10.4探索三角形相似的條件(2)10.4探索三角形相似的條件(2)1

當兩個三角形的兩條邊及其夾角對應相等時，這兩個三角形全等。相應地，當兩個三角形的兩邊對應成比例及其夾角相等時，這兩個三角形的關系又會是怎樣的呢？

情境創設當兩個三角形的兩條邊及其夾角對應相等時，這兩個三21、如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，比較∠B和∠B′的大小.由此，你能判斷△ABC和△A′B′C′相似嗎？為什么？

ABCA′B′C′A′B′C′1、如圖，在△ABC和△A′B′C′中，比較∠B和∠B′的大32、在上題的條件下，設請你設定一個K的值，（∠A＝∠A′不變）再試一試，比較∠B和∠B′的大小，你還能判斷出△ABC與△A′B′C′的關系嗎？ABCA′B′C′2、在上題的條件下，設請你設定一個K的值，（∠A＝∠A′不4我發現了

當兩個三角形的兩邊對應成比例及其一角相等時，這兩個三角形相似。我發現了當兩個三角形的兩邊對應成比例及其一角相5如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′解：假設AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，過點B″作B″C″∥BC，交AC于點C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC∴△ABC∽△AB″C″，∴

又∵

AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′B″C″如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，6七嘴八舌

當兩個三角形的兩邊對應成比例及其一角相等時，這兩個三角形相似。問題：究竟是一角還是夾角？8346七嘴八舌當兩個三角形的兩邊對應成比例及其一角相7異口同聲幾何語言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′

如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。異口同聲∴△ABC∽△A′B′C′ABCA′B′C′8交流討論ABCDEF如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使△ABC∽△DEF，需要添加什么條件？∠A=∠D∠C=∠F交流討論ABCDEF如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E9交流討論ABC如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm。（1）在AB上取一點D，當AD＝______時，△ACD∽△ABC；（2）在AC的延長線上取一點E，當CE＝__時，△AEB∽△ABC；此時，BE與DC有怎樣的位置關系？為什么？DE交流討論ABC如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm10合作探究如圖,在6×6的正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個三角形相似嗎?為什么？A1B1C1B2A2C2合作探究如圖,在6×6的正方形網格上有△A1B111趁熱打鐵

如圖，三個正方形AFBE、FGCB、GHDC組成一個矩形AHDE。（1）圖中⊿DBA、⊿ABC相似嗎？請說明理由。（2）猜想并計算∠1、∠2、∠3之間的數量關系。⌒⌒⌒A321EBDCFGH趁熱打鐵如圖，三個正方形AFBE、FGCB、G121、下列條件能判定△ABC與△A′B′C′相似的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，A′C′＝6

A、0個B、1個C、2個D、3個頭腦風暴C頭腦風暴C13頭腦風暴2、如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內一點，且PB=3，BF⊥BP,垂足為點B，請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與⊿ABP相似.MMFACBPD∟頭腦風暴2、如圖，已知點P是邊長為4的正方形AB14這節課，我的收獲是---知識點注意點方法這節課，我的收獲是