四川省廣安市鄰水縣2024屆七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損3．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線4．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．6．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．7．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．8．在下列調查中，適宜采用全面調查的是（）A．了解我省中學生視力情況B．了解九（1）班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調查臺州《600全民新聞》欄目的收視率9．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x10．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=_________．12．某種商品每件售價為元，盈利，如果設這種商品的進價是元，那么根據題意列出的方程是________．13．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度為_____________；∠AOB的大小為_________________14．如果多項式那么___________．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，直線上有一動點，當時，點的坐標是______．16．已知，則它的余角等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)18．（8分）如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？19．（8分）某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？20．（8分）如圖，點在直線上，過點作射線平分平分，求的度數．21．（8分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環境現象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環境的影響，小彬隨機抽取某小區戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）請根據上述數據，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表（每組數據含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數直方圖；分組劃記頻數：_______________：：_______________：合計/（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖．請將統計圖中各組占總數的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數；（4）若該小區共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數．22．（10分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數.23．（10分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數.解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．24．（12分）分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情況①?若x=2，y=3時，x+y=1情況②若x=2，y=﹣3時，x+y=﹣1情況③若x=﹣2，y=3時，x+y=1情況④若x=﹣2，y=﹣3時，x+y=﹣1所以，x+y的值為1，﹣1，1，﹣1．幾何的學習過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種情況①?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=情況②當點C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=通過以上問題，我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題（2）：如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是﹣1和2，點C是數軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數是多少？仿照問題1，畫出圖形，結合圖形寫出分類方法和結果．問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數．畫出圖形，直接寫出結果．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【題目詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解題分析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．3、D【解題分析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應選D.4、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【題目詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．5、B【分析】方程去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數6，即可得解．【題目詳解】解：去分母得：，故選B.【題目點撥】本題考查了去分母，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．6、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【題目詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【題目點撥】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．7、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【題目詳解】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵.8、B【解題分析】試題分析：采用全面調查時，調查的對象要小，A、C、D三個選項的調查對象龐大，不宜適用全面調查，只能采用抽樣調查的方式．考點：調查的方式．9、A【分析】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數量是螺栓數量的2倍，可列出方程．【題目詳解】設安排x名工人生產螺母，根據“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【題目點撥】本題考核知識點：一元一次方程的應用.解題關鍵點：找出相等關系列出方程．10、A【解題分析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°或15°【題目詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二種情況，如圖所示，∵OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案為65°或15°.【題目點撥】本題考查了角平分線定義和角的有關計算的應用，解決本題時要注意有兩種情況．12、【解題分析】根據等量關系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【題目詳解】根據題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．13、或141°48′36″【分析】根據度、分、秒之間的換算關系求解；利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案為：；

由題意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案為：或141°48′36″．【題目點撥】本題考查度、分、秒之間的換算關系以及方向角，解題關鍵是正確理解方向角，熟練掌握1°=60′，1′=60″．14、【分析】將化為和已知多項式有多個相同項的形式，且相同項式含有未知數的項，再求解.【題目詳解】∵∴原式====故答案:【題目點撥】本題考查了已知多項式方程，計算出要求解的多項式，不用將多項式方程求出解，可將要求的多項式化為和已知方程含有多個相同項的形式，是解題的思路.15、【分析】由題意可得點P的橫坐標為1，代入解析式可求點P的坐標．【題目詳解】∵點A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，

∴點P的橫坐標為1，∵點P在直線上，∴，∴點P的坐標為，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質是解決問題的關鍵．16、【分析】根據余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【題目詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【題目點撥】此題主要考查了余角，關鍵是掌握余角的概念．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【題目詳解】（1）解得．（2）解得．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．18、（1）點A的速度為每秒1個單位長度,點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；（2）運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）100個單位長度.【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據題意列出方程可求得點A的速度和點B的速度，然后在數軸上標出位置即可；（2）根據原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點B追上點A所需的時間，然后根據路程＝速度×時間求解.【題目詳解】解：（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置如下：；（2）設x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，根據題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）設運動y秒時，點B追上點A，根據題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運動到停止運動所花的時間，因此點C行駛的路程為：20×5=100(單位長度).【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用、數軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵．19、46人生產甲種零件，16人生產乙種零件.【分析】設應分配x人生產甲種零件，（62﹣x）人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【題目詳解】解：設應分配x人生產甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用,關鍵是設出生產甲,乙的人數,建立方程求解.20、61.5°【分析】根據角平分線的性質與平角的定義即可求解.【題目詳解】解：因為平分所以所以因為平分所以所以【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個【分析】（1）根據數據即可補全表格與直方圖；（2）由圖可知C組的家庭最多；（3）分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數；（4）先求出不小于個家庭的占比，再乘以1200即可．【題目詳解】（1）補全表格與直方圖如下圖：（2）由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數在C組的家庭最多；（3）A組占比為：，B組占比為：，C組占比為：，圓心角度數為360°×45%=162°，D組占比為：，補全扇形統計圖為（4）不小于個家庭的占比為35%＋45%＋10%=90%，故小區每月丟棄的塑料袋數量不小于個家庭個數為1200×90%=1080個.故答案為：（1）見解析；（2）C；（3）162°；（4）1080個．【題目點撥】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是分別求出各分組占比，再進行求解．22、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；(2)根據對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.【題目詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補角的概念以及平行四邊形的判定和性質，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.23、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據角平分線的定義得到∠COD