第一章計算機基礎知識教學目標1、掌握進位計數制的概念2、掌握進位計數制的四要素3、掌握進位計數制的相互的轉換方法1.2.2進位計數制一進位計數制的概念1、概念：進位計數制又稱計數制，指按照進位的方法進行計數的數制叫進位計數制。2、計數制的四要素：閱讀P121.2.2進位計數制的相關內容2、計數制的四要素：(1)基本數碼：計數制充許使用的數字。(2)基數R：計數制充許使用的數字的個數。(3)權：在進位計數制中，一個數碼處在不同的位置時，它所代表的數值是不同的。每一個數位賦予的數值稱為位權，簡稱權。權的大小是以基數為底，數位的序號為指數的整數次冪R^i(i=0、1、2、

n-1)。(4)進位規則：逢十進一例：十進制數：4599（1）十進制允許選用的基本數碼是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；（2）十進制允許選用的基本數碼個數（基數R）：10R=10設問：同一個數碼處在不同的位置，其值是否一樣？如：4599中的兩個9是不表示相同的值？個位上的9表示值為9（9

10^0），十位上的9表示值為90(9

10^1)，4599=4

10^3+5

10^2+9

10^1+9

10^0（10^3、10^2、10^1、10^0稱為權，此式為按權展開，求和）（3）權：在進位計數制中，一個數碼處在不同位置時，它所代表的數值是不同的。每一個數位賦予的數值稱為位權，簡稱權。權的大小是以基數為底，數位的序號為指數的整數次冪R^i(i=0、1、2、

n-1)。1289：各數位的權分別為：10^3、10^2、10^1、10^0。（4）進位規則：逢十進一3、常用的進位計數制：(1)十進制數(用D表示)，它的特征是：

有10個數碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

運算時逢十進一。

基數R=10

位權：10^i（i=0、1、2、

n-1）(2)二進制數(用B表示)，它的特征是：

有2個數碼：0、1。

運算時逢二進一。

基數R=2

位權：2^i（i=0、1、2、

n-1）討論：八進制數(用Q表示)，想一想它有什么特征？(3)八進制數(用O或Q表示)，它的特征是：

有8個數碼：0、1、3、4、5、6、7。

運算時逢八進一。

基數R=8

位權：8^i（i=0、1、2、

n-1）(4)十六進制數(用H表示)，它的特征是：

有16個數碼：0、1、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

運算時逢十六進一。

基數R=16

位權：16^i（i=0、1、2、

n-1）計算機中常用的幾種計數制的表示進位制基數R基本符號權表示符號進位規則二進制20、12^iB逢二進一八進制80、1、2、3、4、5、6、78^iO或Q逢八進一十進制100、1、2、3、4、5、6、7、8、910^iD逢十進一十六進制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F16^iH逢十六進一1.2.3R進制轉換成十進制閱讀P12頁R進制轉換成十進制相關內容，想一想怎樣轉換1、二進制轉換為十進制的方法：

按權展開，求和例：(10110)B=()D練習將下列二進制數轉換為十進制數：(1)(10101)B=()D(2)(110101)B=()D(3)(10111.1)B=()D2、八進制轉換為十進制的方法例：(234)Q=()D練習：將下列八進制數轉換為十進制數：(1)(123)Q=()D(2)(217)B=()D3、十六進制轉換為十進制的方法例(234)H=()D練習(1)(30)H=()D(2)(201)H=()D小結：R進制轉換為十進制的方法：將R進制數按權展開求和1.2.4十進制轉換成R進制閱讀P13頁，想一想：十進制轉換成R進制采用什么方法。(1)十進制整數轉換成二進制整數例：（21）D=（）B十進制整數轉換成二進制整數的方法：除2倒取余學生練習：把十進制數25、16、7轉換為二進制數(2)十進制小數轉換成二進小數例（0．8125）D=（）B十進制小數轉換成二進小數方法：乘2取整，取有效精度。練習：(1)（0.25）D=（）B(2)（0.45）D=（）B參照上述方法,也可以實現十→八進制,十→十六進制的轉換過程。1.2.5二進制與八進制和十六進制的相互轉換閱讀P14頁討論二進制與八進制、十六進制數之間的關系。81=23161=24一位八進制數相當于三位二進制數，一位十六進制數相當于4位二進制數計算機中數制的對照表1、二進制數轉換成八進制、十六進制數(1)二進制數轉換成八進制數方法：從小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制數為一組用一位八進制數表示，不足三位的用0補足。例：把二進制數10110101.1011轉換成八進制數二進制數(0)10

110

101.101

(100)

八進制數265.54結果是：（10110101.1011）B=（265.54）Q練習：將下列二進制數轉換成八進制數：(1)（11100101.1101）B=（）Q(2)（11110111.1101）B=（）Q想一想根據二進制數與十六進制數之間的關系，二進制數如何轉換成十六進制數？例（11110110101.10101）B=（）H（0111

1011

0101.1010

1000）B=（）H

7B5A8教師小結：從小數點開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制數為一組用一十六進制數表示，不四位的用0補足。練習：將下列二進制數轉換成八進制數：(1)（11100101.1101）B=（）H(2)（11110111.1101）B=（）H2、八進制、十六進制數轉換成二進制數(1)八進制數轉換成二進制數想一想：根據二進制數轉換成八進制數的方法，如何將八進制數轉換成二進制數？教師小結：每一位八進制數用三位二進制數代替，多余的零舍去。師生同做：把（72.26）Q=（）B八進制數72.26二進制數111010.010110練習：將下列八進制數轉換成二進制數：(1)（37.17）Q=（