流體力學(xué)課后習(xí)題第一章思考題1.什么是連續(xù)介質(zhì)為何要做這種假定2.流體的粘度與流體的壓力有關(guān)嗎3.流體的重度,比重和密度之間是怎樣的關(guān)系4.什么是理想流體什么是粘性流體它們有什么區(qū)別5.流體的動(dòng)力粘性系數(shù)與運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)有什么不同它們之間有什么關(guān)系6.液體和氣體的粘性系數(shù)μ隨溫度的變化規(guī)律有何不同為什么7.牛頓流體是怎樣的流體非牛頓流體有哪些它們之間有什么區(qū)別8.為什么將壓力和切應(yīng)力稱為表面力而又將慣性力和重力稱為質(zhì)量力9.怎樣理解靜止流體或理想流體中一點(diǎn)處的壓力是一個(gè)標(biāo)量流體靜壓強(qiáng)有何特性氣體和液體在壓縮性方面有何不同10.題習(xí)1.海面下8km處水的壓力為81.7×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,壓力為1.01×105N/m2,平均體積彈性模量為2.34×109N/m2,試求水下8km處的密度.2.如圖1-12所示,半徑為a的圓管內(nèi)流體作直線單向流動(dòng),已知管道橫截面上的流體速度分布為這里流體粘性并指出切應(yīng)力的方向.r=a:r=0,r=和處的流體切應(yīng)力,其中umax=const,求.μ系數(shù)為筒與軸之D,,同心軸和筒中間注入牛頓型流體,軸的直徑為3.如圖1-13所示的旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)假定間隙中的流體作周.ω旋轉(zhuǎn),且保持流體的溫度不變間的間隙δ很小.筒以等角速度求流M,故底部摩擦影響可不計(jì).若測(cè)得軸的扭矩為向流動(dòng)且速度為線性分布,設(shè)L很長(zhǎng),.體的粘性系數(shù)兩平=2mm的油,,一平板在另一平板上作水平運(yùn)動(dòng),其間充滿厚度為δ4.如圖1-14所示求單位面·s/cm2,粘性系數(shù)μ=1.10×10-5N假定油膜內(nèi)的速度分布為線性分布板平行.,.積上的粘性阻力軸與軸套之間充滿,5.有金屬軸套在自重的作用下沿垂直軸下滑的潤(rùn)滑=900kg/m3,ρ試確定軸套等速h=250mm,d2=100mm,重100N,軸的直徑油.軸套內(nèi)經(jīng)d1=102mm,高.下滑的速度與空氣接觸的上表面阻力可,流層厚度為t,6.如圖1-15所示,牛頓型流體從一傾斜板流下,μ粘性系數(shù)為θ)流體流動(dòng)速度恒定,若流體的密度為ρ,忽略不計(jì).在斜面上(傾角為.求流層內(nèi)的速度分布直徑為5.01cm)內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其間的潤(rùn)滑油溫度由00C變到5cm,7.活塞直徑為在氣缸(試確定活塞運(yùn)動(dòng)所需的力減少的百分比,120°C時(shí)在-2N10·s/m2,,.設(shè)在0°C時(shí)μ1=1.7×s/m2.×120°C時(shí),μ2=2-103N·由于轉(zhuǎn)軸與軸套之間的流后,重一飛輪回轉(zhuǎn)半徑為30cm,500N,當(dāng)其轉(zhuǎn)速達(dá)到600r/min8.0.05cm,2cm,這里軸套長(zhǎng)5cm,軸的直徑為徑向間隙為1r/min.體的粘性而使其轉(zhuǎn)速減少.試確定流體的粘度設(shè))(209.試求常溫下°C,一個(gè)大氣壓使水的體積減少0.1%,所需的壓力-8cm2/N10.p=4.8β×求此流體的體積彈性×p10.