2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）骰子，骰子停止轉動后，是必然事件S2=0.4S，，則甲的射擊成乙2相同，方分差別是甲績較穩定12C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式2．下列計算正確的是（）53A．﹣C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a63．長江經濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000公里，約占全國面積的21%.將2050000用科學記數法表示應為（）2=B．=±24205104C．2.05106D．2.05107A．205萬B．4．下列四個式子中，正確的是（）621162）2=5D．=42381A．=±9B．﹣=6C．（5．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．3n+3n+3n=3n+1C．a3+a3=a6D．（ab）2=a6．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A．B．C．D．7．在剛過去的2017年，我國整體經濟實力躍上了一個新臺階，城鎮新增就業1351萬人，數據“1351萬”用科學記數法表示為（）A．13.51×106B．1.351×107C．1.351×106D．0.1531×1088．3月22日，美國宣布將對約600億美元進口自中國的商品加征關稅，中國商務部隨即公布擬對約30億美元自美進口商品加征關稅，并表示，中國不希望打貿易戰，但絕不懼怕貿易戰，有信心，有能力應對任何挑戰．將數據30億用科學記數法表示為（）A．3×109B．3×108C．30×108D．0.3×10109．有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應選擇下列統計量中的（）A．方差B．中位數C．眾數D．平均數10．鄭州某中學在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段成績（單位：米）人數2.1022.2032.2522.3042.3552.4022.4512.501則下列敘述正確的是（）A．這些運動員成績的眾數是5B．這些運動員成績的中位數是2.30C．這些運動員的平均成績是2.25D．這些運動員成績的方差是0.07251211．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為（）A．90°B．95°C．105°D．110°1a1112．已知拋物線y=（x﹣a）（x﹣）（a為正整數）與x軸交于Ma、Na兩點，以MaNa表示這兩點間的距離，則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）20162017201720182018201920192020A．B．C．D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）y=k2k2xx＋b的解集13．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＜是▲．14．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數是_________．16．64的立方根是_______．17．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，若∠C=30°，OA=3，則弧AB的長為______．（結果保留π）18．如圖，BC＝6，點A為平面上一動點，且∠BAC＝60°，點O為△ABC的外心，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點P，則OP的最小值是_____三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1219．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．請填空完成下列證明．證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，12則CD=AB=AD（）．12∵AC=AB，∴AC=CD=AD即△ACD是等邊三∴∠A=°．∴∠B=90°﹣∠A=30°．角形．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．21．（6分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、（1）a=（2）扇形統計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表；22．（8分）10人以下（包括10人）費用y1（元）及節假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數關系（1）a=，b=（2）確定y2與x之間的函數關系式：（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，；端午節）帶B旅游團到該景區旅游，兩團共計50人，23．（8分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競爭，合作雙贏．要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數頻率ABCDa0.21280.24b200.4（1）參加本次討論的學生共有人；表中（2）在扇形統計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點a＝，b＝；D（合理競爭，合作雙贏）的概率．24．（10分）已知點P，Q為平面直角坐標系xOy中不重合的兩點，以點P為圓心且經過點Q作⊙P，則稱點Q為⊙P的“關聯點”，⊙P為點Q的“關聯圓”．1232（1）已知⊙O的半徑為1，在點E（1，1），F（﹣，），M（0，-1）中，⊙O的“關聯點”為______；5（2）若點P（2，0），點Q（3，n），⊙Q為點P的“關聯圓”，且⊙Q的半徑為，求n的值；43（3）已知點線段AB上存在⊙D的“關聯點25．（10分）某校決定加D（0，2），點H（m，2），⊙D是點H的“關聯圓”，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點A，B．若”，求m的取值范圍．強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必且須只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取運動項目進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：頻數(人數)羽毛球籃球3036乒乓球排球12請根據以上圖表信息解答下列問題：頻數分布表中的，全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？；在扇形統計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；26．（12分）隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵+單車”已經成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設他出地鐵的站點與文化宮距離y為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間1(單位：分鐘)是關于x的一次函數，其關系如下表：地鐵站A8B9CDEX(千米)1011.513y11820222528(分鐘)y1x211x78(1)求y1關于x的函數表達式；李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關系可以用來22描述.