中考10種測電阻方法（一）伏安法測電阻

伏安法測電阻是初中物理中一個重要的實驗，本實驗可以利用電壓表和電流表分別測出未知電阻Ｒx的電壓、電流，再用歐姆定律的變形公式求出Ｒx的阻值。由于電壓表也叫伏特表，電流表也叫安培表，所以這種用電壓表、電流表測電阻的方法叫“伏安法”。

1．原理：由歐姆定律推出

2．電路圖：（見圖1）

3．器材：小燈泡（2.5V）、電流表、電壓表、開關、電池阻（3V）、定值電阻（10Ω）、滑動變阻器、導線。

4．注意點：

ⅰ連接電路時，開關應斷開，滑動變阻器應調到最大阻值處。

ⅱ滑動變阻器的作用：

（1）保護電路；

（2）改變小燈泡兩端的電壓和通過的電流。

ⅲ本實驗中多次測量的目的是：測出小燈泡在不同情況（亮度）下的電阻。

5．實驗步驟：

（1）根據電路圖把實驗器材擺好。

（2）按電路圖連接電路。

（在連接電路中應注意的事項：①在連接電路時，開關應斷開。②注意電壓表和電流表量程的選擇，“+”、“-”接線柱。③滑動變阻器采用“一上一下”接法，閉合開關前，滑片應位于阻值最大處。）

（3）檢查無誤后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片（注意事項：移動要慢），分別使燈泡暗紅（燈泡兩端電壓1V）、微弱發光（燈泡兩端電壓1.5V）、正常發光（燈泡兩端電壓2.5V），測出對應的電壓值和電流值，填入下面的表格中。實驗次數燈泡亮度電壓U/V電流I/A電阻R/Ω1燈絲暗紅12微弱發光1.53正常發光2.5同時，在實驗過程中，用手感受燈泡在不同亮度下的溫度。隨著燈泡亮度的增加，燈泡的溫度升高。

（4）算出燈絲在不同亮度時的電阻。

6．分析與論證：

展示的幾組實驗表格，對實驗數據進行分析發現：燈泡的電阻不是定值，是變化的。

是什么原因使燈絲的電阻發生變化的呢？是電壓與電流嗎？

難點突破：（我們對比一個實驗如圖2：用電壓表、電流表測定值電阻的阻值R）

發現：R是定值，不隨電壓、電流的變化而變化。

通過論證，表明燈絲的電阻發生改變的原因不在于電壓與電流，那是什么原因造成的呢？我們在前面學過，影響電阻大小的因素有哪些？（材料、長度、橫截面積和溫度。）

那是什么因素影響了燈絲的電阻呢？（是溫度。）溫度越高，燈絲電阻越大。這個實驗再一次驗證了這一點。

（二）測電阻的幾種特殊方法

1．只用電壓表，不用電流表

方法一：如果只用一只電壓表，用圖3所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法是先用電壓表測出Ｒx兩端的電壓為Ｕx；再用這只電壓表測出定值電阻Ｒ0兩端的電壓為Ｕ0。根據測得的電壓值Ｕx、Ｕ0和定值電阻的阻值Ｒ0，可計算出Ｒｘ的值為：

用這種方法測電阻時一只電壓表要連接兩次。

方法二：如果只用一個電壓表，并且要求只能連接一次電路，用圖4所示的電路可以測出未知Ｒｘ的阻值。

具體的作法是先閉合Ｓ1，讀出電壓表的示數為Ｕ1，再同時閉合Ｓ1和Ｓ2，讀出這時電壓表的示數為Ｕ２。根據測得的電壓值Ｕ1、Ｕ2和定值電阻的阻值Ｒ0。

（2）乙組同學設計了不同的方案，經討論后同學們達成共識，設計的電路如圖15，以下是他們的實驗操作步驟：

①按電路圖連接好實物電路。

②_______________________________________________________。

③_______________________________________________________。

（3）請你用所測物理量寫出兩種方案未知電阻Rx的數學表達式：

甲組：Rx=___________。乙組：Rx=___________。

分析與解：本題同時考查了伏安法測電阻和只用一只電流表測電阻兩種不同的電阻測量方法。在伏安法測電阻的電路圖中，要用一只電壓表和一只電流表分別來測未知電阻的電壓和電流，特別是別忘了串聯一只滑動變阻器，需要測量的物理量是未知電阻的電流和電壓。只用一只電流表來測電阻，電源電壓未知，如果只測出一次電流值，無法求出未知電阻的阻值，我們可以設法測出兩次電流值，分流公式解出未知電阻Rx的阻值。具體做法是：先斷開開關，讀出電流表的示數為Ｉ1；再閉合開關，讀出電流表的示數為Ｉ2，再根據分流公式求出Ｒｘ和電源電壓Ｕ。

答案:（１）如圖16①未知電阻兩端的電壓Ｕ；

②通過未知電阻和電流Ｉ。

（２）②斷開開關，讀出電流表的示數為Ｉ1

③閉合開關，讀出電流表的示數為Ｉ2

（３）Ｕ／Ｉ；Ｉ1Ｒ0／（Ｉ2－Ｉ1）。

3．要測一個阻值未知的電阻Ｒx的阻值．提供的器材：電源（電壓不變）、兩個開關、一個電流表、一個已知阻值為Ｒ0的定值電阻和若干條導線。請你想辦法測出Ｒx的阻值，要求只需連接一次電路即可，寫出你設計的實驗方案。

分析與解：本題考查了只用一只電流表測電阻的方法。只用一只電流表來測電阻，電源電壓未知，如果只測出一次電流值，無法求出未知電阻的阻值，我們可以設法測出兩次電流值，再利用并聯分流公式解出未知電阻Rx的阻值；或電源電壓一定，利用局部短路，列出等式。

答案：[1]電路圖(見圖17)：

[2]實驗步驟：

(1)按照電路圖連接好電路

(2)閉合開關S1，斷開S2，記下電流表示數I１

(3)閉合開關S2，斷開S1，記下電流表示數I2

(4)整理實驗器材。

[3]待測電阻Ｒx的表達式：

（也可以：）

[1]電路圖(見圖18)：

[2]實驗步驟：

(1)按照電路圖連接好電路

(2)只閉合開關S1，記下電流表示數I1

(3)開關S1、S2都閉合，記下電流表示數I2

(4)整理實驗器材。

[3]待測電阻Ｒx的表達式：

4.現在要測定標有“3.6V0.32A”燈泡正常發光時的燈絲電阻，給你的器材如下：開關

一只，導線若干，4.5V和6V的電源各一套（電源電壓恒定），量程為0.6A、3A的電流表和3V、15V的電壓表各一只，“52A”和“101A”的滑動變阻器各一只。測量時電表示數必須超過所用量程的一半。

（1）應選擇電壓為______________V的電源；

（2）電流表量程應選擇______________A；

（3）電壓表量程應選擇______________V；

（4）滑動變阻器的規格應選擇______________；

（5）畫出符合本實驗要求的電路圖。

分析與解：本題是一道運用伏安法測電阻的設計性實驗題，主要考查伏安法測電阻的原理、串并聯電路特點、實驗設計和實驗器材選擇。題中要求“測量時電表示數必須超過所用量程的一半”，為達到這一要求，必須選擇電壓為6V的電源（請同學們想一想，這是為什么？）。由于小燈泡正常發光時的電流為0.32A，要滿足題中的要求，電流表必須選擇量程為“0.6A”的，電壓表必須選擇量程為“3V”的。據歐姆定律可估算出小燈泡的燈絲電阻R燈，即。將滑動變阻器串聯在電路中起分壓作用，其阻值設為R