數(shù)值分析方法的新進(jìn)展

傳統(tǒng)壓力計的設(shè)計方法是將僅計算的名義膜電壓或曲線電壓與單調(diào)壓力的比較，并將壁厚設(shè)計為簡單的，但往往不符合實際重力的情況。壓力容器在工作條件下,除有一次薄膜應(yīng)力外,還有彎曲應(yīng)力、熱應(yīng)力等。由于傳統(tǒng)設(shè)計方法中沒有進(jìn)行詳細(xì)應(yīng)力分析,而只有通過簡單的計算和對壓力容器結(jié)構(gòu)、制造工藝、使用運行等的強(qiáng)制規(guī)定以及使用經(jīng)驗的總結(jié)來保護(hù)設(shè)備,這種片面的做法可能給設(shè)備帶來不安全因素。目前,在工程領(lǐng)域涌現(xiàn)出越來越多先進(jìn)的壓力容器計算分析方法,數(shù)值分析法就是其中之一,數(shù)值分析法廣泛全面地引進(jìn)新規(guī)范,這就要求工程設(shè)計人員對數(shù)值分析有個正確的認(rèn)識。本文從壓力容器的應(yīng)力分類、分析評定準(zhǔn)則及有限元分析方法進(jìn)行論述,重點講述了壓力容器的分析評定過程,為從事壓力容器的工程設(shè)計人員及制造廠家提供參考學(xué)習(xí)應(yīng)用。1應(yīng)力的分類對壓力容器進(jìn)行應(yīng)力分類是應(yīng)力分析設(shè)計法中的一部分,也是決定其分析正確與否的關(guān)鍵部分,因此在對壓力容器進(jìn)行應(yīng)力分類時,必須要掌握應(yīng)力分類的一些基礎(chǔ)知識。應(yīng)力可以從不同角度進(jìn)行分類:就其范圍而言,可以分為總體應(yīng)力和局部應(yīng)力;按照沿壁厚的分布情況可以分為均勻分布(薄膜應(yīng)力)、線性分布(彎曲應(yīng)力)和非線性分布的應(yīng)力;按其性質(zhì)可以分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力,這些應(yīng)力往往又相互交叉包含。1.1薄膜應(yīng)力檢測一次應(yīng)力是由外加機(jī)械荷載作用而產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力。它必須滿足外載與內(nèi)力的平衡關(guān)系,且無自限性,當(dāng)其大大超過材料的屈服極限時,將引起容器的過渡變形而破壞。一次應(yīng)力又分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次彎曲應(yīng)力Pb和一次局部薄膜應(yīng)力P1。一次總體薄膜應(yīng)力是指影響范圍遍及整個結(jié)構(gòu)的一次薄膜應(yīng)力,由于內(nèi)壓在圓筒形或球形殼體中產(chǎn)生的薄膜應(yīng)力就屬于此應(yīng)力;一次彎曲應(yīng)力是平衡壓力或其他機(jī)械荷載所需的沿厚度線性分布的應(yīng)力;一次局部薄膜應(yīng)力是由于內(nèi)壓或機(jī)械荷載在容器局部范圍內(nèi)所引起的薄膜應(yīng)力,其應(yīng)力水平大于一次總體薄膜應(yīng)力,但影響范圍只限于局部區(qū)域。1.2部件約束引起的熱應(yīng)力二次應(yīng)力是由于部件的自身約束或相鄰部件的約束而產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力,它必須滿足變形協(xié)調(diào)的要求,其主要特征是具有自限性,熱應(yīng)力就屬于此類應(yīng)力。1.3應(yīng)力集中與結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力是由荷載或幾何形狀的突變載接管根部、小的圓角半徑或小孔邊緣等處所引起的應(yīng)力集中,其基本特征是在此應(yīng)力作用下,結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生任何形式的變形,它僅是疲勞破壞或脆性斷裂的可能根源。壓力容器典型零部件中的應(yīng)力分類見JB4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中表4-1。