當(dāng)壓力增量Δ=5104N/m20.02%,某種流體的密度增長(zhǎng)時(shí),.模量第二章思考題1歐拉平衡微分方程綜合式可積分的條件是什么2何謂等壓面等壓面與質(zhì)量力作用線之間的關(guān)系如何3何謂連通器原理工程上有何應(yīng)用4壓力p和總壓力P有何不同如何計(jì)算靜止流體中平板上的總壓力和壓力中心水箱中儲(chǔ)有重度不同的兩種流體,如圖2-28所示.容器和測(cè)管都與大氣相通,問測(cè)管1和2中的液面是否與o-o面平齊是高于還是低于o-o面中的水平面是等壓面嗎連)靜止流體(包括相對(duì)靜止兩種流體的分界面是等壓面嗎通容器中的水平面是等壓面嗎水箱橡皮管連接容器B,所示的密閉水箱A,頂部自由液面的壓力為p0,7如圖2-29:2問接有測(cè)壓管1和兩測(cè)壓管的水面是否平齊2(1)1和對(duì)嗎若平齊,pa=pb還兩測(cè)壓管的水面將如何變化p0的值是增加減少(2)若將容器B提高一些,是不變中水面正好與直至B若將容器B下降(測(cè)壓管1和2均封閉)(3)問此時(shí)點(diǎn)平齊,CC點(diǎn)的壓力為多少8何謂壓力體它由哪幾個(gè)面構(gòu)成實(shí)壓力體與虛壓力體有何異同9如圖2-30所示各AB段壁面均為二向曲面,試畫出AB段上的壓力體.10如圖2-31所示水平臺(tái)面上置放五個(gè)形狀各異,但底面積相等的容器,若容器內(nèi)的水深H均相等,試比較容器底面積上所受靜水總壓力的大小.11如圖2-32所示形狀各異,但面積相等的閘門,浸沒在同一種液體中,試比較各閘門所受靜水總壓力的大小.問其若該物體的表面接觸的流體壓力處處相等,12一個(gè)任意形狀的物體處于靜止流體中,上的流體總壓力為多少表征各種)(繪出示意圖船舶的平衡條件是什么船舶的漂浮狀態(tài)通常有哪幾種情況.,列出各種浮態(tài)的平衡方程浮態(tài)的參數(shù)有哪幾個(gè)根據(jù)靜力平衡條件題習(xí)的中其余液體為水2-33所示的差動(dòng)式比壓計(jì)中的水銀柱高h(yuǎn)=0.03m,,容器A,B1.如圖.容器中心處的壓力差H=1m,求A,B心位置高差該球直徑為,用金屬球封閉,2-342.如圖所示的容器底部有一圓孔圓孔的直徑為5cm,.求水作用于圓球上的總壓力3cm.3.如圖2-35所示,H=3m,α=45°,閘門寬為b=1m,求扇形閘門上所受靜水總壓力.設(shè)水的密度為1000kg/m3..分別按下列三種情況計(jì)算.所示的單位長(zhǎng)圓柱體上所受靜水總壓力4.試確定圖2-36(1)H1=d,H2=0;(2)H1=d/2,H2=0;(3)H1=d,H2=d/2.5.如圖2-37所示,當(dāng)閘門關(guān)閉時(shí),求水作用于閘門上合力對(duì)0點(diǎn)的力矩.設(shè)γ=9802N/m3.6.如圖2-38所示,重度為9100N/m3的油液所充滿的容器中的壓力p由水銀壓力計(jì)讀數(shù)h來確定,水銀的重度為1.33×105N/m3,若壓力不變,而使壓力計(jì)下移至a點(diǎn)的位置.求壓力計(jì)讀數(shù)的變化量h.水壓力經(jīng)閘門的面板傳到三條水平梁上,所示,矩形平板閘門7.如圖2-39為使各橫,6寬已知閘門高梁的負(fù)荷相等,試問應(yīng)分別把它們置于距自由液面多深的地方4m,H=3m.m,水深,的流體γ8.如圖),浸入重度為即與液面平行所示等腰三角形平面的一邊水平2-40(中三角形高為a,水平邊寬b,水平邊距自由液面為a,求作用于三角形上的靜水總壓力及壓力中心.9.求圖2-41所示,d=4m的單位長(zhǎng)圓柱體上的靜水總壓力.10.船沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng),其液體艙的液面傾斜45°,求船的加速度.11.