福建省泉州第十六中學2024屆八上數學期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程2x+y=5與下列方程構成的方程組的解為的是()A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣12．如圖，已知△ABC與△ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，△ADE繞頂點A旋轉，連接BD，CE．以下四個結論：①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中結論正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．分式和的最簡公分母（）A． B． C． D．4．已知當時，分式的值為0，當時，分式無意義，則的值為（）A．4 B．－4 C．0 D．5．已知一次函數y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞26．小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min7．如圖，數軸上的A、B、C、D四點中，與數﹣表示的點最接近的是()A．點A B．點B C．點C D．點D8．同一直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則滿足y≥0的x取值范圍是（）A．x≤－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x＞－29．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，1210．一次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象與的圖象的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式2m2﹣32＝_____．12．已知、滿足，，則的值等于_______．13．中國高鐵再創新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩居世界第一，將35000用科學計數法表示為__________．14．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O．連接OB、OC，將∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為_____度．15．已知，則的值是_________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．17．規定，若，則x的值是_____．18．在二次根式中，x的取值范圍是_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．20．（6分）先化簡，再求值：，其中x滿足．21．（6分）閱讀理解：關于x的方程：x+＝c+的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+＝c+）的解為x1＝c，x2＝；x+＝c+的解為x1＝c，x2＝Zx+＝c+的解為x1＝c，x2＝Z.（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+＝c+（m≠0）的解為．（2）應用結論：解關于y的方程y﹣a＝﹣22．（8分）某校團委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上（含6分）為合格，達到9分以上（含9分）為優秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖.（1）補充完成下列的成績統計分析表：組別平均分中位數方差合格率優秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．23．（8分）如圖，某中學校園內有一塊長為米，寬為米的長方形地塊．學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求綠化的面積．（用含的代數式表示）（2）當時，求綠化的面積．24．（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．(1)甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120，現有1600個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？25．（10分）隨著移動互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生．為了解某小區居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．（1）這組數據的中位數是，眾數是；（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數；（3）若該小區有200名居民，試估計該小區居民一周內使用共享單車的總次數．26．（10分）如圖所示，△ABC在正方形網格中，若點A的坐標為(0，3)，按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標系；(2)根據所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；(3)作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將分別代入四個方程進行檢驗即可得到結果．【題目詳解】解：A、將代入x﹣y=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項正確；

B、將代入x+y=4

，得左邊=3?1=2，右邊=4，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

C、將代入3x﹣y=8，得左邊=3×3+1=10，右邊=8，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

D、將代入x+2y=﹣1

，得左邊=3?2=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以本選項錯誤；

故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．2、C【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結論；②由條件知∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，由∠ABD=∠ACE就可以得出結論；③由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD=∠ACE，就可以得出∠CFG=90°，進而得出結論；④由∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，即可得出結論．【題目詳解】①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴BD=CE，∴①正確；

②∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=45°，

∴∠ABD+∠DBC=45°．

∴∠ACE+∠DBC=45°，而∠ACE與∠AEC不一定相等，∴②錯誤；③設BD與CE、AC的交點分別為F、G，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∠AGB=∠FGC，

∵∠CAB=90°，

∴∠BAG=∠CFG=90°，

∴BD⊥CE，∴③正確；④∵∠BAE+∠EAD+∠DAC+∠BAC=360，∠EAD=∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠DAC=360-90°-90°=180，∴④正確；綜上，①③④正確，共3個．故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的性質、旋轉變換的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題．3、C【分析】根據確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母，即可得出答案．【題目詳解】=,，所以最簡公分母為：．故選：C．【題目點撥】考查了最簡公分母的定義及確定方法，解題關鍵利用了：確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．4、B【分析】根據題意可得，當時，分子，當時，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決．【題目詳解】解：當時，分式的值為0，當時，分式無意義，，解得，，，故選B．【題目點撥】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關鍵是明確題意，求出、的值．5、D【解題分析】試題分析：∵一次函數y=mx+n-1的圖象過二、四象限，∴m＜0，∵函數圖象與y軸交于正半軸，∴n-1＞0，∴n＞1．故選D．考點：一次函數圖象與系數的關系．6、D【解題分析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤．故選D．7、B【分析】，計算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對值，確定絕對值最小即可.【題目詳解】，，，，因為0.268＜0.732＜1.268，所以表示的點與點B最接近，故選B.8、A【分析】根據圖象找到一次函數圖象在x軸上方時x的取值范圍．【題目詳解】解：表示一次函數在x軸上方時，x的取值范圍，根據圖象可得：．故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是掌握利用函數圖象解不等式的方法．9、A【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．10、D【分析】根據一次函數y1=x+4的圖象經過的象限進行判定即可．【題目詳解】解：由圖可知，一次函數y1=x+4的圖象經過第一、二、三象限，

