-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN物理化學經典例題第二章熱力學第一定律1.始態為25°C，200kPa的5mol某理想氣體，經途徑a，b兩不同途徑到達相同的末態。途經a先經絕熱膨脹到-28.47°C，100kPa，步驟的功；再恒容加熱到壓力200kPa的末態，步驟的熱。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的及。

解：先確定系統的始、末態

對于途徑b，其功為

根據熱力學第一定律

2.2mol某理想氣體，。由始態100kPa，50dm3，先恒容加熱使壓力體積增大到150dm3，再恒壓冷卻使體積縮小至25dm3。求整個過程的

。

解：過程圖示如下

由于，則，對有理想氣體和只是溫度的函數

該途徑只涉及恒容和恒壓過程，因此計算功是方便的

根據熱力學第一定律

3.單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數，始態溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態。求末態溫度及過程的。

解：過程圖示如下

分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統與環境間以功的形勢所交換的能量。因此，

單原子分子，雙原子分子

由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數，所以

4.1.00mol（單原子分子）理想氣體，由10.1kPa、300K按下列兩種不同的途徑壓縮到25.3kPa、300K，試計算并比較兩途徑的Q、W、ΔU及ΔH。(1）等壓冷卻，然后經過等容加熱；等容加熱，然后經過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R（1）10.1kPa、300K10.1kPa、119.825.3kPa、300K0.2470dm30.09858dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+1.00×1.5R×(300-119.8)=-3745+2247=-1499(J)W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0（2）10.1kPa、300K25.3kPa、751.625.3kPa、300K0.2470dm30.2470dm30.09858dm3Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+1.00×2.5R×(300-751.6)=5632-9387=-3755(J)W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470)=3755(J)ΔU=Q+W=0ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0計算結果表明，Q、W與途徑有關，而ΔU、ΔH與途徑無關。5.在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側為2mol，0°C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環境壓力相等；隔板的另一側為6mol，100°C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱板，求系統達平衡時的T及過程的。

解：過程圖示如下

顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此

同上題，先求功

同樣，由于汽缸絕熱，根據熱力學第一定律

6.1mol理想氣體從300K，100kPa下等壓加熱到600K，求此過程的Q、W、U、H。已知此理想氣體Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000J7.5mol雙原子氣體從始態300K，200kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，在絕熱可逆壓縮到末態壓力200kPa。求末態溫度T及整個過程的及。

解：過程圖示如下

要確定，只需對第二步應用絕熱狀態方程

，對雙原子氣體

因此

由于理想氣體的U和H只是溫度的函數，

整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆

8.一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0°C，100kPa。A氣體內部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。現在經過通電緩慢加熱左側氣體A，使推動活塞壓縮右側氣體B到最終壓力增至200kPa。求：

（1）氣體B的末態溫度。

（2）氣體B得到的功。

（3）氣體A的末態溫度。

（4）氣體A從電熱絲得到的熱。

解：過程圖示如下

由于加熱緩慢，B可看作經歷了一個絕熱可逆過程，因此

功用熱力學第一定律求解

氣體A的末態溫度可用理想氣體狀態方程直接求解，

將A與B的看作整體，W=0，因此

9.在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態物質A及5mol某單原子理想氣體B，物質A的。始態溫度，壓力。今以氣體B為系統，求經可逆膨脹到時，系統的及過程的。

解：過程圖示如下

將A和B共同看作系統，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則

從而

對于氣體B

10.已知水（H2O,l）在100°C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發焓。求在在100°C，101.325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結成液體水時的。設水蒸氣適用理想氣體狀態方程式。

解：該過程為可逆相變

11.100kPa下，冰（H2O,s）的熔點為0°C。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在-10°C~0°C范圍內過冷水（H2O,l）和冰的摩爾定壓熱容分別為和。求在常壓及-10°C下過冷水結冰的摩爾凝固焓。

解：過程圖示如下

平衡相變點，因此

12.

應用附錄中有關物質在25°C的標準摩爾生成焓的數據，計算下列反應在25°C時的及。

（1）

（2）

（3）

解：查表知

NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830

NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525

（1）

（2）

（3）13.應用附錄中有關物質的熱化學數據，計算25°C時反應

的標準摩爾反應焓，要求：（1）

應用25°C的標準摩爾生成焓數據；（2）

應用25°C的標準摩爾燃燒焓數據。解：查表知Compound000因此，由標準摩爾生成焓由標準摩爾燃燒焓14.

已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的標準摩爾生成焓分別為、、及。應用這些數據求25°C時下列反應的標準摩爾反應焓。

解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾生成焓

15.

