),手部從初始位置平緩地運(yùn)動(dòng)一定角度到達(dá)終了位置,電磁跟蹤系統(tǒng)記錄下此過(guò)程中傳感器的數(shù)據(jù)。4.2.4ywyw的角度4名被測(cè)者的→ne與肘關(guān)節(jié)旋內(nèi)/旋外軸(Ze)的夾角分別為82.3°、77.8°、101°、80.1°;→nw與腕關(guān)節(jié)外展/內(nèi)收軸(Yw)的夾角分別為62.6°、95.3°、76.6°、77.8°。而在E.V.Biryukova等人的論文中曾給出:肘關(guān)節(jié)兩旋轉(zhuǎn)軸之間的交角平均值為71°～108.3°,腕關(guān)節(jié)兩旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角平均值為53°～110°。本文根據(jù)“剛體上的質(zhì)點(diǎn)繞固定軸作屈/伸運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)是在以屈/伸軸為法向量的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)”的簡(jiǎn)單原理,測(cè)得的旋轉(zhuǎn)軸之間的夾角符合E.V.Biryukova等人提出的范圍。5肘、腕關(guān)節(jié)的屈/伸軸測(cè)量長(zhǎng)期以來(lái),在計(jì)算ROM時(shí),通常直接用歐拉角來(lái)描述關(guān)節(jié)的各個(gè)角度。這種方法在有3根相互垂直的旋轉(zhuǎn)軸的肩關(guān)節(jié)處是可行的,但是在肘、腕關(guān)節(jié)處,都存在著旋轉(zhuǎn)軸之間不垂直的現(xiàn)象。直接用歐拉角來(lái)代替肘、腕關(guān)節(jié)的ROM不符合人體上肢實(shí)際情況,會(huì)造成很大的誤差。本文利用傳感器測(cè)量出肘、腕關(guān)節(jié)的屈/伸軸的實(shí)際方向,計(jì)算出肘關(guān)節(jié)的屈/伸軸和旋內(nèi)/旋外軸不垂直,而且角度因人而異;腕關(guān)節(jié)的屈/伸軸和外展/內(nèi)收軸也不是垂直的,角度同樣因人而異。這個(gè)結(jié)論對(duì)于測(cè)量ROM是很重要的,對(duì)于精確模擬上肢運(yùn)動(dòng)也有重要意義。在實(shí)驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)一些誤差源。首先,在測(cè)量時(shí),有些環(huán)節(jié)需要保持不