中文摘要Ⅰ基于光電編碼器的小車測速系統(tǒng)設(shè)計ADDINNoteFirst.PublicStore中文摘要針對增量式光電式編碼器的研究，主要是因為其的一些特征，如價格低廉、抗干擾能力強(qiáng)以及輸出穩(wěn)定等，因此其在很多的數(shù)字的伺服控制能得到大量的應(yīng)用。為了能夠測得小車的速度，傳統(tǒng)方式主要是“M”、“T”兩種方法，但是這兩種測速方法不能對于小車的整個階段進(jìn)行速度測量，并且“M/T”在對于小車低速進(jìn)行測量時不能實時測量。因此本文為了解決此問題，提出一種新卡爾曼濾波的“M/T”高精度動態(tài)實時測速法。此測速方法能夠很好得對于小車進(jìn)行實時測速，其特點計算便捷、精度高、輸出穩(wěn)定等等。通過仿真和試驗得出：基于新的“M/T”法對于小車速度測量能夠進(jìn)行實時測量同時精度更高，對于以后研究光電式編碼器測速能夠有很好得應(yīng)用價值。關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波、增量式編碼器、動態(tài)速度估計、高精度測量、變“M/T”法目錄·第二章增量式光電編碼器原理及常見的測速方法2.1增量式光電編碼器原理2.1.1增量式光電編碼器基本構(gòu)造及特點增量式光電編碼器構(gòu)成主要是通過電源、發(fā)光二極管以及三極管、圓形棱鏡、光柵固定裝置(檢測光柵)、光敏管(光電檢測器件)、數(shù)模轉(zhuǎn)換電路、光柵板(碼盤)、軸承和旋轉(zhuǎn)軸等等裝置[7]。增量式光電式編碼器的基本構(gòu)造如下圖1所示。圖1增量式光電編碼器的基本構(gòu)造圖光線經(jīng)過碼盤和檢測光柵上在光敏元件上形成兩組明暗相間相位差900的光信號，光信號經(jīng)過光敏管等光電檢測器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(正弦方波形式)輸出，增量式光電編碼器對于采集到的信號進(jìn)行輸出時，如下圖2所示。編碼器處理過后的信號能夠獲得一些相關(guān)有用的信息。例如角加速度、線速度以及位移等等信息。圖2波形圖2.1.2增量式光電編碼器的作用原理如下圖3所示的增量式光電式編碼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，假設(shè)碼盤的兩個透光縫間距以及刻度間距分別為SO和S1，檢測光柵上的A,B兩組透光縫分別對應(yīng)兩個光敏接收管，設(shè)兩組透光縫之間的間距為S2。圖3內(nèi)部原理圖在增量式光電式編碼器進(jìn)行運行時，其內(nèi)部的碼盤伴隨著內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動，如果其碼盤進(jìn)行勻速轉(zhuǎn)動時，那么編碼器就會輸出的信號比值等于編碼器實際構(gòu)造的S0：S1：S2比值。若旋轉(zhuǎn)軸無規(guī)則的變速轉(zhuǎn)動時，可以把運動過程看作是一系列勻速運動周期的組合，隨著編碼器分辨率的提高，可劃分的運動周期也隨之增多，因此可以認(rèn)為在實際工作中，編碼器輸出的方波信號中S0:S1:S2的比值就等于編碼器實際構(gòu)造的S0:S1:S2比值。通過比較A,B兩相輸出波形圖，可以得到編碼器的輸出時序圖。通過比較A,B兩相當(dāng)前時刻和前一時刻的輸出信號真值，便可以得到旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動方向。編碼器輸出時序圖如圖4所示。圖4時序圖2.1.3增量式光電編碼器的基本技術(shù)規(guī)格①分辨率本文使用的編碼器分辨率主要時基于其旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一周所得到的信號，換言之就是脈沖數(shù)。然而在一些特殊的工況里面，其分辨率能夠有上千的脈沖數(shù)。普通直流電機(jī)控制系統(tǒng)通常使用分辨率在幾百或者上千左右地編碼器。