醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計中的基本概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的內(nèi)容實驗設(shè)計收集資料整理資料分析資料資料的類型醫(yī)學(xué)統(tǒng)計資料一般可分為計量資料和計數(shù)資料兩大類。不同的統(tǒng)計資料應(yīng)采用不同的統(tǒng)計分析方法。總體和樣本

總體是同質(zhì)的個體所構(gòu)成的全體。從總體中抽取部分個體的過程稱為抽樣,所抽得的部分成為樣本

從總體中抽取樣本

要遵循科學(xué)原則

一個樣本應(yīng)具有

“代表性”——符合總體規(guī)定“隨機性”——每個個體被抽取有相同的概率“可靠性”——實驗結(jié)果要有可重復(fù)性二個樣本之間應(yīng)具有可比性誤差

系統(tǒng)誤差

隨機測量誤差

抽樣誤差

頻率與概率

頻率是發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)占可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)的比值。概率是描寫某一事件發(fā)生的可能性大小的一個量度。用Ａ表示某一事件，Ｐ表示該事件可能發(fā)生的概率，可記為Ｐ(A)

計量資料的統(tǒng)計描述

頻數(shù)表與直方圖平均水平算術(shù)均數(shù)——適用于對稱分布，尤其是正態(tài)分布資料幾何均數(shù)——適用于幾何級數(shù)分布的資料中位數(shù)——適用于偏態(tài)、分布不明、分布末端無確定值資料變異程度標(biāo)準(zhǔn)差和方差四分位數(shù)間距等變異系數(shù)CV正態(tài)分布

正態(tài)分布的密度函數(shù)

正態(tài)分布的兩個參數(shù)：均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布曲線下的面積

三種不同均值的正態(tài)分布

三種不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布抽樣誤差與假設(shè)檢驗

抽樣誤差不可避免樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤

總體均數(shù)的估計

參數(shù)估計是指由樣本指標(biāo)值（統(tǒng)計量）估計總體指標(biāo)值（參數(shù)），是統(tǒng)計推斷的一個重要內(nèi)容。常用的估計方法有兩種：點估計和區(qū)間估計。

區(qū)間估計的概念可信區(qū)間亦稱置信區(qū)間，是指按預(yù)先給定的概率估計未知總體均數(shù)的可能范圍。事先給定的概率1-α稱為可信度

可信區(qū)間有兩個要素：1.準(zhǔn)確度2.精密度

假設(shè)檢驗的基本概念

假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一個重要內(nèi)容，亦稱顯著性檢驗假設(shè)檢驗的基本思想假設(shè)檢驗的步驟建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)

選擇檢驗方法、計算統(tǒng)計量確定概率值作出推斷結(jié)論假設(shè)檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（拒絕實際上成立的假設(shè)）第二類錯誤（不拒絕實際不成立的假設(shè)）犯兩類錯誤的可能性大小若想同時降低犯兩類錯誤的可能，增加樣本例數(shù)u檢驗大樣本均數(shù)與某一已知總體均數(shù)比較的u檢驗兩個樣本均數(shù)比較的u檢驗t檢驗小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗配對資料的t檢驗方差齊性檢驗t’檢驗t檢驗t檢驗的適用條件：總體服從正態(tài)分布，且不知總體標(biāo)準(zhǔn)誤，而用樣本標(biāo)準(zhǔn)誤代替標(biāo)準(zhǔn)誤進行計算兩小樣本均數(shù)進行比較時，方差齊，用t檢驗；方差不齊，用t’檢驗。t檢驗例根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康男子，求得脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分。能否認(rèn)為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？

1.H0:

=

0

H1：

≠

0或

>

0或

<

0

α=0.05

2.3.查t界值表：自由度為241.711<1.833<2.064對應(yīng)0.05<P<0.104.單側(cè)概率0.025<P<0.05按0.05水準(zhǔn)拒絕H0,差異有統(tǒng)計學(xué)意義。可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子脈搏數(shù)。此例也可以做區(qū)間估計，總體均數(shù)應(yīng)大于74.2-2.064*6.0/5顯著性檢驗有雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗，一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗較穩(wěn)妥，故較常用運用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗與專業(yè)對事物的認(rèn)識有關(guān)，與檢驗的目的有關(guān)。假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系可信區(qū)間不僅能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而且還能提示差別有無實際意義。可信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率即檢驗水準(zhǔn)的前提下進行計算，而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得一較為確切的概率值。故將二者結(jié)合起來，才是對假設(shè)檢驗問題的完整分析。原理相同，具體統(tǒng)計方法各異如上例，首先這是計量資料，然后確定這是正態(tài)分布，只有一個樣本，而且是小樣本（n<50），不知道總體方差，這是就要用t檢驗既可以做假設(shè)檢驗，也可以做區(qū)間估計所用方法是相同的，核心用的是同一個統(tǒng)計量的計算公式從正態(tài)分布總體中隨機抽樣得到多個樣本均數(shù)，它們服從正態(tài)分布，經(jīng)u變換，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)服從自由度ν=n-1的t分布

