第十七章生存分析

第四節(jié)Cox比例風險回歸模型

Cox’sproportionalhazardsregressionmodel一、用途和對數(shù)據的要求用途：能正確處理截尾資料，分析多個預后因素對生存時間的影響。如分析腫瘤大小、是否有腋下淋巴結轉移、年齡、以及有關激素受體狀態(tài)等對乳腺癌病人生存時間的影響。對數(shù)據的要求生存時間（time）：數(shù)值變量；狀態(tài)(status)：常用數(shù)值1表示完全數(shù)據，0表示截尾數(shù)據；預后因素，或協(xié)變量(covariates)：可以是分類變量或數(shù)值變量。二、方法原理模型結構模型假定參數(shù)解釋因素的初步篩選與模型的建立預后指數(shù)PI1.模型結構基本Cox模型表達式為：h(t,X)=h0(t)exp(

1X1+

2X2+...+

pXp)

t：生存時間X:與生存時間有關的協(xié)變量h(t,X)：具有協(xié)變量X的個體在時刻t時的風險函數(shù)h0(t)：所有危險因素為0時的基礎風險率，未知。

：Cox模型的回歸系數(shù)，需要根據實際數(shù)據估計。2.模型假定任何兩個個體風險函數(shù)之比，即風險比（hazardratio,HR）或相對危險度（riskratio,relativerisk,RR）Cox’sproportionalhazardsregressionmodel

“proportional”的含義該比值與h0(t)無關，在時間t上為常數(shù)，即模型中協(xié)變量的效應不隨時間而改變，稱為比例風險假定（Assumptionofproportionalhazard），比例風險模型由此得名。該模型1972年由英國統(tǒng)計學家CoxDR提出。個體1個體2時間風險函數(shù)比例風險假定示意圖3.參數(shù)解釋在任何生存時間上，一組病人的危險度都是其參照組危險度的倍數(shù)

j的流行病學含義：在其他協(xié)變量不變的情況下，協(xié)變量Xj每改變一個測量單位時所引起的相對危險度的自然對數(shù)的改變量。當協(xié)變量Xj取值為0，1時，對應的RR為RR=exp

j當協(xié)變量取值為連續(xù)性變量時，對應的RR為RR=exp[

j（Xj-Xj*）]相對危險度（RR）為暴露組發(fā)病（或死亡率）與非暴露組發(fā)病率（或死亡率）之比，用于描述某因素與疾病發(fā)生之間關聯(lián)的主要統(tǒng)計學指標。RR=1表示研究因素與發(fā)病（或死亡）無關

RR>1表示研究因素為危險因素

RR<1表示研究因素為保護因素4.因素的初步篩選與模型的建立當變量數(shù)目較多或時資料質量較差時，在建立多因素模型之前，應對因素作初步的篩選。方法為：一般方法：剔除缺失數(shù)據較多，或變異程度幾乎為0的變量。單變量模型方法：用Enter法逐個對每個變量進行Cox分析。模型的建立規(guī)定檢驗水準α：探索性研究取

=0.10或0.15；證實性研究取

=0.05。逐步篩選變量：常用前進法或后退法篩選；亦可用優(yōu)先法，即結合專業(yè)知識將某些重要變量優(yōu)先選入或保留在模型內，獲得符合實際的較優(yōu)模型。5.預后指數(shù)PI個體的風險函數(shù)（預后好壞）可由

X的數(shù)值反映，X作標準化變換為X

，得

ln(h(t)/h0(t))=β1X1+β2X2+...+βpXpPI=

1

X

1+

2

X

2+…+

k

X

k三、應用實例

實例1：為探討某惡性腫瘤的預后，收集了63例病人的生存時間、結局及影響因素。影響因素包括病人的治療方式、腫瘤的浸潤程度、組織學類型、是否有淋巴結轉移及病人的性別、年齡，生存時間以月計算。試用Cox模型分析預后因素。某惡性腫瘤的影響因素及量化值變量意義量化值X1年齡歲X2性別女0男1X3組織學類型低分化0高分化1X4治療方式傳統(tǒng)療法0新療法1X5淋巴結轉移否0是1X6腫瘤浸潤程度未突破漿膜層0突破漿膜層1time生存時間月status結局截尾0死亡1建立SPSS數(shù)據工作表Analyze

Survival

CoxRegressionCoxRegression對話框將生存時間變量time選入Time欄；將狀態(tài)變量status選入Status欄，并定義數(shù)值1表示完全數(shù)據；將預后因素X1~X6選入Covariates欄；Method：選用Forward：LR（似然比前進法）。單擊Options按鈕：選擇CIforexp（B）95%；逐步法的概率值（ProbabilityforStepwise）：用默認選擇項（引入變量的P值是0.05，剔除變量的P值是0.10）。單擊OK按鈕數(shù)據基本情況

變量篩選第0步的Score檢驗結果按

=0.05水準，將因素X4,X5,引入Cox模型。Wald檢驗用于模型中的協(xié)變量是否應從模型中剔除。X4治療方式傳統(tǒng)療法0新療法1X5淋巴結轉移否0是1模型外的協(xié)變量表Cox比例風險回歸模型的結果解釋用似然比前進法篩選變量，按

=0.05水準，2個變量引入模型。治療方法的RR值為0.17（95%CI：0.06，0.50），即新治療方式病人死亡的風險是傳統(tǒng)治療方式的0.17倍；淋巴結轉移的RR值為2.54（95%CI：1.06，6.07），即病人有淋巴結轉移死亡的風險是無轉移的2.54倍。四、Cox模型分析的主要結果

（論文或論著撰寫）用表格列出（1）某惡性腫瘤的影響因素及量化值變量意義量化值X1年齡歲X2性別女0男1X3組織學類型低分化0高分化1X4治療方式傳統(tǒng)療法0新療法1X5淋巴結轉移否0是1X6腫瘤浸潤程度未突破漿膜層0突破漿膜層1time生存時間月status結局截尾0死亡1（2）某惡性腫瘤的單因素Cox模型分析

（如果因素太多，僅列出有統(tǒng)計學意義的變量）相關因素RR95%CIP年齡0.990.95~1.030.542性別0.230.09~0.590.002組織學類型0.500.23~1.100.086治療方式5.791.97~16.800.001淋巴結轉移2.511.05~5.980.038腫瘤浸潤程度1.280.55~2.950.566單因素分析每次只引入1個變量，用Enter法引入（3）某惡性腫瘤的多因素Cox模型分析表1某腫瘤生存時間的多因素Cox比例風險回歸模型分析預后因素例數(shù)RRP95%CI治療