請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使27．（12分）據某省商務廳最新消息，2018年第一季度該省企業對度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長率．他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間.“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】利用事件的分類、普查和抽樣調查的特點、概率的意義以及方差的性質即可作出判斷．【詳解】解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，此選項正確；12C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查方差；全面調查與抽樣調查；隨機事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關鍵．2、D【解析】根據二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷，開算術平方根，同底數冪的除法及冪的乘方運算．【詳解】A.不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；4=2≠±2，故B選項錯誤；B.C.a6÷a2=a4≠a3，故C選項錯誤；D.(?a2)3=?a6，故D選項正確．故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術平方根，同底數冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關鍵.3、C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】2050000將小數點向左移6位得到2.05，所以2050000用科學記數法表示為：20.5×106，故選C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值及以n的值．4、D【解析】1A、81表示81的算術平方根；B、先算-6的平方，然后再求?36的值；C、利用完全平方公式計算即可；D、1616．=2【詳解】A、81＝9，故A錯誤；62B、-C、(=?36=-6，故B錯誤；23)2=2+26+3=5+26，故C錯誤；1D、16=16=4，故D正確．2故選D．【點睛】本題主要考查的是實數的運算，掌握算術平方根、平方根和二次根式的性質以及完全平方公式是解題的關鍵．5、B【解析】（1）根據完全平方公式進行解答；（2）根據合并同類項進行解答；（3）根據合并同類項進行解答；（4）根據冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查整數指數冪和整式的運算，解題關鍵是掌握各自性質.6、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．錯誤；考點：軸對稱圖形．7、B【解析】根據科學記數法進行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學記數法表示為1.351×107.故選擇B.【點睛】本題主要考查科學記數法，科學記數法表示數的標準形式是a×10n（1≤│a│＜10且n為整數）.8、A【解析】.科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移.1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數．動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值【詳解】將數據30億用科學記數法表示為3109，故選A．【點睛】為a10n的形式，其中1a10，n為整數，表示時關鍵要.此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，體現數據的穩定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，數據越穩定．故教要練分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓練成績的方差即可．故選A.考點：1、計算器-平均數，2、中位數，3、眾數，4、方差10、B【解析】根據方差、平均數、中位數和眾數的計算公式和定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數據可得：A、這些運動員成績的眾數是2.35，錯誤；B、這些運動員成績的中位數是2.30，正確；C、這些運動員的平均成績是2.30，錯誤；D、這些運動員成績的方差不是0.0725，錯誤；故選B．【點睛】考查了方差、平均數、中位數和眾數，熟練掌握定義和計算公式是本題的關鍵，平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．11、C【解析】根據等腰三角形的性質得到∠CDA=∠A=50°，根據三角形∠DCA=80°，根據題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據知BD=CD，根據等∠B=∠BCD，根據三角形質可知∠B+∠BCD=∠CDA，進∠BCD=25°，根據圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解內角和定理可得線段垂直平分線定理可邊對等角得到外角性而求得決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∠∴DCA=80°根據作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∠∴B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形內角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質，熟練掌握各個性質定理是解題關鍵.12、C【解析】11而可得出MaNa=a-a+1，將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可代入y=0求出x的值，進求出結論．【詳解】1a1a+1解：當y=0時，有（x-）（x-）=0，111aa+1∴MaNa=-，1111112018223∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+2018-2019=1-2019=2019．故選C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點坐標、二次函數圖象上點的坐標特征以及規律型中數字的變化類，利用二次函數圖象上點的坐標特征求出MaNa的值是解題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、－2＜x＜－1或x＞1．【解析】不等式的圖象解法，平移的性質，反比例函數與一次函數的交點問題，對稱的性質．k2k2不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜xx的解集，根據不等式與直線和雙曲線解析式的關系，可以理解為直線y＝k1xk2x下方的自變量x的取值范圍即可．y=－b在雙曲線k2y=而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個單位得到，如圖所示．