2應(yīng)力應(yīng)力場評定線彈性分析在做應(yīng)力分析和應(yīng)力分類的強(qiáng)度評定通常采用第三強(qiáng)度理論,進(jìn)行評定時,首先在需要評定處(危險截面處)選取穿過容器壁厚的評定線,即定義路徑,然后將線彈性分析得到評定線上各種應(yīng)力分解為薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力,再求取應(yīng)力強(qiáng)度(最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的代數(shù)差值),按照不同的原則進(jìn)行評定,如表1所示。表1中,Sm為設(shè)計應(yīng)力強(qiáng)度,Sa為由疲勞曲線得到的許用應(yīng)力強(qiáng)度幅。3應(yīng)力的分類及評定隨著有限元分析軟件的迅速發(fā)展,特別是其強(qiáng)大功能的完善,有限元分析越來越成為實施彈性應(yīng)力分析的主要手段,如何對有限元計算得到的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力分類及評定是目前迫待解決的關(guān)鍵問題,也是國內(nèi)外壓力容器界討論的熱烈話題,在這方面,等效線性化處理方法是一個重要的進(jìn)展,已為世界各國普遍采用,進(jìn)入了通用有限元軟件。等效線性化處理方法的基本思想來自材料力學(xué)和板殼理論中薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力沿截面均勻分布和線性分布及非線性分布的峰值應(yīng)力的現(xiàn)象。3.1薄膜應(yīng)力和等效彎曲應(yīng)力的確定由于任意主橫截面上的任何部位的幾何特征都可由該部位的中面曲率半徑R和厚度S來描述,那么沿厚度上的各點就可通過中面法向坐標(biāo)t來確定,如圖1所示。設(shè)沿截面厚度方向的實際分布應(yīng)力為σ,平均應(yīng)力(薄膜應(yīng)力)和等效彎曲應(yīng)力分別為σm和σb=a+bt,這里a和b為待定系數(shù),連同σm一起共3個未知數(shù)。根據(jù)靜力等效、靜彎矩等效以及彎曲應(yīng)力σb沿截面的合力為零的原則得:式中,h=S/2。由式(1)可得σm的表達(dá)式;將σb=a+bt代入式(2)、式(3)可以求出a和b,并得到:式中,k為中面曲率,k=1/R。3.2anasas仿真模型有限元分析并不能直接得到應(yīng)力沿路徑分布的公式表達(dá)式,因此進(jìn)行線性化時,應(yīng)首先通過擬合路徑上各點的應(yīng)力得到應(yīng)力分布曲線,然后積分得到I1、I2、I3的值,計算出各項應(yīng)力。也可以通過分段數(shù)值積分得到,ANSYS軟件就是通過分段數(shù)值積分各項應(yīng)力值。在線性化時,ANSYS軟件自動將所定義的路徑平均分割為48份,如圖2所示。用σi(i=1,2,…,49)表示各分段點位置σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx6個單項應(yīng)力中的一個,則沿路徑的薄膜應(yīng)力表達(dá)式為σb=148[σ12+σ492+47∑i=2σi]σb=148[σ12+σ492+∑i=247σi](7)在圖2節(jié)點1、2位置的彎曲應(yīng)力為σ1b=-6S2∫+S/2-S/2σiXsdXsσ1b=?6S2∫+S/2?S/2σiXsdXs(8)σ2b=6S2∫+S/2-S/2σiXsdXs(9)也可以通過數(shù)值積分得到,從總應(yīng)力中減去薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力,就可以得到路徑上非線性分布的峰值應(yīng)力,Xs為沿路徑的坐標(biāo)系統(tǒng)。ANSYS軟件在進(jìn)行數(shù)值積分時,將實際應(yīng)力分布曲線用階梯狀曲線取代,如圖2所示。