5應用二元一次方程組——5應用二元一次方程組——有一對父子，他們的年齡都是一個兩位數，爸爸說：“我們倆的年齡之和是68歲哦.”兒子說:“若把你的年齡寫在我的年齡的左邊，得到一個四位數；若把你的年齡寫在我的右邊，同樣得到一個四位數.”爸爸說:“前一個四位數比后一個四位數大2178.”那么他們倆的年齡各是多少?你會求他們倆的年齡嗎？有一對父子，他們的年齡都是一個兩位數，爸爸說：“1.知識目標（1）用二元一次方程式組解決“里程碑上的數”這一數字問題和行程問題（2）歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.2.教學重點

用二元一次方程組解決實際問題，會列方程組解決實際問題的步驟.3.教學難點將實際問題轉化成二元一次方程組的數學模型.1.知識目標里13:00里是一個兩位數，它的兩個數字之和為7

小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上均速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定小明在12：00時看到的里程碑上的數嗎？12：0014:00十位與個位數字與12：00時所看到的正好顛倒了.比12:00時看到的兩位數中間多了個0里如果設小明在12：00看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么（1）12：00時小明看到的數可表示為____________,

根據兩個數字和是7，可列方程___________.10x+yx+y=7里13:00里是一個兩位數，它的兩個數字之和為7

如果設小明在12：00時看到的數的十位數字是x，個位數字是y，那么（2）13：00時小明看到的數可表示為____________,12：00~13：00間摩托車行駛的路程是_____________________.（3）14：00時小明看到的數可表示為_____________,13：00~14：00間摩托車行駛的路程是_____________________.（4）12：00~13：00與13：00~14：00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？里13:00里十位與個位數字與12：00時所看到的正好顛倒了.比12：00時看到的兩位數中間多了個0里12:0014:0010y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)是一個兩位數它的兩個數字之和為7如果設小明在12：00時看到的數的十位數字是x，個位根據以上分析，得方程組解這個方程組，得再看導入的問題

解：設爸爸的年齡為x，兒子的年齡為y，依題意得：x+y=7，(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y).根據以上分析，得方程組解這個方程組，得再看導入的問題

例兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數，得到一個四位數；在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數，也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一個四位數大2178，求這兩個兩位數.分析：設較大的數為x,較小的數為y.在較大數的右邊接著寫較小的數，所寫的數可表示為________,在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數______.100x+y100y+x解：設較大的數為x,較小的數為y，則｛x+y=68,(100x+y)-(100y+x)=2178.解該方程組，得y=23.所以這兩個數分別是45和23.｛x=45,例兩個兩位數的和是68，在較大的兩位數的右邊接著寫跟蹤練習1.李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7:00時看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是9；8:00時看里程碑上的兩位數與7:00時看到的個位數和十位數顛倒了；9:00時看到里程碑上的數是7:00時看到的數的8倍，李剛在7:00時看到的數字是多少?18跟蹤練習1.李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7:00時看到2．一個兩位數的十位數字與個位數字的和為7，如果將十位數與個位數字對調后，所得的數比原數小27，求原來的兩位數.解：設原來兩位數的十位數字為x，個位數字為y，根據題意，得解之得：答：原來的兩位數為52.2．一個兩位數的十位數字與個位數字的和為7，如果將十位數與個3.甲、乙兩人相距42km，如果兩人從兩地相向而行，2小時后相遇，如果二人同時從兩地出發，同向而行，14小時后乙追上甲，求二人的速度.解：設甲的速度為x,乙的速度為y，則｛2x+2y=42,14y=14x+42.化簡，得｛x+y=21,x-y=3.解該方程組，得｛x=12,

y=9.所以甲的速度為12km/h,乙的速度為9km/h.3.甲、乙兩人相距42km，如果兩人從兩地相向而行，2小時后1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個加數的后面多寫一個0,所得和是242;小亮在另一個加數的后面多寫一個0,所得和是341,求原來的兩個加數分別是多少?

解：設第一個加數為x，第二個加數為y.根據題意得：===3221yx=++3412421010yxyx當堂檢測1.小亮和小明做加法游戲,小明在第一個加數的后面多寫一

解：設甲、乙速度分別為x千米/小時，y千米/小時，根據題意得：2.A,B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：設甲、乙速度分別為x千米/小時，y千米/小時，根據3.一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23；這個兩位數除以它的各位數字之和，商是5，余數是1.這個兩位數是多少？解：設十位上數字是x，個位上的數字是y，依題意得x=5y=63.一個兩位數，減去它的各位數字之和的3倍，結果是23

4.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）解：設從甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依題意得分析：從甲地到乙地的上坡路和下坡路分別是從乙地到甲地的下坡路和上坡路.4.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度42km本節課你學到了什么?感悟與反思本節課你學到了什么?感悟與反思

列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？與同伴交流．小結列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：

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