統(tǒng)計學(xué)家對兩樣本均數(shù)比較時，對是否需進行方差齊性檢驗有不同的看法，有的認(rèn)為不必都做方差齊性檢驗。有人提出當(dāng)一個樣本的方差是另一個樣本方差3倍以上，可認(rèn)為兩總體方差不齊。有的認(rèn)為若樣本含量較大時（如n1和n2均大于100），可不必做方差齊性檢驗。

方差分析

對于來自兩個正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，可以用第五章介紹的t檢驗和u檢驗，但在實際工作中經(jīng)常會遇到多個來自正態(tài)總體的樣本均數(shù)的比較，這就需要用方差分析

方差分析的應(yīng)用條件是：各樣本相互獨立，且均來自總體方差具有齊性的正態(tài)分布

方差分析的基本思想方差分析的基本思想是將全部觀察值的總變異按影響實驗結(jié)果的諸因素分解為若干部分變異，構(gòu)造出反映各部分變異作用的統(tǒng)計量，之后構(gòu)造假設(shè)檢驗統(tǒng)計量F,實現(xiàn)對總體均數(shù)的推斷。具體公式見書

方差分析可進行成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較，也叫完全隨機設(shè)計，是單因素設(shè)計；也可進行配伍組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較，也稱隨機區(qū)組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴充。成組設(shè)計可分析一個因素，即處理因素；配伍組設(shè)計可分析兩個因素，即處理因素和配伍因素一般來說，成組設(shè)計方差分析的效率比配伍組設(shè)計低多個樣本均數(shù)的兩兩比較

在多個樣本均數(shù)的比較中，如果經(jīng)方差分析得到p<0.05，按α＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，表明多個總體均數(shù)不全相同，但并不清楚多個總體均數(shù)中究竟哪些總體均數(shù)不相同，若要解決這個問題，則需進一步作兩兩比較。

方法較多，常用具體方法、公式見書如只有兩個樣本，一般用t檢驗，但用方差分析，與t檢驗作用是完全一樣的。且樣本多于兩個，不可兩兩之間用t檢驗代替方差分析，這樣會使犯第一類錯誤的概率增大，即可能把本來無差別的總體均數(shù)誤認(rèn)為有差別相對數(shù)及其應(yīng)用

率表示某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度構(gòu)成比表示事物內(nèi)部各個組成部分所占整體的比重

相對數(shù)使用應(yīng)注意的問題

不要把構(gòu)成比與率相混淆

使用相對數(shù)時，分母不宜過小要注意資料的可比性

要注意使用率的標(biāo)準(zhǔn)化

比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應(yīng)考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應(yīng)作統(tǒng)計學(xué)檢驗

標(biāo)準(zhǔn)化法當(dāng)兩組資料進行比較時，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別而且個小組的內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較兩個總率是不合理的。標(biāo)準(zhǔn)化率計算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的選擇方法有三種：1。在比較的兩組資料中任選一組資料的內(nèi)部構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；2。兩組資料各部分之和組成的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成；3。選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群，例如世界的、全國的、全省的、本地區(qū)的或本單位歷年累計的數(shù)據(jù)，從中得到標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷率（或構(gòu)成比）的抽樣誤差標(biāo)準(zhǔn)誤率的標(biāo)準(zhǔn)誤和可信區(qū)間總體率的可信區(qū)間（當(dāng)n足夠大，且p和1-p均不太小，p的分布接近正態(tài)分布，可用正態(tài)分布處理區(qū)間估計和假設(shè)檢驗χ2檢驗

基本公式為自由度為（行-1）*（列-1）χ2檢驗的用途推斷兩個總體的率及多個總體的率或總體構(gòu)成比之間有無差別兩個屬性或兩個變量間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗兩個率比較時，如果其資料既符合u檢驗的條件，又符合檢驗的條件，可任選一種進行檢驗，檢驗結(jié)果是相同的。χ2檢驗注意事項分析四格表資料時，應(yīng)注意連續(xù)性校正問題當(dāng)1<=T<5,n>=40時，用連續(xù)性校正T<1或n<40時，用Fisher精確概率法對于行乘列表理論數(shù)不能太小，T<5的格子數(shù)不能超過全部格子的五分之一注意是否有有序變量存在，如有，需用別的方法檢驗配對計數(shù)資料的檢驗同一研究對象用不同方法進行實驗或調(diào)查，然后觀察陽性和陰性的個數(shù)如28份咽喉涂抹標(biāo)本把每份標(biāo)本分別接種在甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察在兩種培養(yǎng)基上生長情況，結(jié)果如下，甲、乙兩種培養(yǎng)基中都呈陽性的11份，都呈陰性的7份，甲培養(yǎng)基中陽性而在乙培養(yǎng)基中陰性的3分，乙培養(yǎng)基中陽性而在甲培養(yǎng)基中陰性的7分。這就是配對計數(shù)資料。在兩個培養(yǎng)基中性質(zhì)效果不同的合計數(shù)低于或等于40時，要進行校正秩和檢驗

通常適