根據函數x圖象的對稱性可得：k2y=直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線x的交點坐標關于原點對稱．k2x圖象交點A′、B′的橫坐標為A、B兩點橫坐標的y=由關于原點對稱的坐標點性質，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線相反數，即為－1，－2．k2y=∴由圖知，當－2＜x＜－1或x＞1時，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線x圖象下方．k2x∴不等式k1x＜＋b的解集是－2＜x＜－1或x＞1．14、136°．【解析】12由圓周角定理得，∠A=∠BOD=44°，由圓內接四邊形的性質得，∠BCD=180°-∠A=136°【點睛】本題考查了1.圓周角定理；2.圓內接四邊形的性質.15、3【解析】根據算術平方根定義，先化簡81，再求81的算術平方根.【詳解】因為所以81=981的算術平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題需熟練掌握平方根和算術平方根的概念且區分清楚，才不容易出錯．要熟悉特殊數字0，1，-1的特殊性質．16、4.【解析】根據立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.17、π【解析】∵∠C=30°，∴∠AOB=60°，l603∴AB.即AB的長為.1803318、【解析】試題分析：如圖，∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，∵AD=AB，∠DAC=∠BAE，點P在以BC為直AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴33徑的圓上，∵外心為O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，又BC=6，∴OH=3，所以OP的最小值是．故答案為．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1212∴AC=CD=AD即△ACD是等邊三角形，∴∠A=1°，∴∠B=90°﹣∠A=30°．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等邊三角形的判定與性質，重點在于邏輯思維能力的訓練．20、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線相等，再由OA=OD，利用等邊得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，的圓周角所對的（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長，利用勾股定得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進而求出圓的半平行得到一對內錯角對等角利用相等弧相等即可得證；理求出AD的長，由（1）得出的兩個圓周角相等，及一對直角相等徑，即可求出圓的面積．【詳解】證明：連接OD，∴OD⊥CB，∵AC⊥CB，∴OD∥AC，則；（2）解：連接ED，，則圓的面積為．此題考查了切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握相關性質是解本題的關鍵．1【解析】分析：（1）根據A等次人數及其百分比求得總人數，總人數乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數除以總人數可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．詳解：（1）本次調查的總人數為12÷30%=40人，18408∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=40×100=20，（2）扇形統計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數為360°×20%=72°，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結果，選中的兩名同學恰好是甲、乙的結果有2個，21=126故P（選中的兩名同學恰好是甲、乙）．=點睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統計圖、條形統計圖的應用，要熟練掌握．80x0x10y64x160(x10);（3）A團有20人，B團有30人.222、（1）a=6，b=8；（2）【解析】（1）根據函數圖像，用購票款數除以定價的款數，計算即可求得b的值；（2）分0≤x≤10與x＞10，利用待定系數法確定函數關系式求得a的值；用11人到20人的購票款數除以定價的款數，計算即可解得y2的函數關系式即可；（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n），然后分0≤x≤10與x＞10兩種情況，根據（2）中的函數關系式列出方程求解即可.【詳解】（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，480106∴a=800；由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為640元，640108∴b=800（2）0≤x≤10時，設y2=k2x,把（10,800）代入得；10k2=800,解得k2=80，∴y2=80x，x＞10，設y2=kx+b,把（10,800）和（20,1440）代入得10kb800k64解得20kb1440b160∴y2=64x+16080x0x10y264x160(x10)∴（3）設B團有n人，則A團的人數為（50-n）當0≤n≤10時80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當n＞10時801064（n10）48（50n）3040，解得n=30.則50-n=20人，則A團有20人，B團有30人.【點睛】此題主要考查一次函數的綜合運用，解題的關鍵是熟知待定系數法確定函數關系式.1223、（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.（1）由B觀點的人數和所占的頻率即可求出總人數；由總人數即可求出a、b的值，由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，61122D（合理競爭，合作雙贏）的概率為．所以選中觀點【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．66135或5≤m≤1；（3）≤m≤13．24、（1）F，M；（1）n＝1或﹣【解析】（1）根據定義,認真審題即可解題,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可,OADTT時，由sin∠OBA=ABBD6565（3）當⊙D與線段AB相切于點,得DT＝DH1＝,進而求出m1=即可,②當⊙D過連接AD．由勾股定理得DA＝OD2OA2點A時，13＝DH1＝即可解題.【詳解】解：（1）∵OF＝OM＝1，∴點F、點M在⊙上，∴F、M是⊙O的“關聯點”，F，M．（1）如圖1，過點Q作QH⊥x軸于H．故答案為5∴由勾股定理得，PH1+QH1＝PQ1，即11+n1=(5)1,解得，n＝1或﹣1．4（3）由y＝﹣3x+4，知A（3，0），B（0，4）∴可得AB＝5①如圖1（1），當⊙D與線段AB相切于點T時，連接DT．則DT⊥AB，∠DTB＝90°OADT∵sin∠OBA=ABBD,65∴可得DT＝DH1＝,65∴m1=,②如圖1（1），當⊙D過點A時，連接AD．OD2OA132＝DH1＝．66或1313．55≤m≤綜合①②可得：≤m≤【點睛】本題考查圓的新定義問題,三角函數和勾股定理的應用,難度較大,分類討論,遷