遼寧省鞍山市臺安縣2024屆七年級數學第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程時，去分母正確的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=122．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利3．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是()A．-1 B．0 C．-3 D．24．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－95．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數是C．的次數是4 D．的常數項是16．下列各數：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個正方體的六個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同學分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E8．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數9．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．10．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是（）A．2 B．3 C．4 D．511．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學記數法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×10512．中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．14．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．15．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．16．在數軸上，表示數2+2a的點M與表示數4的點N分別位于原點兩側且到原點的距離相等，則a的值為_____．17．新中國成立后，高等教育發展令人矚目．建國之初，中國高等教育的在校生人數僅有11.7萬人，而70年之后，在?？傄幠＿_到了3833萬人．人才儲備已經形成龐大且源源不斷的供應鏈，為國家的持續發展提供了重要的人才支撐，其中3833萬人用科學記數法可表示為__________人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為)，再在網格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:[探索創新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．19．（5分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．20．（8分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時，在普通公路上的行駛速度是70千米／時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？21．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．22．（10分）A、B兩地相距360km，一輛小轎車和一輛貨車分別沿同一條路線從A地出發駛往B地，已知貨車的速度為60km/h，小轎車的速度為90km/h，貨車先出發1h后小轎車再出發，小轎車到達B地后在原地等貨車．（1）求小轎車出發多長時間追上貨車？（2）當兩車相距50km時，求小轎車行駛的時間？23．（12分）規定一種新運算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當a，b滿足（a-5）2+=0時，該式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：方程兩邊同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等號右邊沒有乘以12,并且去括號未變號;B.正確;C.等號右邊沒有乘以12;D.將第二項前面的“-”號抄成了“+”.故選B.2、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【題目詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個數中，最小的數是-1．故選C．【題目點撥】有理數大小比較的方法：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、D【解題分析】根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．5、C【分析】根據單項式和多項式的定義選出正確選項．【題目詳解】A正確，一個數也是單項式；B錯誤，系數是；C正確，次數是；D錯誤，常數項是．故選：C．【題目點撥】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數、次數的定義，多項式的常數項的定義．6、B【分析】無理數常見的三種類型：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如分數π2是無理數，因為π是無理數．【題目詳解】解：在所列的實數中，無理數有0.1010010001…，﹣π這2個，故選B．【題目點撥】此題重點考查學生對無理數的理解，掌握無理數的常見類型是解題的關鍵.7、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【題目詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【題目點撥】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應用是解題關鍵．8、A【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【題目詳解】根據一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．9、D【分析】根據幾何體的俯視圖可得．【題目詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【題目點撥】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．10、C【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.11、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】55000是5位整數，小數點向左移動4位后所得的數即可滿足科學記數法的要求，由此可知10的指數為4，所以，55000用科學記數法表示為5.5×104，故選B.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【題目詳解】解：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關鍵在于掌握它們的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．14、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【題目詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【題目點撥】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．15、4【分析】設水流的速度為x千米/時，根據題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：設水流的速度為x千米/時，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．16、﹣1【分析】根據數軸上點的特征，可得：M，N表示的數是互為相反數，進而即可求解．【題目詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查數軸上的點表示的數以及相反數的概念，掌握數軸上表示相反數的點的特征，是解題的關鍵．17、3.833×1【分析】根據科學記數法的表示形式：，將3833萬表示成這個形式即可得出結果．【題目詳解】解：將3833萬用科學記數法表示為：3.833×1，故答案為：3.833×1．【題目點撥】本題主要考查的是科學記數法的表示形式，掌握科學記數法的表示形式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據圖像的特點用割補法進行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【題目詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【題目點撥】此題考查了勾股定理的應用以及三角形面積問題．注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數的線段是解此題的關鍵．19、見解析【分析】結合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【題目詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【題目點撥】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應用其進行準確判斷是解題的關鍵，此類題重點培養學生的空間想象能力．20、1【解題分析】解：設甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據題意得：=+，解得x=1．答：甲、乙兩地之間的距離是1千米．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是抓住兩車相遇時行駛的時間相同列出方程并求解．21、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據平行線的性質可求出的度數，再根據垂直的性質即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【題目詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【題目點