其他詳細(xì)情況見ANSYS用戶手冊或幫助文件中的理論文本(TheoryReference)的第19.4節(jié)應(yīng)力線性化(StressLinearization)。4總結(jié)了磁體結(jié)構(gòu)的分析4.1有限元模型建立某鍋爐廠生產(chǎn)的型循環(huán)流化床鍋爐,其汽包采用P355GH材料,鍋筒筒體規(guī)格為?1600mm×100mm,長11m,下降管管接頭選用規(guī)格?505mm×90mm管材加工而成,鍋筒工作壓力Pg=11.4MPa,工作溫度t=320℃,在此溫度下PH355GH的材料參數(shù)為:屈服強(qiáng)度355MPa,抗拉強(qiáng)度490MPa,彈性模量1.92×1011Pa,泊松比0.3,剪切模量7.52×1010Pa,許用應(yīng)力Sm=117.6MPa。鍋筒和下降管連接區(qū)結(jié)構(gòu)簡圖及相應(yīng)尺寸如圖3所示。因筒體端面產(chǎn)生的軸向拉力(負(fù)X向)作用于鍋筒端面上的拉應(yīng)力為σ1=A1P/A2=π(1.6/2-0.1)2×1.14×107/π[(1.6/2)2-(1.6/2-0.1)2]=37.24(MPa)因下降管端面產(chǎn)生的軸向拉力(負(fù)Y向)作用于下降管端面上的拉應(yīng)力為σ2=A3P/A4=π(0.377/2-0.026)2×1.14×107/π[(0.377/2)2-(0.377/2-0.026)2]=32.986(MPa)式中,A1、A3分別為鍋筒和下降管的端面面積;A2、A4分別為鍋筒和下降管的端面環(huán)面積。本題目分析采用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行,分析模型及劃分網(wǎng)格見圖4,單元類型選用SOLID45八節(jié)點三維實體單元,整個模型共分9987個節(jié)點,8725個單元,對模型的YOZ對稱面上約束X向位移,XOZ截面上約束Y向位移,為了消除剛體位移,在筒體某一點約束Z方向的位移。在遠(yuǎn)離原點的平行于YOZ筒體截面及下降管橫截面上承受的均布拉應(yīng)力分別為37.24MPa和32.986MPa。由于汽包及下降管系統(tǒng)在運行過程中被認(rèn)為能夠自由膨脹,因此分析中沒有考慮溫度應(yīng)力。4.2薄膜應(yīng)力安全分析鍋筒和下降管連接區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度和等效應(yīng)力分布云圖如圖5、圖6所示,在鍋筒軸向過渡圓角區(qū)域存在較大的應(yīng)力集中,最大應(yīng)力出現(xiàn)在圖示MX處,應(yīng)力最大值分別為277MPa和273MPa,均小于材料的屈服強(qiáng)度355MPa,因此鍋筒和下降管連接處高應(yīng)力區(qū)沒有進(jìn)入屈服階段。為了進(jìn)一步更加精確的分析,下面利用線性化原理來對連接區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力的分類評定,首先在連接區(qū)域應(yīng)力較大處定義3條應(yīng)力評定線,如圖7所示。第1條評定線PATH1處在最大應(yīng)力位置。在題設(shè)溫度下許用應(yīng)力Sm=117.6MPa,局部薄膜應(yīng)力限制值為1.5×117.6=176.4(MPa),為安全起見,薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和的限制值也取為176.4MPa,評定結(jié)果見表2。從表2可以看出,3條評定線的局部薄膜應(yīng)力、局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和均未超出規(guī)范的限定值,表示汽包下降管接口的設(shè)計安全。從圖5、圖6的應(yīng)力分布情況看出,接頭處的高應(yīng)力集中區(qū)(圖示的MX處)應(yīng)設(shè)計過渡曲面,以避免應(yīng)力集中的現(xiàn)象,使設(shè)計更加科學(xué)安全。5設(shè)計—結(jié)束語本文以數(shù)值分析法的應(yīng)用為主題,首先