某船從內(nèi)河出海,吃水減少了20cm,接著在港口裝了一些貨物后吃水復(fù)又增加了15cm.設(shè)該船最初的排水量為100t,吃水線附近船的傾面為直壁,海水的密度為ρ=1025kg/m3.問該船在港口裝了多少貨物.試證流體靜止的必要條件是質(zhì)量力必須滿足式中為質(zhì)量力12.加速,2m,在與水平面成30°的傾斜面上向上運(yùn)動(dòng)矩形水箱高13.如圖2-42所示,1.2m,長(zhǎng).試求箱內(nèi)液面與水平面之間的傾角度為4m/s2.處θ.C處開口通大氣,A,一細(xì)長(zhǎng)直管,長(zhǎng)L=20cm,與鉛垂軸的夾角為2-4314.如圖所示B求截面A和若管子繞Z軸作等角速度ω旋轉(zhuǎn),管內(nèi)盛滿密度為封死.ρ的均質(zhì)流體.設(shè)流體相處流體質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量力的大小和方向..對(duì)管子是靜止的求作用于該板上的靜水總壓,15.直徑為4m的圓板鉛垂地浸入水中,上面與水面相切時(shí)..力及壓力中心以下緣連接鉸鏈,A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸,160一矩形閘門的位置與尺寸如圖2-44所示,閘門上緣=)ξ,求開啟閘門所需的拉力T.(Ic若忽略閘門自重及軸間摩擦力備開閉.水閘一側(cè)的°當(dāng)),α17.如圖3-45所示為一繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)的自動(dòng)開啟式水閘(傾角=60x.,試求鉸鏈至水閘下端的距離水深h1=2m,另一側(cè)的水深h2=0.4m時(shí),閘門自動(dòng)開啟已知閘門18.求圖2-46所示封閉容器斜壁上的圓形閘門所受的靜水總壓力及作用點(diǎn).=)ξ容器內(nèi)水面的相對(duì)壓強(qiáng)=98.1kN/m2.(Ic直徑d=2m,a=1m,a=60°,閥門上緣有一1m,其上斜蓋一橢圓形閥門,泄水孔道直徑19.一泄水裝置如圖2-47所示,試求開啟閥門的,H=2m.若不計(jì)閥門重量及鉸鏈的摩擦力,鉸鏈泄水孔上緣距水面距離力T.(Icξ=)第三章思考題拉格朗日法與歐拉法有何異同歐拉法中有哪兩種加速度它與速度場(chǎng)的定常與否及均勻與否有什么關(guān)系如何理解歐拉法求質(zhì)點(diǎn)加速度時(shí),其表達(dá)式中空間位置(x,y,z)是時(shí)間的函數(shù)隕星下墜時(shí)在天空中劃過的白線是什么線流線與軌跡線有何區(qū)別在如何判斷流線方向流線有什么基本性質(zhì)同一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)組成的曲線是否都是流線同一流場(chǎng)中,那么是否一定有和,,每一流體質(zhì)點(diǎn)的密度都保持不變?nèi)绻谶\(yùn)動(dòng)過程中觀察者在什么坐標(biāo)系下可以觀察到定常運(yùn)動(dòng)一條船在靜水中作等速直線運(yùn)動(dòng),則是船而船模在水槽中試驗(yàn)船模在水池中試驗(yàn),拖車拖帶船模在靜水中作等速直線運(yùn)動(dòng).,試討論這兩種流動(dòng)坐標(biāo)系的相對(duì)于地球),水槽中的水以均勻來流繞船模流動(dòng),(模固定不動(dòng)選擇及流動(dòng)的定常或非定常性流體微團(tuán)一定做直線運(yùn)無旋運(yùn)動(dòng)時(shí)流場(chǎng)為有旋運(yùn)動(dòng)時(shí),流體微團(tuán)一定做圓周運(yùn)動(dòng)嗎,動(dòng)嗎流體微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角速度與剛體的旋轉(zhuǎn)角速度有什么本質(zhì)差別11.