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橢圓參數方程福州格致中學宋建輝第1頁復習1.圓x2+y2=r2(r>0)參數方程:2.圓(x-a)2+(y-b)2=r2參數方程:其中參數幾何意義為:猜測橢圓參數方程為:θ為圓心角第2頁如圖,以原點為圓心,分別以a,b（a>b>0）為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑OA與小圓交點,過點A作AN⊥Ox,垂足為N,過點B作BM⊥

AN,垂足為M,當半徑OA繞點O旋轉時點M軌跡為橢圓.xOyAMNB——此即為橢圓參數方程,其中幾何意義為——離心角.第3頁問題一：

已知橢圓，M是橢圓上位于第一象限點且∠XOM=600,求點M坐標。注意：離心角∠xOA與旋轉角∠xOM區分第4頁問題二：橢圓上一點P（與頂點不重合）與四個頂點連線斜率之積為則＝__________.第5頁例1.求橢圓點到直線l:x-y+4=0距離最小值和最大值。第6頁例2.已知橢圓,求橢圓內接矩形面積最大值.解：設橢圓內接矩形一個頂點坐標為所以橢圓內接矩形面積最大值為2ab.第7頁小結(1)橢圓參數方程以及參數幾何意義.(2)橢圓參數方程應用.第8頁思索：已知A為橢圓上任意一點,B為圓（x-1)2+y2=1上任意一點；求最大值和最小值。第9頁作

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