對于化學反應

應用附錄中4種物質在25°C時的標準摩爾生成焓數據及摩爾定壓熱容與溫度的函數關系式：（1）

將表示成溫度的函數關系式（2）

求該反應在1000°C時的。解：與溫度的關系用Kirchhoff公式表示因此，

1000K時，第三章熱力學第二定律1、1mol單原子理想氣體始態為273K、p恒溫下壓力加倍，計算其Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA。（已知273K、p下該氣體的摩爾熵為100J·K-1·mol-1）解：恒溫下壓力加倍，當P1增大P2時，V1增大到V22、1mol理想氣體從300K，100kPa下等壓加熱到600K，求此過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知此理想氣體300K時的Sm=150.0J·K－1·mol－1，Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解：W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000JS=nCp,mln(T2/T1)=1×30.00×ln(600/300)=20.79J·K－1·mol－1由S(600K)=nSm(300K)+S=(150.0+20.79)=170.79J·K－1·mol－1TS)=n(T2S2－T1S1)=1×(600×170.79－300×150.0)＝57474JG=H－TS)＝9000－57474=－48474J3、1mol理想氣體始態為27℃、1MPa，令其反抗恒定的外壓0.2MPa膨脹到體積為原來的5倍，壓力與外壓相同。試計算此過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知理想氣體的恒容摩爾熱容為12.471J·mol-1·K解：根據理想氣體狀態方程得此過程為等溫過程 由熱力學第一定律4、在298.15K時，將1molO2從101.325kPa等溫可逆壓縮到6.0×101.325kPa，求Q，W，U，H，A，G,S體系，S隔離。解：△U＝0，=0A=ΔG=-TS體系=4443J5、273.2Ｋ、壓力為500kPa的某理想氣體2dm3，在外壓為100kPa下等溫膨脹，直到氣體的壓力也等于100kPa為止。求過程中的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。解：6、2mol雙原子理想氣體始態為298K、p?經過恒容可逆過程至壓力加倍，試計算該過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知298K、p?下該氣體的摩爾熵為100J·K-1·mol-1。解、恒容時，W=07、3mol雙原子理想氣體從始態100kPa，75dm3，先恒溫可逆壓縮使體積縮小至50dm3，再恒壓加熱至100dm3，求整個過程的Q，W，ΔU，ΔH及ΔS。解：（a）因ΔT＝0，T1＝P1V1/nR=100×75/3×8.314=300K所以ΔU1＝0，ΔH1＝0；Q1=W1Q1=-W1＝－3.04kJΔS1=Q1/T1=-10.13JK-1(b)W2=-P2(V3-V2)=-nRT2/V2(V3-V2)=-7.4826kJT3=[P3V3/nR]=[nRT2/V2]×[V3/nR]=600KΔU2=nCv,m(T3-T2)=3×2.5R(600-300)=18.7kJQ2=ΔU2-W2=18.7+7.4826=26.18kJ所以Q=Q1+Q2=-3.04+26.18=23.1kJW=W1+W2=3.04+(-7.48)=-4.44kJΔU=ΔU1+ΔU2=18.7kJΔH=ΔH1+ΔH2=26.19kJΔS=ΔS1+ΔS2=-10.13+60.51=50.38JK-18、5mol理想氣體（Cpm=29.10J·K-1·mol-1），由始態400K，200kPa定壓冷卻到300K，試計算過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：T1=400K，T2=300KW=U－Q=415kJ或W=－pV=－nRΔT=415kJ9、在下列情況下，1mol理想氣體在27℃定溫膨脹，從50dm3至100dm3，求過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS（1）可逆膨脹；（2）膨脹過程所作的功等于最大功的50%；（3）向真空膨脹。解：（1）理想氣體定溫可逆膨脹U=0，H=0（2）Q=－W=50%Wr=86444JS=576J·K1，U=0，H=0（3）Q=0，W=0，U=0，H=0S=576J·K110、2mol某理想氣體，其定容摩爾熱容Cv,m=3/2R，由500K，405.2kPa的始態，依次經歷下列過程：（1）在恒外壓202.6kPa下，絕熱膨脹至平衡態，（2）再可逆絕熱膨脹至101.3kPa；（3）最后定容加熱至500K的終態。試求整個過程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：（1）Q1=0，U1=W1，nCVm（T2－T1）（2）Q2=0，（3）V=0，W3=0，整個過程：Q=Q1+QR+Q3=491kJ，U=0，H=0，Q+W=U，故W=－Q=－491kJ11、已知純B(l)在100kPa下，80℃時沸騰，其摩爾汽化焓vapHm=30878J·mol-1。B液體的定壓摩爾熱容Cpm=14.27J·K-1·mol-1。今將1mol，40kPa的B(g)在定溫80℃的條件下壓縮成100kPa的B(l)。然后再定壓降溫至60℃。求此過程的ΔS解：n=1molB(g)B(g)B(l)B(l)T1=35315K1T2=T12T3=T23T4=33315Kp1=40kPap2=100kPap3=p2p4=p3S=S1+S2+S3=nRln(p2/p1)+n(－vapHm)/T2+nCpmln(T4/T3)={8314ln04+(30878/35315)+1427ln(33315/35315)}J·K1=－1034J·K112、在25℃時1molO2從1013kPa自由膨脹到101.3kPa，求此過程的ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG（設O2解：U=0，H=0，13、4mol某理想氣體，其CVm=2.5R，由600K，100kPa的始態，經絕熱、反抗壓力恒定為600kPa的環境壓力膨脹至平衡態之后，再定壓加熱到600K的終態。試求整個過程的ΔS，ΔA、ΔG各為若干？

解：因T3=T1=600K，故S=nRln(p1/p2)=(4×8314J·K1)ln(100/600)=-59.58J·K1U=0H=0G=A=－TS=35.75kJ14、苯在正常沸點353K時摩爾汽化焓為3075kJ·mol-1。今將353K，101326kPa下的1mol液態苯向真空等溫蒸發變為同溫同壓的苯蒸氣（設為理想氣體）。（1）求此過程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG；（2）應用有關原理，判斷此過程是否為不可逆過程。解：(1)定溫可逆相變與向真空蒸發(不可逆相變)的終態相同，故兩種變化途徑的狀態函數變化相等，即：G=G’=0H=H’=1mol×30.75kJ·mol=30.75kJS=S’=H’/T=30.75kJ/353K=87.11J·K1U=U’=H’－pV=H’－nRT=30.75kJ－1mol×8.314J·K1·mol1×353K=27.82kJA=U－TS=27.82kJ－353K×87.11×103kJ·K1=－2.93kJ向真空蒸發，pex=0，故W=0因U=Q+W所以Q=U=2782kJ（2）由（1）的計算結果可知，A<W，故過程不可逆。15、將一小玻璃瓶放入真空容器中，瓶中已封入1mol液態水（100℃，101.3kPa），真空容器恰好能容納1mol水蒸氣（100℃，101.3kPa）。若保持整個系統的溫度為100℃，將瓶擊破后，水全部氣化為水蒸氣。試計算此過程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA已知水在100℃，101.3kPa的摩爾氣化焓為40.64kJ·mol-1解：H=4064kJU=H－(PV)≈H－PVg≈H－nRT=(4064－1×8314×373103)J=3754kJA=U－TS=(3754－4064)J=－310kJG=H－TS=0W=0Q=U－W=U=3754kJATV<0，故為不可逆過程。第四章多組分系統熱力學1.20C下HCl溶于苯中達平衡，氣相中HCl的分壓為101.325kPa時，溶液中HCl的摩爾分數為0.0425。已知20C時苯的飽和蒸氣壓為10.0kPa，若20C時HCl和苯蒸氣總壓為101.325kPa，求100g笨中溶解多少克HCl。