題習(xí):求,已知流場(chǎng)的速度分布為1.流體的剪切變形角速度;(1)點(diǎn)(3,1)處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度.(2)給定速度場(chǎng),,vz=0且令t=0時(shí),r=a,θ=b,τ=c.2.求流場(chǎng)的加速度.3.已知平面流速度場(chǎng)為vx=1+2t,vy=3+4t,求:(1)流線方程;(2)t=0時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(0,1),(0,-1)的三條流線方程;(3)t=0時(shí)經(jīng)過點(diǎn)(0,0)的流體質(zhì)點(diǎn)的跡線方程.4.已知平面流動(dòng)的速度分布為式中Γ為常數(shù),求流線方程.5.給定速度場(chǎng)vx=-ky,vy=kx,vz=w0.式中k,w0是常數(shù).求通過x=a,y=b,z=c的流線.已知不可壓縮液體平面流動(dòng)的流速場(chǎng)為6.vx=xt+2yvy=xt2-yt處液體質(zhì)點(diǎn)的加速度A(1,2)求當(dāng)t=1s時(shí),點(diǎn):m/s2).單位(7.已知流體中任一點(diǎn)的速度分量,由歐拉變數(shù)給出為vx=x+tvy=-y+tvz=0試求t=0時(shí),通過點(diǎn)(-1,1)的流線.8.已知流體的速度分布為vx=1-y,vy=t,求:t=1時(shí)過(0,0)點(diǎn)的流線及t=0時(shí)位于(0,0)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)軌跡..t=1時(shí)的加速度(3,0,2)求:空間點(diǎn)在9.給出流速場(chǎng)為,已知空間不可壓縮液體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)流速分量為10.:試求vx=10x,vy=-6y,方向上的流速分量的表達(dá)式z流動(dòng)是否為有旋運(yùn)動(dòng),哪些滿足連續(xù)性方程11.試證明下列不可壓縮均質(zhì)流體運(yùn)動(dòng)中,哪些不滿足連續(xù)性方.程vx=-kyvy=kxvz=0(1)vx=kxvy=-kyvz=0(2)(3)(4)vx=ayvy=vvz=0vx=4vy=vz=0(5)vx=1vy=2(6)=0是不為零的常數(shù))vθ(7)vr=k/r(k在柱坐標(biāo)系中提示:,連續(xù)性微分方程為)是不為零的常數(shù)=k/r(k(8)vr=0vθvx=4xvy=c(9)vx=4xyvy=0(10):為常數(shù)式中給定速度場(chǎng)12.vx=ax,vy=ay,vz=-2az,a,求;體積膨脹率剪切角速度分量線變形速率分量(1),,.,該流場(chǎng)是否為無旋場(chǎng)(2)若無旋寫出其速度勢(shì)函數(shù),試證明通過圓心為原點(diǎn)的所有設(shè)有從坐標(biāo)原點(diǎn)引出的徑向線上流速分布為13.vr=4/r,圓周上的流量都相等.14.已知流場(chǎng)的速度分布為,該流場(chǎng)是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)性方程15.在不可壓縮流體的三元流場(chǎng)中,已知速度場(chǎng)vx=x2+y2+x+y+2和vy=y2+2yz,試求vz的表達(dá)式.16.