重慶市渝北區實驗中學2024屆數學七上期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．82．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠23．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．4．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四5．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．6．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．17．點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm8．某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖不完整的統計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數是（）A．80 B．144 C．200 D．909．2018年6月長沙市有7萬多名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取7000名考生的數學成績進行統計分析．以下說法正確的是(

)A．這7000名考生是總體的一個樣本 B．抽取的7000名考生是樣本容量C．這7000多名考生的數學成績是總體 D．每位考生的數學成績是個體10．下列說法中，錯誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離11．下列計算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．12．下列幾何體中，同一個幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數是_____，次數是_____次．14．為全面實施鄉村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.15．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．16．如圖，點在點的南偏西方向上，點在點的南偏西方向上，則的度數是_________．17．如圖，若，則、、之間的關系為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19．（5分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環記錄時間和步數如下：出發途中結束時間小莉的步數130831838808出發途中結束時間爸爸的步數21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？20．（8分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．21．（10分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．22．（10分）先化簡，再求值：，期中．23．（12分）如圖，是的高線，且，是的中點，連結，取的中點，連結，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據非負數的性質求出x、y值，再代入計算即可．【題目詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【題目點撥】本題考查了非負數的性質，以及乘方運算，解題的關鍵是根據非負性求出x和y值．2、D【分析】直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質得出答案．【題目詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．3、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【題目詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【題目點撥】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.4、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【題目詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【題目點撥】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數的大小比較，找到最大的值就可以了．5、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點撥】本題考查三視圖，基礎知識扎實是解題關鍵6、A【解題分析】根據絕對值的性質和有理數的減法法則可得，原式=，故選A.7、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值．【題目詳解】如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故選B．【題目點撥】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．8、A【分析】先利用乙類書占比及本數求出書的總數，再求出丙類書籍的本數.【題目詳解】解：總數是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【題目點撥】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是先求出書的總數.9、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．據此判斷即可．【題目詳解】A、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故A錯誤；

B、7000是樣本容量，故此選項錯誤；

C、7000名考生的數學成績是總體的一個樣本，故C錯誤；

D、每位考生的數學成績是個體，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．10、A【分析】根據直線、射線、線段及兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，正確；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段及兩點間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關鍵．11、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加字母部分不變，可得答案．【題目詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選D．12、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進行判斷即可．【題目詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點的正方形，符合題意；C、主視圖為長方形，俯視圖為長方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數，根據定義解答．【題目詳解】單項式的系數是，次數是1，故答案為：,1．【題目點撥】此題考查單項式的系數及次數的定義，熟記定義是解題的關鍵．14、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【題目詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【題目點撥】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．15、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【題目詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．16、58°23′【分析】由題意直接根據角的和差進行運算即可求出的度數．【題目詳解】解：∵點B在點A的南偏西77°方向上，點C在點A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【題目點撥】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識別圖形以及熟練運用度分秒的換算是解題的關鍵．17、【分析】根據“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據“兩直線平行，內錯角相等（同旁內角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通過角的計算即可得出結論．【題目詳解】過點E作EF∥AB，如圖所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β?∠γ=180°.故答案為∠α+∠β?∠γ=180°.【題目點撥】考查平行公理以及平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【題目詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．19、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據小莉和爸爸的出發到途中的時間變化和步數變化,求出每人速度，再根據途中和結束的時間內步數變化求出時間，最后確定兩人結束的時間；（2）由總路程等于步數乘以每步的長度，根據兩人路程相等列方程求解；（3）根據爸爸的步數乘以每步的長度計算總路程即可.【題目詳解】解：根據題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結束所走的步數為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時間，步數及路程的關系是解答此題的關鍵.20、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數化為1即可求解．【題目詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【題目點撥】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．21、(1)45°;(2)45°.【解題分析】（1）根據角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結果；（2）根據角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據