②精度由于編碼器碼盤加工的透光縫隙的質(zhì)量參差不齊，碼盤與連接軸安裝的同心度、垂直度等誤差的存在，編碼器實際定位角度和輸出的角度之間存在差值，這個差值就是我們所說的精度，差值越小，表示精度越高。我們通常用度、分或秒來表示精度。另外，機(jī)械旋轉(zhuǎn)帶來的的振動，空氣溫度濕度等環(huán)境條件的改變也會對編碼器的精度產(chǎn)生影響。③響應(yīng)頻率光電編碼器的響應(yīng)頻率主要由光電傳感器件的靈敏度以及電子處理電路的響應(yīng)速度來決定。當(dāng)編碼器的碼盤高速旋轉(zhuǎn)時，光電檢測器件輸出信號的頻率頻率會比較高，對于靈敏度較低的器件此時信號的幅度通常會由于內(nèi)部PN結(jié)電容較大而降低，進(jìn)而增大了后續(xù)處理電路對信號進(jìn)行放大整形的難度。此時，后續(xù)處理電路的響應(yīng)速度要求也較高，放大整形等電路都必須采用高速的運算放大器才能跟上光電檢測器件輸出信號的速度。④輸出信號的形式最簡單的增量式光電編碼器只有一路方波脈沖信號輸出。不同傳輸距離的編碼器脈沖信號的電氣規(guī)范也不相同，一般板級的傳輸采用單端信號，而距離較長時通常采用差分線傳輸，以信號在傳輸過程中的完整性。對于分辨率較高且轉(zhuǎn)速較快的編碼器，即信號的頻率較高時，即使板級的信號傳輸，通常也采用差分信號的形式。在選擇編碼器時，我們要充分考慮到輸出信號的形式與現(xiàn)有系統(tǒng)的匹配性。⑤信號輸出的可靠性增量式編碼器的信號輸出可靠性主要是指其在使用中，其信號值能夠一直穩(wěn)定在某個區(qū)間內(nèi)部。輸出信號的穩(wěn)定性主要取決于機(jī)械和電子兩個方面。機(jī)械方面的因素主要有編碼器的碼盤隨外界壓力而產(chǎn)生的變形和溫度變化所引起的熱脹冷縮。電路方面則主要是由于電子器件隨溫度變化而產(chǎn)生的漂移、外界的靜電脈沖對電路產(chǎn)生的干擾，這些通常都是設(shè)計編碼器時需要充分考慮的因素，但作為使用者，充分了解其特性才能更好發(fā)揮編碼器原有的性能。2.2常見的測速方法與對比分析光電編碼器進(jìn)行小車測速時，一般常使用“M”法、“T”法等等，其工作原理主要是對于輸出的信號進(jìn)行相應(yīng)的處理，對于相應(yīng)時間內(nèi)的脈沖數(shù)進(jìn)行測量。常見的編碼器輸出脈沖信號處理方法有“M”法、“T”法、傳統(tǒng)的“M/T”法以及人們在這三種基本信號處理方法的基礎(chǔ)上，提出的從不同角度出發(fā)的變“M/T"法。每種測速方法都有自己的優(yōu)缺點和適用的速度段，這里將把常見的“M”法、“T”法、傳統(tǒng)的“M/T”法進(jìn)行對比說明[11,12,13]。2.2.1定時測角法(“M”法)定時測角法-“M”法，換言之就是對于測量給定高頻時鐘的時間間隔Ts內(nèi)的增量式光電編碼器的脈沖數(shù)m來計算編碼器轉(zhuǎn)速。此時光電編碼器轉(zhuǎn)速： (2-1)2.2.2定角測時法(“T”法)定角測時法，即通過高頻測量時鐘進(jìn)行計數(shù)(計時)來測量編碼器輸出脈沖周期(如相鄰的兩個上升沿之間時間間隔)來計算轉(zhuǎn)速。這種測速方法又被稱為“T”法，以下用“T”法簡稱定角測時法。“T”法通過兩個相鄰的編碼器輸出脈沖信號控制高頻時鐘信號起始和終止，對一己知周期Tc的高頻時鐘信號進(jìn)行脈沖數(shù)計數(shù)。若高頻時鐘脈沖計數(shù)值為n，則此時光電編碼器轉(zhuǎn)速： (2-2)定角測時法原理與誤差來源圖如圖5所示。圖5定角測時法原理與誤差來源圖2.2.3“M/T”法“M/T”法原理上和“T”法類似，“M/T”法是測量固定個數(shù)的編碼器輸出脈沖之間的時間間隔來計算轉(zhuǎn)速，這里可以將“T”法看作為m=1時的特例。“M/T”法原理如圖6所示：圖6“M/T”法原理與誤差來源圖本文對于電流進(jìn)行信號檢測設(shè)備選定的是型號位為TBC06，這是因為其量程區(qū)間大，這樣能夠確保傳感器的精準(zhǔn)度，同時為了達(dá)到電流信號檢測值在量程三分之二以上，因此使得信號的值應(yīng)能夠滿足量程。