根據交點一定在函數圖象上，兩函數的圖象的交點不可能在第四象限．

故選：D．【題目點撥】本題考查了兩直線的交點問題，確定出一次函數y1=x+4的圖象經過的象限是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2（m+4）（m﹣4）【解題分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】原式＝2(m2﹣16)＝2(m+4)(m﹣4)，故答案為2(m+4)(m﹣4).【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．12、或．【分析】分兩種情況：當時，由，，構造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數的關系可得答案，當時，代入代數式即可得答案，【題目詳解】解：時，、滿足，，、是關于的方程的兩根，，，則當時，原式的值等于或．故答案為：或．【題目點撥】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數的關系求代數式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構造是解題的關鍵．13、3.5×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】35000＝3.5×1．故答案為：3.5×1．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】根據角平分線的定義求出∠BAO，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理求出∠ABC，根據線段垂直平分線的性質得到OA＝OB，得到∠ABO＝∠BAO，證明△AOB≌△AOC，根據全等三角形的性質、折疊的性質、三角形內角和定理計算，得到答案．【題目詳解】解：∵∠BAC＝48°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO＝∠BAC＝×48°＝24°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣48°）＝66°，∵DO是AB的垂直平分線，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝24°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝66°﹣24°＝42°，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝42°，由折疊的性質可知，OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝42°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣42°﹣42°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定性質、垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，掌握全等三角形的性質、折疊的性質、垂直平分線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理是解題的關鍵．15、18【分析】根據平方和算術平方根的非負性可得a和b的值，代入可得的值.【題目詳解】解：∵，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.【題目點撥】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是通過平方和算術平方根的非負性得出a和b的值.16、1.5【解題分析】在Rt△ABC中，，∵將△ABC折疊得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．設B′E＝BE＝x，則CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．17、【分析】根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可求出的值．【題目詳解】∵，根據題意得到分式方程：，

整理，得：，解得：，經檢驗，是分式方程的解，

故答案是：．【題目點撥】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．注意解分式方程需檢驗．18、x＜．【分析】依據二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍．【題目詳解】二次根式中，1-2x＞0，∴x的取值范圍是x＜，故答案為：x＜．【題目點撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數為非負數外，還必須保證分母不為零．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【分析】（1）根據AAS推出△ACD≌△ABE，根據全等三角形的性質得出即可；（2）證Rt△ADO≌Rt△AEO，推出∠DAO=∠EAO，根據等腰三角形的性質推出即可．【題目詳解】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

△ACD和△ABE中，

∵∴△ACD≌△ABE（AAS），

∴AD=AE．

（2）猜想：OA⊥BC．

證明：連接OA、BC，

∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADC=∠AEB=90°．

在Rt△ADO和Rt△AEO中，

∵

∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）．

∴∠DAO=∠EAO，

又∵AB=AC，

∴OA⊥BC．20、，1．【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】原式==，由2x+4=0，得到x=﹣2，則原式=1．21、（1）x1＝c，x2＝；（2）y1＝a，y2＝．【分析】（1）仿照已知方程的解確定出所求方程的解即可；（2）方程變形后，利用得出的結論求出解即可．【題目詳解】解：（1）仿照題意得：方程解為x1＝c，x2＝；故答案為：x1＝c，x2＝；（2）方程變形得：y﹣1+＝a﹣1+，∴y﹣1＝a﹣1或y﹣1＝，解得：y1＝a，y2＝．【題目點撥】考核知識點：解分式方程.掌握分式性質是關系.22、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據條形統計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數，乙的中位數；

（2）比較兩組的中位數進行判斷；

（3）通過乙組的平均數、中位數進行說明．【題目詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數；（2）因為甲組的中位數為6，乙組的中位數是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學生；（3）兩條支持乙組同學觀點的理由：①乙組的平均數高于甲組；②乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．【題目點撥】本題考查了條形統計圖：從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了中位數和平均數．23、（1）平方米；（2）54平方米．【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積－邊長為米的正方形的面積，據此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數式計算即可．【題目詳解】解：（1）平方米；（2）當時，．所以綠化的面積為54平方米．【題目點撥】本題主要考查了整式乘法的應用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關鍵．24、（1）甲、乙兩人每天各加工40、60個這種零件；（2）甲至少加工了1天．【分析