解：設HCl在苯中的溶解符合Henry定律

2.60C時甲醇的飽和蒸氣壓是84.4kPa，乙醇的飽和蒸氣壓是47.0kPa。二者可形成理想液態混合物。若混合物的組成為二者的質量分數各50%，求60C時此混合物的平衡蒸氣組成，以摩爾分數表示。

解：質量分數與摩爾分數的關系為

求得甲醇的摩爾分數為

根據Raoult定律

3.80C是純苯的蒸氣壓為100kPa，純甲苯的蒸氣壓為38.7kPa。兩液體可形成理想液態混合物。若有苯-甲苯的氣-液平衡混合物，80C時氣相中苯的摩爾分數，求液相的組成。

解：根據Raoult定律

4.A，B兩液體能形成理想液態混合物。已知在溫度t時純A的飽和蒸氣壓，純B的飽和蒸氣壓。（1）在溫度t下，于氣缸中將組成為的A,B混合氣體恒溫緩慢壓縮，求凝結出第一滴微小液滴時系統的總壓及該液滴的組成（以摩爾分數表示）為多少？

（2）若將A,B兩液體混合，并使此混合物在100kPa，溫度t下開始沸騰，求該液態混合物的組成及沸騰時飽和蒸氣的組成（摩爾分數）。解：1.由于形成理想液態混合物，每個組分均符合Raoult定律;2.凝結出第

一滴微小液滴時氣相組成不變。因此在溫度t

混合物在100kPa，溫度t下開始沸騰，要求

5.已知101.325kPa下，純苯（A）的正常沸點和摩爾蒸發焓分別為353.3K和30762J·mol1，純甲苯（B）的正常沸點和摩爾蒸發焓分別為383.7K和31999J·mol1。苯和甲苯形成理想液態混合物，若有該種液態混合物在101.325kPa，373.1K沸騰，計算混合物的液相組成。解：在373.1K苯的飽和蒸氣壓為，則在373.1K甲苯的飽和蒸氣壓為，則=0.7520×p=76.198kPa在液態混合物沸騰時（101.325kPa下）：p=xA＋（1－xA）xA=(p－)/()xB=0.7506.鄰二甲苯和對二甲苯形成理想液態混合物，在25℃時，將1mol鄰二甲苯與1mol對二甲苯混合，求此混合過程的ΔmixV，ΔmixH，ΔmixS，ΔmixG。解：ΔmixV=0；ΔmixH=0；ΔmixS=-R=-8.314J·K1·mol1×2×1mol×ln0.5=11.5J·K1；ΔmixG=RT=-3.43kJ7.10g葡萄糖（C6H12O6）溶于400g乙醇中，溶液的沸點較純乙醇的上升0.1428C。另外有2g有機物質溶于100g乙醇中，此溶液的沸點則上升0.1250C。求此有機物質的相對分子質量。

解：10g葡萄糖（C6H12O）溶于400g乙醇中

2g有機物質溶于100g乙醇中

8.已知0C，101.325kPa時，O2在水中的溶解度為；N2在水中的溶解度為。試計算被101.325kPa，體積分數，的空氣所飽和了的水的凝固點較純水的降低了多少？

解：為101.325kPa的空氣所飽和了的水中溶解的O2和N2的物質兩分別為

查表知水的凝固點降低系數為，因此

9.已知樟腦（C10H16O）的凝固點降低系數為。（1）某一溶質相對分子質量為210，溶于樟腦形成質量分數為5%的溶液，求凝固點降低多少（

2）另一溶質相對分子質量為9000，溶于樟腦形成質量分數為5%的溶液，求凝固點降低多少？

解：容易導出質量分數和質量摩爾濃度間的關系

因此，

10.在25C時，10g某溶劑溶于1dm3溶劑中，測出該溶劑的滲透壓為

，確定該溶質的相對分子質量。

解：溶劑的滲透壓表示為

第五章化學平衡1、已知四氧化二氮的分解反應

在298.15K時，。試判斷在此溫度及下列條件下，反

應進行的方向。（1）

N2O4(100kPa),NO2(1000kPa);（2）

N2O4(1000kPa),NO2(100kPa);（3）

N2O4(300kPa),NO2(200kPa);解：由Jp進行判斷2、Ag可能受到H2S（氣）的腐蝕而發生如下反應：今在298K、100kPa下，將Ag放在等體積的H2和H2S組成的混合氣體中。試問（1）Ag是否可能發生腐蝕而生成Ag2S

（2）在混合氣體中，H2S的百分數低于多少才不致發生腐蝕

已知298K時，Ag2S和H2S的標準生成吉布斯函數分別為–40.25和–32.93kJ／mol。解：（1）判斷Ag能否被腐蝕而生成Ag2S，就是判斷在給定的條件下，所給的反應能否自發進行。可以計算rGm值，由rGm的正、負來判斷，也可以計算反應的平衡常數KΘ，再比較KΘ與Jp的大小來判斷。用rGm判斷：rGm=rGΘm+RTlnJpJp為指定條件下的壓力商，其值為其中摩爾分數之比等于體積百分數之比。此時rGm=rGΘm=fGΘ(Ag2S,s)–fGΘ(H2S,g)＝(–40.25+32.93)kJ/mol＝–7.32kJ/molrGm<0,故在該條件下，Ag能被腐蝕而生成Ag2S比較KΘ和Jp的大小判斷：rGΘm=–RTlnKΘ=fGΘ(Ag2S,s)-fGΘ(H2S,g)則lnKΘ=(–40.25+32.93)×10-3/(–8.315×298.2）=2.953KΘ=19.15而Jp＝1∴KΘ>Jp，rGm<0，正向反應自發，即Ag能被腐蝕而生成Ag2S。以上兩種判斷方法實際上都是利用化學等溫式來判斷化學變化的方向，這是根本原則。但在處理具體問題時，可以根據所給的條件，選擇容易計算的量來判斷。（2）若使Ag不致被腐蝕，應使rGm≥0，即Jp≥KΘ設此時H2S的體積百分數為x，則H2的百分數為1–x。則Jp=(1–x)/xJp≥KΘ，即(1–x/x)≥19.15解得x≤4.96％即在混合氣體中，H2S的百分數低于4.96％時，才不致發生腐蝕。3、