所以本文選定的電動機(jī)的電流量程為2A，這樣能夠使用傳感器中的一些空隙來增添導(dǎo)線的刪減，這樣在能夠確定傳感器檢測到的電流值進(jìn)行一定程度的提升，為了確保檢測到電流與信號輸出的最值進(jìn)行一一對應(yīng)，但是在使用前需要對于傳感器進(jìn)行歸“0”，進(jìn)行實驗后，當(dāng)對于電流進(jìn)行檢測后，其值的輸出值也能夠觀測到，同時能夠?qū)τ陔娏骱碗妷褐甸g的數(shù)學(xué)關(guān)系以及零點漂移關(guān)系檢測到，假如不滿足需求，操作者應(yīng)該使用仿真軟件對于數(shù)值進(jìn)行相應(yīng)修改，其數(shù)模轉(zhuǎn)換模塊的信號輸入值應(yīng)該在0-3V區(qū)間內(nèi)，這樣才能夠使用集成運放將輸出電壓信號轉(zhuǎn)化為0~3V。2.2.4常見變“M/T”法"M/T'，法的精度很大程度取決于預(yù)置的編碼器輸出脈沖數(shù)m，在m數(shù)值的選取上存在以下矛盾:m值越大，精度越高，但是采樣周期就越長，m值越小，精度下降，但是采樣周期就減小，測速實時性好。中高速段編碼器輸出脈沖頻率較高，周期較小。基于這個原理，現(xiàn)如今很多工程師、學(xué)者在實際應(yīng)用中提出了變“M/T”法，即“M/T”預(yù)置的編碼器輸出脈沖數(shù)m不再是固定，而是根據(jù)實際速度段來調(diào)整相應(yīng)的預(yù)置m值，以尋求測速精度和測速實時性最佳平衡變“M/T”法理論上能適應(yīng)整個速度段測量，且有很好的實時性。與“M/T”法相比，變“M/T”法只是在預(yù)置m值上做了改變，測量精度分析同“M/T”法。在本質(zhì)上并沒有改變采樣隨機(jī)性帶來的采樣誤差，測量結(jié)果依舊會有跳動。本文基于定時測角法以及定角測時法的工作原理基礎(chǔ)上，與卡爾曼濾波算法相結(jié)合進(jìn)而提出一種新型的變“M/T”高精度實時動態(tài)測速方法。新算法能夠根據(jù)速度變化范圍對于定時測角法以及定角測時法擇優(yōu)選用。

第三章基于卡爾曼濾波的新型變“M/T”測速方法原理3.1卡爾曼濾波理論的特點綜上可歸納出卡爾曼濾波的特點：1，應(yīng)用范圍廣泛卡爾曼濾波是在時域范圍內(nèi)，對線性系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，且將系統(tǒng)噪聲和過程噪聲看作是高斯白噪聲。這種建模方式不僅適用于單輸入、單輸出的平穩(wěn)線性離散系統(tǒng)，同樣適用于多輸入、多輸出的線性離散系統(tǒng)。2，計算簡單，便于計算機(jī)實時處理卡爾曼濾波的計算是一個不斷“預(yù)測一修正”的過程，其經(jīng)典方程的計算步驟只有5個，且計算不需要存儲之前無用時刻的大量數(shù)據(jù)。測量系統(tǒng)得到最新的觀測數(shù)據(jù)后，結(jié)合預(yù)測值，就可得到當(dāng)前最新的最優(yōu)估計值。計算簡單，計算機(jī)處理實時性強(qiáng)。3，可實時掌握估計誤差根據(jù)卡爾曼經(jīng)典計算方程，可以實時計算出估計誤差協(xié)方差矩陣Pk，矩陣Pk對角線上的數(shù)值是卡爾曼估計誤差各分量的方差。因此估計誤差協(xié)方差矩陣Pk可以看作為卡爾曼濾波估計值的精度指標(biāo)。這些方差越小，說明各誤差分量的取值接近其均值(0)的概率越大，估計的精度越高。3.2新型變“M/T”動態(tài)測速方法原理增量式編碼器在測速過程中，無論是定時測角法還是定角測時法，本質(zhì)上均是通過一段時間間隔△t與相應(yīng)編碼器輸出脈沖數(shù)n，計算這段時間間隔內(nèi)的角速度。將控制作用考慮在內(nèi)，對測量過程做如下建模：系統(tǒng)方程： (3-1)觀測方程： (3-2)YK是k時刻的測量值，也即由“M”法或“T”得到的角速度測量值： (3-3)AK是k時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，HK、是k時刻測量轉(zhuǎn)移矩陣。這里取: (3-4)Bk,U、是k時刻的狀態(tài)控制參數(shù)矩陣。 (3-5)新型的變“M/T”法原理如圖7所示。圖7新型變“M/T”算法原理圖