下列各流場(chǎng)中哪幾個(gè)滿足連續(xù)性條件,它們是有旋流動(dòng)還是無旋流動(dòng)其中k為常.數(shù)(1)vx=kvy=0(2)vx=vy=(3)vx=x2+2xyvy=y2+2xy(4)vx=y+zvy=z+xvz=x+y確定下列各流場(chǎng)是否連續(xù)17.k為常數(shù)是否有旋式中(1)vr=0v=krθ(2)vr=-k/rvθ=0(3)vr=vθ=-2r.vx=x+y,vy=y+z,vz=x2+y2+z2,求過點(diǎn)(2,2,2)18.已知有旋流動(dòng)的速度場(chǎng)為的角速度分.量19.已知速度場(chǎng)vx=2y+3z,vy=2z+3x,vz=2x+3y,求流體微團(tuán)的角速度.20.證明平面不可壓縮流場(chǎng)vx=2xy+x,和vy=x2-y2-y滿足連續(xù)性方程,是有勢(shì)流并求出速度勢(shì)函數(shù).其它U,所示,求孔口處出流的平均速度在管道壁上有一面積為1m2的孔口,如圖3-2521..數(shù)據(jù)如圖所示.=,試驗(yàn)證該函數(shù)在二維和三維流動(dòng)中是否滿足拉普拉斯方程22.已知流場(chǎng)中勢(shì)函數(shù)φ.求速度場(chǎng)φ=ln(x2+y2)1/2除原點(diǎn)外處處無旋,23.已知?jiǎng)莺瘮?shù)第四章思考題歐拉平衡微分方程與歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程有何關(guān)系1.2.拉格朗日積分和伯努利積分各自適用什么條件3.拉格朗日積分中的通用常數(shù)與柏努利方程中的流線常數(shù)有何差別4.敘述柏努利方程的幾何意義和物理意義.5.說明柏努利方程反映了能量的何種關(guān)系6.為什么應(yīng)用柏努利方程時(shí),其中的位置水頭可以任意選取基準(zhǔn)面來計(jì)算7.在推導(dǎo)柏努利方程時(shí),沒有考慮外界對(duì)流線上的流體質(zhì)點(diǎn)做功或輸入(出)能量,若實(shí)際解柏努利方程時(shí)將如何處理出),問題中有能量的輸入(動(dòng)壓力以及伯努利常數(shù)的含義是什么,靜壓力,8.總壓力,駐點(diǎn)壓力在不同液體或氣體的界面上是否可將壓力視為常數(shù)9.為什么,出口處的壓力怎管道出口流入大氣中或者流入靜止流體中10.在求解柏努利方程時(shí),樣確而靜止流體流入管道時(shí)定管道進(jìn)口處的壓力一般是否為已知量,11.如圖4-20所示虹吸管,不計(jì)損失,流動(dòng)定常.問:(1)管子出口處(2-2截面)的靜壓為多少(2)哪段管路為低壓向高壓的流動(dòng)此時(shí)伯努利方程中的三項(xiàng)能頭是如何變化的(3)S處的壓力是高于大氣壓力還是低于大氣壓力若S處管子破裂流動(dòng)將如何12.應(yīng)用積分形式動(dòng)量方程時(shí),因動(dòng)量是矢量,其方向如何確定在計(jì)算合外力時(shí),為什么通常壓力項(xiàng)只計(jì)相對(duì)壓力而不計(jì)絕對(duì)壓力13.積分形式動(dòng)量方程是適合于控制體的,其控制體內(nèi)流場(chǎng)是否要求流動(dòng)無旋無粘習(xí)題v.直徑,如圖1.求管內(nèi)流速所示的管流d=30cm,4-21如圖2.所示的水銀比壓計(jì)與一水平放置的流量計(jì)相連接4-22現(xiàn)讀得比壓計(jì)中水銀面.求通過的體積流量,流動(dòng)定常,不計(jì)損失h=800mm已.知d1=250mm,d2=100mm,高差(管內(nèi)流體為水).3.