在288K將適量CO2（g）引入某容器測得其壓力為0.0259p?，若再在此容器中加入過量，平衡后測得系統總壓為0.0639p?，求（1）288K時反應的。（2）288K時上述反應的。（3分）（1）開始0.0259p?平衡2p0.0259p?+p平衡時總壓（2）4、將一個容積為1.0547dm3的石英容器抽空，在溫度為297.0K時導入一氧化氮直到壓力為24136Pa。然后再引入0.07040g溴，并升溫到323.7K。達到平衡時壓力為30823Pa。求323.7K時反應的KΘ。（容器的熱膨脹可忽略不計）。解：323.7K時NO和Br2的原始分壓分別為若NOBr平衡時的分壓為x，則原始026306Pa11241Pa平衡x(26306-x)Pa(11241-0.5x)Pa總壓5、已知298.15K，CO（g）和CH3OH（g）的標準摩爾生成焓分別為-110.52及-200.7KJ·mol-1。CO（g）、H2（g）、CH3OH（g）的標準摩爾熵分別為197.67，130.68及239.41，試根據上述數據求298.15K時反應CO（g）+2H2（g）==CH3OH（g）的及。解：6、用丁烯脫氫制丁二烯的反應如下：反應過程中通入水蒸氣，丁烯與水蒸氣的摩爾比為，操作壓力為。已知298.15K下數據：(A)丁烯（g）(B)丁二烯（g）ΔfHm（kJ·mol-1）-0.13110.16ΔfGm（kJ·mol-1）71.29150.67（1）計算298.15K時反應的、和。（2）問在什么溫度下丁烯的平衡轉化率為40%。假設反應熱效應和過程熵變不隨溫度變化，氣體視為理想氣體。（設丁烯初始物質的量為1mol）解：(1)(2)t=01mol0mol0mol15molt(1-x)molxmolxmol15mol總物質的量(16+x)mol7、已知298.15K以下數據：物質SO3(g)SO2(g)O2(g)/kJ·mol-1-395.2-296.10/J·K-1·mol-1256.2248.5205.03（1）、求298.15K，下反應SO2(g)+O2(g)=SO3(g)的；（2）、設，不隨溫度變化，反應物按反應計量系數比進料，在什么溫度下，SO2的平衡轉化率可以達到80%

解：①.②.SO2(g)＋1/2O2(g)＝SO3(g)t=0時mol10.50t=∞時mol1-α0.5-1/2ααn總＝1.5-1/2α8、

五氯化磷分解反應

在200°C時的，計算：

（1）200°C，200kPa下PCl5的解離度。

（2）摩爾比為1:5的PCl5與Cl2的混合物，在200°C，101.325kPa下，求

達到化學平衡時PCl5的解離度。

解：（1）設200°C，200kPa下五氯化磷的解離度為a，則原始100平衡1-ααα平衡時分壓得α=36.7%

（2）設開始時五氯化磷的物質的量為1，解離度為a，則

原始105平衡1-αα5+α平衡時分壓

將各數據代入，則

9、反應的△rHm(298K)＝93.72KJ.mol-1，設△rHm為常數，當置于一真空容器中，在298K下測得容器內的平衡壓力為90KPa。求(1)298K時反應的標準平衡常數和△rSm；(2)溫度升至328K時容器內的平衡壓力。解：(1)起始/kPa00平衡/kPape,1pe,1298.15K時，系統平衡總壓p=2pe,1=90KPa∴pe,,1=45kPaK1=(pe,1/p)2=0.2025△rGm=－RTlnK1=3958.7J·mol-1(2)升溫至328K時，由＝3.450得K2=6.43K2=(Pe,2/P)2=6.43pe,2=253.6kPap總=pe,2=507.2kPa10、298K時，正辛烷C8H18（g）的標準摩爾燃燒焓是–5512.4kJ·mol–1，CO2(g)和液態水的標準生成焓分別為–393.5和–285.8kJ·mol–1；正辛烷，氫氣和石墨的標準摩爾熵分別為463.71，130.59和5.69J·K–1·mol–1。（1）試求算298K時正辛烷生成反應的。（2）增加壓力對提高正辛烷的產率是否有利為什么（3）升高溫度對提高其產率是否有利為什么（4）若在298K及標準壓力下進行此反應，達到平衡時正辛烷的摩爾分數能否達到0.1若希望正辛烷的摩爾分數達0.5，試求算298K時需要多大壓力才行？解：對于正辛烷的生成反應：8C(s)+9H2(g)→C8H18(g)從題中條件可以求此反應的rHΘm、rSΘm即可求rGΘm（1）rHΘm=[8(–393.5)+9(–285.8)–5512.4]kJ·mol–1=–207.8kJ·mol–1rSΘm=[463.71–9(130.59)–85.69]J·K–1·mol–1=–757.12J·K–1·mol–1rGΘm=rHΘm–TrSΘm=17.8kJ·mol–1lnKΘ=–rGΘm/RTKΘ=0.0007548C(s)+9H2(g)→C8H18(g)（2）因為<0，壓力增大，增大所以增加壓力有利于正辛烷的生成（3）因為<0，所以升高溫度不利于正辛烷的生成（4）若yC8H18=0.1、yH2=0.9、p=pΘJp=(yC8H18p/pΘ)/(yH2p/pΘ)9=0.258>0.000754所以正辛烷的摩爾分數達不到0.1若yC8H18=0.5yH2=0.5KΘ=(p/pΘ)–8yC8H18/(yH2)9=(p/pΘ)–8/(0.5)8=0.000754p=491.3kPa第六章相圖選擇填空題：1、在通常情況下（不考慮重力場，電磁場等特殊因素的影響），對于二組分物系能平衡共存的最多相為：(D)(A)1(B)2(C)3(D)42、A與B兩組分固相部分互溶凝聚系統的相圖，圖中有幾個單相區：（C）A1個B2個C3個D4個3、由CaCO3(s),CaO(s)及CO2(g)構成的一個平衡系統，其獨立組分數和自由度分別為（B）(A).3、2(B).2、1(C).1、1(D).2、24、氣態的N2，O2溶于水中達到相平衡，此多相系統的獨立組分數為：3,自由度為：3.5、I2（s）與其蒸氣平衡體系，獨立組分數為：1,自由度為：16、NH4HS與任意量的NH3（g）和H2S（g）達平衡時，系統的自由度數是：2