第四章實驗結(jié)果及分析4.1低速段“T”法與新型變“M/T”法的對比分析信號發(fā)生器選擇固定方波輸出，輸出頻率為10KHz轉(zhuǎn)臺理論上以w=6.7250°/s的角速度做勻速轉(zhuǎn)動。“T”法、“M”法、“M/T”法三種傳統(tǒng)算法中，在低速段“T”法的測量精度較高、且響應(yīng)最快。因此我們選擇在低速段對比“T”法與新型變“M/T”法。實驗結(jié)果如圖8所示:“T”法曲線受高頻時鐘脈沖信號量化誤差影響跳動較大，新型變“M/T”法穩(wěn)定階段測量誤差在0.0150°/s以內(nèi)，相對誤差在0.223%以內(nèi)，起到了很好的濾波作用，有效地抑制了量化噪聲影響。圖8低速段法與卡爾曼算法對比圖4.2高速段“M”法與新型變“M/T”法的對比分析信號發(fā)生器選擇固定方波輸出，輸出頻率為600KHz。轉(zhuǎn)臺理論上以w=399.1033°/s的角速度做勻速轉(zhuǎn)動。“T”法、“M”法、“M/T”法三種傳統(tǒng)算法中，在高速段“M”法的測量精度較高、且響應(yīng)最快。因此我們在高速段對比“M”法與新型變“M/T”法。實驗結(jié)果如圖9所示：“M”法曲線受編碼器輸出脈沖信號量化誤差影響跳動較大，新型變“M/T”法穩(wěn)定階段測量誤差在0.30°/s以內(nèi)，相對誤差在0.751%以內(nèi)，同樣起到了很好的濾波和抑制量化噪聲的作用。圖9高速段與卡爾曼算法對比圖4.3勻加速段“M/T”法與新型變“M/T”法的對比分析信號發(fā)生器選擇掃頻模式輸出方波信號，1s內(nèi)由0均勻增加至400KHz，循環(huán)往復(fù)。轉(zhuǎn)臺理論上1s內(nèi)由靜止勻加速到w=266.335°/s的角速度，“T”法、“M”法、“M/T”法三種傳統(tǒng)算法中，因為“T”法、“M”法有各自的不適用范圍，“M/T”法能使用于整個速度段，但是在低速時選擇多個編碼器輸出脈沖進(jìn)行采樣，會導(dǎo)致實時性差。新型變“M/T”法能夠根據(jù)速度段的預(yù)測范圍，選擇下時刻最優(yōu)采樣方式(低速段選擇“T”法、中高速段選擇“M”法)既能保證測量精度，又能在低速段具有較好的實時性，動態(tài)響應(yīng)特性要明顯優(yōu)于y，法。我們在在勻加速段對比“M/T”法與新型變“M/T”法，實驗結(jié)果如10、11所示：新型變“M/T”法既能在整個速度段精確、實時地對速度的測量，也很好抑制噪聲，減少量化誤差。圖10勻加速段與卡爾曼算法對比圖圖11勻加速段與卡爾曼算法對比圖。

第五章結(jié)論本文針對增量式編碼器測速中，``M”法、“T”法無法適用于整個測速段測量和傳統(tǒng)“M/T”法在低速測量時實時性差的問題，提出了一種基于卡爾曼濾波的新型變“M/T”高精度動態(tài)測速算法，對提高整個伺服控制系統(tǒng)的性能具有一定的實際意義。本文取得研究成果以及意義如下：1.在分析比對了傳統(tǒng)測速方法中的“M”法、"T”法和“M/T”法等的適用范圍與采樣誤差來源后，提出了一種基于卡爾曼濾波的新型變“M/T”高精度動態(tài)測速算法，并在數(shù)字信號控制器上實現(xiàn)了這一算法。實驗表明，新型變“M/T”高精度動態(tài)測速算法實現(xiàn)了在整個速度段對轉(zhuǎn)速實時、精確的測量。2.將基于卡爾曼濾波的一維轉(zhuǎn)速測量算法擴(kuò)展為角位移、角速度、角加速度三維測量，并做了相應(yīng)的仿真分析，提高了信噪比。

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