用圖4-23所示的水銀比壓計(jì)測(cè)油速.已知油的比重為0.8,水銀比重為13.6,h=60mm,求管內(nèi)油的流動(dòng)速度.設(shè)流動(dòng)定常,不計(jì)粘性影響.將液體吸入然后向大,,喉部處空氣造成低壓所示的噴霧器,活塞以v等速運(yùn)動(dòng)4-244.如圖求能噴,理想定常流動(dòng)ρ′,假定流動(dòng)為不可壓縮,氣噴霧.若空氣密度為ρ,液體密度為h.霧的吸入高度處橫斷面上的入口處即截面14-25所示的不可壓縮流體在半徑為R的管中流動(dòng),5.如圖,假定是使截面,流動(dòng)為u=umax表示的速度分布流速是均勻的,其值為v,下游截面2處.,L,R和表示的壓力降.試求以u(píng)max,ρ1-2之間流動(dòng)減速的平均壁面剪應(yīng)力.,設(shè)寬度為b=5cm,厚度為單位厚度的水平射流射向直立固定的平板如圖6.4-26所示..求平板所受射流的沖擊力已知v0=20m/s,不計(jì)摩擦,流動(dòng)定常,周圍都是大氣壓力所示的設(shè)噴流方向如圖4-277.有一股射流以速度20m/s從直徑為5cm的噴嘴向外噴水..使船保持穩(wěn)定的力,流體密度為ρ=1000kg/m3求.水平面位置河中水流速度為的速度(相對(duì)岸邊)逆流而上.摩托艇在河中以8.如圖4-28所示,9m/s流18m/s,船尾排水..若射流相對(duì)艇的速度為6.5m/s.該艇用的噴水推進(jìn)裝置,由船首進(jìn)水問產(chǎn)生的推力為多少0.15m3/s,量為Q=16m3/h,d1=50mm,d2=100mm,所通過的流量9.如圖4-29所示為一突然擴(kuò)大的管道其中充滿,的水.在截面突變處置一差壓計(jì)讀得液面高差γ=15689N/m3的液體,.h=173mm,試求管徑突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)流體從無,,50km/h的速度運(yùn)動(dòng),據(jù)相對(duì)性原理可認(rèn)為魚雷不動(dòng)10.魚雷在水下5m深處以.流過魚雷窮遠(yuǎn)處以流速50km/h點(diǎn)A4-30所示的如圖(1)若流體流過魚雷表面時(shí),其最大速度為無窮遠(yuǎn)處速度的1.5倍(.A求魚雷點(diǎn)處的壓力處),.,(2)設(shè)水溫為15℃產(chǎn)生空泡的壓力為2.33kN/m2,求魚雷產(chǎn)生空泡時(shí),魚雷的速度,此時(shí)上游水位升高為開啟狀態(tài)為關(guān)閉狀態(tài),圖(a),圖(b)所示的圓柱形閘門11.如圖4-31兩種情況下的合力都,0.6m.計(jì)算作用在閘門上水平方向的分力,并比較兩垂直分力的大小通過圓心嗎第五章思考題能否用斯托克斯定,1.速度環(huán)量是否一定存在于閉曲線情況下對(duì)于非閉曲線的速度環(huán)量.理來計(jì)算試歸納一下環(huán)量的幾種計(jì)算法如何理解流體渦線與流線的差別2.求壓力時(shí)要用,(rR3.在渦核區(qū)的范圍內(nèi),求壓力分布時(shí)用拉格郎日方程而在的范圍內(nèi),歐拉方程直接積分呢求這兩直線渦,r>R,8.在求解蘭金組合渦流場(chǎng)時(shí)為什么須先解的外部流場(chǎng)再解2>0,rΓ.的運(yùn)動(dòng)軌跡.vx=-,vy,已知速度場(chǎng)為4.其中.為大于零的常數(shù)k求沿周線x2+y2=32的速度環(huán)量5.流體在平面環(huán)形區(qū)域a1<=""p=""ω為常數(shù),k=""為柱坐標(biāo)系中z=""方向的單位矢量,設(shè)速度分布是軸對(duì)稱的,=""求此速度分布="">15.已知流線為同心圓族,其速度分別為()(r>