指出下列平衡系統中的組分數C，相數P及自由度F。CaCO3(s),CaO(s)及CO2(g)構成的一個平衡系統Fe(s),FeO(s),Fe3O4(s)和O2(g),CO2(g)構成的一個平衡系統NH2CO2NH4放入一抽空的容器中，并與其分解產物NH3(g)和CO2(g)成平衡解：(1)C=S-R-R'=3-1-0=2,F=C-P+2=2-3+2=1(2)C=S-R-R'=5-2-0=3,F=C-P+2=3-4+2=1(3)C=S-R-R'=3-1-1=1,F=C-P+2=1-2+2=12.已知液體甲苯（A）和液體苯（B）在90°C時的飽和蒸氣壓分別為=和。兩者可形成理想液態混合物。今有系統組成為的甲苯-苯混合物5mol，在90°C下成氣-液兩相平衡，若氣相組成為求：（1）

平衡時液相組成及系統的壓力p。（2）

平衡時氣、液兩相的物質的量解：（1）對于理想液態混合物，每個組分服從Raoult定律，因此

（2）系統代表點，根據杠桿原理

3.

已知甲苯、苯在90°C下純液體的飽和蒸氣壓分別為54.22kPa和136.12kPa。兩者可形成理想液態混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于帶活塞的導熱容器中，始態為一定壓力下90°C的液態混合物。在恒溫90°C下逐漸降低壓力，問（1）

壓力降到多少時，開始產生氣相，此氣相的組成如何？

（2）

壓力降到多少時，液相開始消失，最后一滴液相的組成如何？

（3）

壓力為92.00kPa時，系統內氣-液兩相平衡，兩相的組成如何兩相的物質的量各位多少

解：原始溶液的組成為

（1）剛開始出現氣相時，可認為液相的組成不變，因此

（2）只剩最后一滴液體時，可認為氣相的組成等于原始溶液的組成

（3）根據（2）的結果

由杠桿原理知，

4、A-B二組分物系液-固相圖如下：xxBT/K時間12T/K345678aABAB2AB1、將相圖中各個相區編號所對應的信息按順序填入下表中：2、在右圖中作出相圖中a直線所代表過程的步冷曲線說明：相態以g（氣）、l（液）、s（固）表示；成分用（A）、（B）、（A+B）、（AB）、（AB2）等表示，如s（AB）、l（A+B）等。相區相數相態及成分自由度11l222l+s(A)132l+s(AB)142s(A)+s(AB)152l+s(AB2)162s(AB)+s(AB2)172l+s(B)182s(AB2)+s(B)15、恒壓下Bao-La2O3體系凝聚相圖如下：1．列表注明各相區穩定存在的相態；2．畫出組成為a和b的熔化物從2400℃冷卻到1400℃的步冷曲線；0325065100140015481600180018002000193022002400032506510014001548160018001800200019302200240023001235467t/℃abBaOw%→La2O3BaO·La2O3相區1234567相態lBaO(s)+lC(s)+lα+lBaO(s)+C(s)C(s)+αα3.1548℃下可分離出最大量的純固體Bao-La2O3解出溫度溫度ab時間時間6、Sb-Cd二組分體系凝聚相圖如下：SSbw%→Cdab1243567045607090100C582002903303004004150500600650t/℃填表注明各相區穩定存在的相態及條件自由度；將a、b兩熔化物冷卻，哪一個可以分離得到純的化合物C(s)

計算1kg熔化物可分離出最大量純C(s)的質量。

相區1234567相態lSb(s)+lC(s)+lSb(s)+C(s)l+C(s)Cd(s)+lC(s)+Cd(s)冷卻到290℃，可分離出最大量的C(s)7、A和B的相圖如下圖從圖中可以看出來最低共熔溫度為-2℃，最低共熔混合物含B0.60。（1）在圖上標出各區域所在相；（2）如將含B0.80的熔液100g由15℃冷卻時，首先析出的固體為何物，計算最多能析出的固體的質量。（3）畫出含B，0.30和0.60時的步冷曲線。根據杠桿規則mB×(1.00―0.80)=(100―mB)(0.80―0.60)mB=50g8、下圖為一二組分凝聚系統相圖，(1)完成表格；(2)畫出由狀態點w冷卻的步冷曲線，并注明各階段的相變化；(3)將物系點w的熔體100g進行冷卻，可得到何種純固體，最多得到多少克純固體。（12分）自由度相數相態1區L3區1MN線07區SC+SBFQNC線1E2點0可以得到固體SC，設SC為x克，則由杠桿規則，可得(100－x)×(0.50－0.20)＝x×(0.50－0.33)x＝43.33g自由度相數相態1區21L3區12L+SCMN線03SA+L+SC7區12SC+SBFQNC線11SCE2點03SB+L+SC9、Sn和Ag可形成一個不穩定的化合物Ag3Sn，該二組分固液平衡系統相圖如下圖所示。(1)指出1-7各區域穩定存在的相態和自由度；(2)畫出由狀態點a變化到狀態點b的步冷曲線，并注明各階段的相變化；(3)100mol的xAg=0.60的溶液高溫冷卻過程中最多可析出多少摩爾的純Ag3Sn固體

