八年級數學上冊第4課時三角形的內角教案(新版)新人教版教案_第1頁
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word三角形的內角總課題與三角形有關的角總課時數第4課時課題三角形的內角(2)主備人課型新授時間教學目標.掌握三角形內角和定理。.理解并掌握直角三角形的兩個銳角互余。教學重點三角形內角和定理。教學難點三角形內角和定理的證明的證明教學過程教學內容一、導入新課我們在小學就知道三角形內角和等于1800,這個結論是通過實驗得到的,這個命題是不是真命題還需要證明,怎樣證明呢?二、三角形內角和的證明回顧我們小學做過的實驗,你是怎樣操作的?把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處,用量角器量出∠BCD的度數,可得到∠A+∠B+∠ACB=18000[投影1]圖1想一想,還可以怎樣拼?①剪下∠A,按圖(2)拼在一起,可得到NA+NB+NACB=18000圖2②把/B和/C剪下按圖(3)拼在一起,可得到NA+NB+NACB=1800.A(≡3)如果把上面移動的角在圖上進行轉移,由圖1你能想到證明三角形內角和等于1800的方法嗎?已知448。求證:NA+NB+NC=18000證明一過點C作CM〃AB,則NA=NACM,∠B=∠DCM,XZACB+ZACM+ZDCM=1800.?.NA+NB+NACB=18000即:三角形的內角和等于1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法?請說說證明過程。三、例題例如圖,C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向,從C島看A、B兩島的視角NACB是多少度?分析:怎樣能求出NACB的度數?根據三角形內角和定理,只需求出NCAB和NCBA的度數即可。NCAB等于多少度?怎樣求NCBA的度數?解:NCBA=NBAD-NCAD=8Oo-5Oo=3OoVAD√BE.?.NBAD+NABE=18Oo.?.NABE=18Oo-NBAD=18Oo-8Oo=1OOo.?.NABC=NABE-NEBC=1OOo-4Oo=6Oo.?.NACB=18Oo-NABC-NCAB=18Oo-6Oo-3Oo=9Oo答:從C島看AB兩島的視角NACB=18Oo是9O。。

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