弦支懸架結構體系的地震響應分析

一、基于anasys有限元的地震反應模型根據(jù)天津保利功能區(qū)屋頂層屋頂工程，對環(huán)索預測方法進行了導出，并使用ansss金元程序對結構進行了建模分析和地震作用下的時程分析。計算模型如圖3所示。采用脈動激勵法和錘擊激勵法對直徑為18.5m的弦支穹頂結構進行了動力實驗,初步研究了弦支穹頂?shù)念l率特性。二、弦樂支架頂板的預壓弦支穹頂結構中索的預應力設計一般采用反復試驗,逐步逼近的方法。為了改進這種設計方法這里提出了一種簡便方法。1.節(jié)點平衡方程保稅區(qū)商務中心弦支穹頂屋蓋共設五道環(huán)索,第一道為最外圈環(huán)索,第五道為最內圈環(huán)索,結構節(jié)點受力圖見圖1。圖中,Nrj(j=1,2,3,4,5)為第j道環(huán)索處徑向索的軸力;Nhcj為第j道環(huán)向索的軸力;Nvji為第i道環(huán)索預應力引起的第j道環(huán)索處撐桿的軸力;Nhrj為Nrj在水平面XOY內的軸向力分量;αj為第j道環(huán)索相鄰索段的夾角;βj為第j道環(huán)索位置處相鄰徑向索在水平面XOY上投影的夾角;γi為第i道環(huán)索位置處徑向索與豎向撐桿的夾角。由圖1(a),第i道環(huán)索預應力引起的第j道環(huán)索處撐桿的軸向力可以表示為:Νvji=2Νh(huán)risinγicosγi=2Νh(huán)ricotγi(1)Nvji=2Nhrisinγicosγi=2Nhricotγi(1)由圖1(b)得節(jié)點平衡方程:Νh(huán)rjcos(βj/2)=Νh(huán)cjcos(αj/2)(2)Nhrjcos(βj/2)=Nhcjcos(αj/2)(2)合并式(1),(2),得Νvji=2Νh(huán)cicotγicos(αi/2)cos(βi/2)(3)Nvji=2Nhcicotγicos(αi/2)cos(βi/2)(3)事實上,在不同環(huán)索位置處,αj,βj和γi的數(shù)值非常接近。因此,為便于設計,將它們取為常數(shù),即αj,βj和γi的取值不隨環(huán)索位置的改變而改變。對于給定的幾何形狀,式(3)簡化為Νvji=ΚΝh(huán)ci(4)Nvji=KNhci(4)式中定義K為Κ=2cotγicos(αi/2)cos(βi/2)K=2cotγicos(αi/2)cos(βi/2)當j=1時即在第一道環(huán)索處,式(4)表明,水平環(huán)索的預應力Nhc1在此處的撐桿中產(chǎn)生垂直向上的分力,數(shù)值大小為KNhc1。與此同時,第二道環(huán)索的預應力Nhc2在該撐桿中產(chǎn)生垂直向下的分力,數(shù)值大小為KNhc2。這樣,由第一道和第二道環(huán)索預應力引起的撐桿中的垂直向上的力為K(Nhc1-Nhc2),同理可得預應力在其它撐桿中產(chǎn)生的力。不同環(huán)索位置處撐桿的垂直向上的力與單層網(wǎng)殼上均布荷載產(chǎn)生的等效節(jié)點力相平衡。本例單層網(wǎng)殼層各節(jié)點處桿件所圍合的空間在水平面上的投影面積非常接近,這就導致均布外荷載產(chǎn)生的節(jié)點力非常接近,可近似認為相等。由此可得,由預應力在撐桿中產(chǎn)生的力相等。建議將5道環(huán)索中的預應力比值由外圈向中心設為5∶4∶3∶2∶1,以此作為非線性分析的基礎。對于一般的弦支穹頂結構,設有n道環(huán)索,預應力比值可設為n∶n-1∶n-2∶…∶1。2.錨索預應力值插值及插值對比預應力比值確定后,只要知道了第一道環(huán)索的預應力,其它索的預應力根據(jù)比例很容易計算出來。以減小甚至消除弦支穹頂對支承體系的水平推力(即支座節(jié)點在索內預拉力及屋面荷載的共同作用下水平徑向位移接近于零)為標準來確定第一道環(huán)索的預應力。可以分以下兩步來實現(xiàn):1)計算不同外荷載取值下,環(huán)索中未施加預應力時結構的水平徑向位移,支座處節(jié)點位移值見表1;2)計算沒有外荷載而只有索預應力作用時結構的水平徑向位移,第一道環(huán)索分別取不同的預應力值,其它環(huán)索預應力值根據(jù)比值5∶4∶3∶2∶1來確定,支座節(jié)點處位移見表2。