(1)①溶液L,F=2②固溶體α,F=2③α＋L,F=1④L＋Ag3Sn(s),F=1⑤L+Sn(s),F=1⑥Sn(s)+Ag3Sn(s),F=1⑦Ag(s)+Ag3Sn(s),F=1(2)步冷曲線參見教材上相關內容(3)Ag3Sn(s)中Ag的摩爾分數xAg=0.75，組成為xAg=0.50的溶液冷卻過程中，當溫度無限接近488K時，可析出最多的純態Ag3Sn(s)，設為ymol由杠桿規則，可得(100－y)×(0.60－0.30)＝y×(0.75－0.60)y＝66.67mol第七章電化學習題及解答1.用鉑電極電解CuCl2溶液。通過的電流為20A，經過15min后，問：（1）在陰極上能析出多少質量的Cu;(2)在27℃，100kPa下，陽極析出多少Cl2

解：電極反應為陰極：Cu2++2e-=Cu陽極:2Cl--2e-=Cl2電極反應的反應進度為ξ=Q/(ZF)=It/(ZF)

因此：mCu=MCuξ=MCuIt/(ZF)=63.546×20×15×60/(2×96485.309)=5.928gVCl2=ξRT/p=2.328dm32.用銀電極電解AgNO3溶液。通電一定時間后，測知在陰極上析出1.15g的Ag，并知陰極區溶液中Ag+的總量減少了0.605g。求AgNO3溶液中的t(Ag+)和t(NO3-)。解：解該類問題主要依據電極區的物料守恒（溶液是電中性的）。顯然陰極區溶液中Ag+的總量的改變DmAg等于陰極析出銀的量mAg與從陽極遷移來的銀的量m’Ag之差：DmAg=mAg-m’Agm’Ag=mAg-DmAgt(Ag+)=Q+/Q=m’Ag/mAg=(mAg-DmAg)/mAg=(1.15-0.605)/1.15=0.474t(NO3-)=1-t(Ag+)=1-0.474=0.5263.已知25℃時0.02mol/LKCl溶液的電導率為0.2768S/m。一電導池中充以此溶液，在25℃時測得其電阻為453Ω。在同一電導池中裝入同樣體積的質量濃度為0.555g/L的CaCl2溶液，測得電阻為1050Ω。計算（1）電導池系數；（2）CaCl2溶液的電導率；（3）CaCl2溶液的摩爾電導率。解：（1）電導池系數KCell為KCell=kR=0.2768×453=125.4m-1

（2）CaCl2溶液的電導率k=KCell/R=125.4/1050=0.1194S/m（3）CaCl2溶液的摩爾電導率Λm=k/C=110.983×0.1194/(0.555×1000)=0.02388S·m2·mol-4.25℃時將電導率為0.141S/m的KCl溶液裝入一電導池中，測得其電阻為525Ω。在同一電導池中裝入0.1mol/L的NH4OH溶液，測得電阻為2030Ω。利用表7.1.4中的數據計算NH4OH的解離度α及解離常數K。解：查表知NH4OH無限稀釋摩爾電導率為(NH4OH)=(NH4+)+(OH-)=73.4×10-4+198.0×10-4=271.4×10-4S·m2·mol-因此，

α==

==0.01344

K=c(NH4+)c(OH-)/c(NH4OH)===1.831×10-55.試計算下列各溶液的離子強度：（1）0.025mol/KgNaCl；（2）0.025mol/KgCuSO4；（3）0.025mol/KgLaCl3。解：根據離子強度的定義I=（1）I=｛0.025×12+0.025×（-1）2｝=0.025mol/Kg（2）I=｛0.025×22+0.025×（-2）2｝=0.1mol/Kg（3）I=｛0.025×32+0.075×（-1）2｝=0.15mol/Kg

6.應用德拜-休克爾極限公式計算25℃時下列各溶液中的γ±：（1）0.005mol/KgNaBr；（2）0.001mol/KgZnSO4。解：根據Debye-Hückel極限公式lgγ±=-Az+|z-|,25℃時水溶液中A=0.509(mol-1·kg)1/2(1)I=｛0.005×12+0.005×（-1）2｝=0.005mol/Kglgγ±=-0.509×1×|-1|=-0.03599,γ±=0.9205

(2)

I=｛0.001×22+0.001×（-2）2｝=0.004mol/Kglgγ±=-0.509×2×|-2|=-0.12877,γ±=0.74347.Zn(s)|ZnCl2(0.05mol·kg-1)|AgCl(s)|Ag(s)，該電池電動勢E與T的關系為E/V=1.015-4.92×10-4(T/K-298)，試計算298K時有1mol的電子電量輸出時，電池反應的ΔrGm、ΔrSm、ΔrHm和Qr（寫出電池電極反應）解：陽極反應：Zn(s)→Zn2++2e-陰極反應：2AgCl(s)+2e-→2Ag+2Cl-電池反應：Zn(s)+2AgCl(s)→2Ag+ZnCl2T=298K時，E=1.015-4.92×10-4×(298-298)V=1.015V=-4.92×10-4V·K-1=-zEF=-1×1.015×96500J·mol-1=-97.95KJ·mol-1=zF=1×96500(-4.92×10-4)=-47.45J·mol-1·K-1=+T=-97.95+298×(-47.45×10-3)=-112.08KJ·mol-1=T=298×(-47.45×10-3)=-14.15KJ·mol-18.25℃電池Pb|Pb(SO4)|NaSO4(飽和)|Hg2SO4|Hg(l)的電池電動勢E=0.9647V，=1.74×10-4V·K-1。(1)寫出電極反應和電池反應；(2)恒溫恒壓下電池可逆放電2F，求電池反應的ΔrGm、ΔrSm、ΔrHm和可逆電池過程的熱效應QR；解：(1)負極反應：Pb＋SO42-＝PbSO4(s)＋2e-正極反應：Hg2SO4(s)＋2e-＝2Hg(l)＋SO42-電池反應：Pb(s)＋Hg2SO4(s)＝PbSO4(s)＋2Hg(l)(2)=-zEF=-2×0.9647×96500=-186.19kJ·mol-1=zF=2×96500×1.74×10-4=33.58J·mol-1·K-1=+T=-186.19+298.15×33.58×10-3=-176.18kJ·mol-1=T=298.15×33.58×10-3=10.01kJ9.有一電池可用表示為：Cu(s)|Cu(Ac)2(a=1)|AgAc(s)|Ag(s)已知298K時，該電池的電動勢E1θ=0.372V，308K時,E2θ=0.374V。設該電池電動勢的溫度系數為常數。（1）寫出電極反應及電池反應（以電子轉移數z＝2計）；（2）計算298K時該電池反應的ΔrGmθ,ΔrSmθ,ΔrHmθ，以及電池恒溫放電時的可逆熱Qr,m。解:(1)負極（陽極）：Cu-2e-→Cu2+正極（陰極）：2AgAc+2e-→2Ag+2Ac－電池反應：Cu+2AgAc→2Ag+2Ac-)+Cu2+（2）ΔrGmθ=－zFE1θ=－2×96500×0.372=－71.796kJ·mol-1若F＝96485則為-71.785kJ·mol-1由于溫度系數為常數，ΔrSmθ=zF＝2×96500×＝38.6J·K-1·mol-1ΔrHmθ=ΔrGmθ+TΔrSmθ＝－60.29kJ·mol-1Qr,m=TΔrSmθ=298×38.6＝11.502kJ·mol-110.某原電池Pt|H2()|H+(a=1)|O2()|Pt,已知在298K時，=1.228V,H2O(l)的標準摩爾生成焓=-286.06kJ·mol-1。（1）寫出該電池的電極反應和電池反應。（2）求該溫度下電池的溫度系數。解：（1）電極反應負極：H2→2H++2e-正極：O2+2H++2e-→H2O(l)電池反應H2+O2→H2O(l)（2）==-286.06kJ·mol-1=-=1.228VΔrHmθ=ΔrGmθ+TΔrSmθ=-zF+zFT=-8.53×10-4V/K11.電池：Hg(s)Hg2Cl2(s)Cl-(aq)AgCl(s)Ag(s)的標準電動勢與溫度的關系為Eθ/V=0.06804-3.12×10-4(T/K-298)。設活度系數都等于1（1）寫出電極反應及電池反應；（2）計算298K時、電池反應的rGmθ、rSmθ、rHmθ；（3）在298K、100kPa，電池反應的反應進度=2mol時，求電池所作的可逆功解：（1）負極反應：Hg(l)+Cl-=1/2Hg2Cl2(s)+e-正極反應：AgCl(s)+e-→Ag(s)+Br-電池反應：Hg(l)+AgCl(s)=1/2Hg2Cl2(s)+Ag(s)（2）Eθ=0.06804V,=-3.12×10-4V/K=-zF=-1×0.06804×96500=-6.565kJ·mol-1ΔrSm=zF＝1×96500×(-3.12×10-4)＝-30.11J·K-1·mol-1ΔrHmθ=ΔrGmθ+TΔrSmθ=-15.54kJ·mol-1(3)W電功=-2=13.13kJ12.298K、壓力下，有化學反應：Ag2SO4(s)+H2=2Ag(s)+H2SO4(0.1mol·kg-1)，已知：=0.627V，=0.799V1）設計一可逆電池，并寫出電極反應和電池反應2）求該電池的電動勢E。設活度系數都等于1解：1）可逆電池為：(-)Pt,H2(pθ)|H2SO4(0.1mol/kg)|Ag2SO4(s)|Ag(s)(+)負極:H2(pθ)→2H+(aH+)+2e-正極：Ag2SO4(s)+2e-→2Ag(s)+SO42-(a)電池反應:Ag2SO4(s)+H2(pθ)→2Ag(s)+SO42-(a)+2H+(H+)2)電池的電動勢：E=Eθ-ln(·)=-ln(·)=0.627-ln[(0.2)2·(0.1)]=0.698V13.在298K時，已知AgBr的溶度積Ksp(AgBr)=4.88×10-13，E(AgBr|Ag)=0.0715V，Eθ(Br2|Br-)=1.065V。將AgBr(s)的生成反應:Ag(s)+1/2Br2(l)=AgBr(s)，設計成原電池。求出上電池的標準電動勢和AgBr(s)標準生成吉布斯函數。若上電池電動勢的溫度系數(?E/?T)p=1×10-4V·K-1，計算該電池反應的⊿rHm,⊿rSm,Qr,m。計算銀電極的標準電極電勢Eθ(Ag+|Ag)。解：(1)將生成反應Ag(s)+(1/2)Br2(l)→AgBr(s)設計成電池：正極：(1/2)Br2(l)+e-→Br-負極：Ag(s)+Br-→AgBr(s)+e-電池：Ag(s)|AgBr(s)|Br-|Br2(l)Eθ=EθBr2(l)/Br--EθAgBr(s)/Ag=1.065V-0.0715V=0.9935V⊿rGm=-zFE=-(1×96500×0.9935)J·mol-1=-95872J·mol-1(2)⊿rSm=zF(?E/?T)p=1×96500C·mol-1×1×10-4V·K-1=9.65J·K-1·mol-1Qr=T⊿rSm=298K×9.65J·K-1·mol-1=2876J·mol-1⊿rHm=⊿rGm+T⊿rSm=⊿rGm+Qr,m=（95872+2876)J·mol-1=92996J·mol-1(3)AgBr的沉淀反應：Br-+Ag+→AgBr(s)，K=Ksp-1正極：Ag++e-→Ag(s)負極：Ag(s)+Br-→AgBr(s)+e-Eθ=RTlnKsp-1/F=Eθ(Ag+|Ag)-Eθ(AgBr|Ag)所以Eθ(Ag+|Ag)=Eθ(AgBr|Ag)-RTlnKsp/F=[0.0715V-8.315×298×ln(4.88×10-13)/96500]V=0.7994V14.298.15K下，電池Cu(s)∣Cu(Ac)2(b=0.1mol·kg–1)∣AgAc(s)∣Ag(s)的電動勢E＝0.372V，溫度升至308K時E＝0.374V，又已知298.15K時Eθ(Ag+/Ag)＝0.799V，Eθ(Cu2+/Cu)＝0.337V。(1)寫出電極反應和電池反應；(2)298K時，當電池可逆地輸出2mol電子的電量時，求電池反應的，和,設在所給溫度范圍內，電動勢E隨T的變化率為常數。(3)求298.15K時醋酸銀AgAc(s)的溶度積Kspθ，設活度系數均為1。解：(1)負極:Cu-2e-→Cu2+(aCu2+)正極:2AgAc(s)+2e→2Ag(s)+Ac-(aAc-)電池反應:Cu+2AgAc(s)→2Ag(s)+Cu2+(aCu2+)+Ac-(aAc-)(2)⊿rGm=-zFE=-2×0.372×96500=-71.78kJ·mol-1⊿rSm=zF(?E/?T)p=2×96500×=38.59J·K-1·mol-1⊿rHm=⊿rGm+T⊿rSm=-60.28kJ·mol-1(3)E＝--∴=0.638V設計電池：Ag(s)∣Ag+‖Ac-∣AgAc(s)∣Ag電池反應：AgAc(s)→Ag++Ac-此反應的標準平衡常數＝aAg+aAc-＝KspEθ=lnKθ=0.0592×lgKsplgKsp=(-)/0.0592=(0.638-0.799)/0.0592得:Ksp＝1.90×10-315.298k時電解含有FeCl2(b=0.01mol/kg,γ±=1)和CuCl2(b=0.02mol/kg,γ±=1)的溶液。若電解過程中不斷攪拌溶液，超電勢忽略不計。問：（1）何種金屬首先析出（