第一道環(huán)索預應力值由以下步驟確定:1)計算出作用在結構上均布荷載的等效節(jié)點荷載,本例中,單層網(wǎng)殼上均布豎向外荷載為1.5kN/m2,等效節(jié)點荷載為10kN;2)根據(jù)確定的等效節(jié)點荷載和表1的計算結果,由插值法確定結構支座處節(jié)點的水平徑向位移為17mm;3)為消除外荷載產(chǎn)生的水平徑向位移,由環(huán)索預應力產(chǎn)生的水平徑向位移應為-17mm,根據(jù)表2插值確定第一道環(huán)索的預應力值為235kN。將其作為第一道環(huán)索的預應力值,其它環(huán)索預應力值按比例類推。三、性能分析1.振型略的對比用ANSYS程序對商務中心弦支穹頂結構和單層網(wǎng)殼結構分別進行模態(tài)分析,前6階自振頻率列于表3,弦支穹頂?shù)恼裥鸵妶D2,單層網(wǎng)殼的振型略。分析可得,兩者的模態(tài)沒有顯著的差別。弦支穹頂?shù)那皫纂A自振頻率高于單層網(wǎng)殼,后面的自振頻率低于相應的單層網(wǎng)殼。隨著預應力的增大,弦支穹頂結構的前幾階自振頻率隨之提高。2.應力索對單元應力的影響假定結構阻尼比為0.02,輸入ElCentro地震波。圖3,4顯示了弦支穹頂結構和單層網(wǎng)殼結構單元1的應力時程曲線。兩種結構典型單元的最大拉應力和最大壓應力列于表4。表中結果表明,弦支穹頂結構中預應力索對抗震性能的改善起了相當大的作用,它大大降低了單元中的最大應力,尤其對最外圈單元的作用更為明顯。弦支穹頂?shù)谝坏拉h(huán)索始終處于拉應力狀態(tài),圖5為該索單元的應力時程曲線。值得一提的是,在地震作用下,弦支穹頂中即使有個別索段松弛,但由于上部結構的剛性連接,結構仍能維持形態(tài)而繼續(xù)承受荷載。四、弦支部分不穩(wěn)定因素分別采用脈動激勵法和錘擊激勵法對直徑為18.5m的實物弦支穹頂結構進行了動力實驗,初步研究了弦支穹頂?shù)念l率特性。該結構上部單層網(wǎng)殼層網(wǎng)格劃分形式為凱威特聯(lián)方型,下部結構中徑向索的次外圈和最內圈為半圈索半圈桿結構,鋼管單元規(guī)格為?48×3.5,?60×3.5,?76×3.7,鋼絲繩為7×19?7.7,采用焊接球節(jié)點形式,見圖6。1.能量激勵及邊界條件根據(jù)理論計算得出的結構自振特性,分別采用環(huán)境激勵(大地脈動)和錘擊激勵兩種方案對結構進行動力實驗。環(huán)境激勵法無需對結構施加其它不容易辦到或費用昂貴的激勵,模態(tài)參數(shù)符合實際工況及邊界條件,能真實地反映結構在工作狀態(tài)下的動力特性。各測點在大地脈動激勵下的位移響應信號是由智能信號采集處理分析儀IVN306D自動采集。錘擊激勵法提供瞬態(tài)激勵,在感興趣的頻率范圍內,能一次激出系統(tǒng)的各階模態(tài),更換沖擊錘錘帽可以得到不同的沖擊力譜,選擇不同重量的錘頭可以得到不同能量的激勵信號,加之設備簡單,價格低廉,使用方便,對工作環(huán)境適應性強,非常適合于現(xiàn)場測試。測點選擇及激勵點位置見圖7,在整體坐標系中,測點1上設置了z向和x向位移傳感器,其余測點上只設置z向位移傳感器,點M為第1,2次錘擊點,點N為第3,4次錘擊點。2.傳遞函數(shù)圖的傳遞函數(shù)圖圖8繪出了大地脈動激勵下單蹤頻域分析得出的測點1第一次采樣的自功率譜圖,圖9繪出了錘擊激勵下測點1第一次采樣的傳遞函數(shù)圖。由于測點數(shù)量的原因還不能充分確定結構真正的自振頻率,而只能判斷出結構自振頻率的大致取值和范圍,表5列出各測點自振頻率的試驗值,與ANSYS計算的理論值比較后發(fā)現(xiàn),對于較低階自振頻率,理論計算結果均能在環(huán)境激勵法和錘擊激勵法的實驗結果中找到相應的值,證明理論計算中對結構計算模型的簡化及邊界條件的模擬是合理的。五、張拉伸長網(wǎng)殼內振型設計方案推導出的環(huán)索預應力的設定公式,可確定不同幾何參數(shù)的弦支穹頂結構的環(huán)索預應力。在此基礎上,對弦支穹頂結構進行了模態(tài)分析,得出了結構各階頻率和振型,與相應的單層網(wǎng)殼相比,其剛度有所增大,前幾階自振頻率有所提高,振型與相應的單層網(wǎng)殼相比沒有本質的