2）當第二種金屬析出時，第一種金屬離子在溶液中的濃度為多少解：（1）由能使特方程：=+lnaCu2+=0.34+ln0.02=0.29V=+lnaFe2+=-0.44+ln0.01=-0.499V∵＞∴Cu先析出(2)Fe析出時Cu的濃度為=+lnaCu2+-0.499V=0.34+lnaCu2+得：aCu2+=4.214×10-29mol/kg。第八章化學動力學1.

反應為一級氣相反應，320oC時。問在320oC加熱90min的分解分數為若干？

解：根據一級反應速率方程的積分式

答：的分解分數為11.2%2.

某一級反應的半衰期為10min。求1h后剩余A的分數。解：同上題，答：還剩余A1.56%。3．某一級反應，反應進行10min后，反應物反應掉30%。問反應掉50%需多少時間？

解：根據一級反應速率方程的積分式

答：反應掉50%需時19.4min。4．對于一級反應，使證明轉化率達到87.5%所需時間為轉化率達到50%所需時間的3倍。對于二級反應又應為多少？

解：轉化率定義為，對于一級反應，對于二級反應，5．某氣相反應為二級反應，在恒溫恒容下的總壓p數據如下。求。0100200400￥41.33034.39731.19727.33120.665

解：設在時刻t，A(g)的分壓為,,

,因此01002004000.02420.03640.04750．0750，。6在500oC及初壓為101.325kPa時，某碳氫化合物的氣相分解反應的半衰期為2s。若初壓降為10.133kPa,則半衰期增加為20s。求速率常數。

解：根據所給數據，反應的半衰期與初壓成反比，該反應為2級反應。

7．65oC時氣相分解的速率常數為，活化能為，求80oC時的k及。

解：根據Arrhenius公式

根據k的單位，該反應為一級反應

8雙光氣分解反應為一級反應。將一定量雙光氣迅速引入一個280oC的容器中，751s后測得系統的壓力為2.710kPa；經過長時間反應完了后系統壓力為4.008kPa。305oC時重復試驗，經320s系統壓力為2.838kPa；反應完了后系統壓力為3.554kPa。求活化能。

解：根據反應計量式，設活化能不隨溫度變化

第九章界面現象-習題與解答一.填空1.下，把一半徑的水珠分散成的小水珠，則小水滴的數目為（）個。此過程系統=（）J。（已知20℃時，2.同中液體，在一定溫度下形成液滴，氣泡和平面液體，對應的飽和蒸氣壓分別為，和，若將三者按大小順序排列應為（）。3.將一玻璃毛細管垂直插入某液體中，若該液體對毛細管不潤濕，則管內液面呈（），產生的附加壓力的方向指向（），管內液面管外（）平液面。4.在溶劑中加入某溶質B，能使該溶液的表面張力增大，則該溶質的表面濃度（）體相濃度，發生（），該溶質為表面（）物質。5.液體的液滴愈小，飽和蒸氣壓愈（）;液體中的氣泡愈小，氣泡內的液體飽和蒸氣壓愈（）。6.蘭格繆爾單分子層吸附理論的基本假設是（）、（）、（）、（）。7.由于界面效應引起的亞穩定狀態有（）、（）、（）、（）。8.物理吸附和化學吸附的本質區別是（）。答案：1.2.3.凸形;液體;低于4.低于;負吸附;惰性5.愈大;愈小6.①固體表面是均勻的②吸附是單分