7/7整式【課時安排】3課時【第一課時】【學習目標】理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系；經歷用含有字母的式子表示實際問題的數量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。【學習重難點】學習重點：理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關系，并用含有字母的式子表示數量關系，感受其中“抽象”的數學思想。學習難點：把實際問題中與數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來。【學習過程】一、自主學習1．議一議：列車在凍土地段行駛2小時的路程是多少千米？3小時又是多少千米？t小時呢？（說明：在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如：100×t可以寫成100·t或100t）2．回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關系的例子嗎？二、合作探究（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數n的相反數。三、精講釋疑（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；（3）如圖（1）（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）如圖（2）是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。圖（2圖（2）圖（1）四、當堂檢測（1）今天中午氣溫為18℃，晚上下降了a℃，則晚上氣溫為______℃。（2）某種商品每袋4.8元，在一個月內的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入為_____元。（3）襯衫原價每件x元，若按6折出售，則現在的售價為每件_____元。（4）七年級一班全班同學合影，第1排站b個人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站______人，第n排站______人。（5）七年級一班全班同學合影，第1排站b個人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站________人，第n排站________人。（6）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積為_____。五、課堂小結（1）本節課學了哪些主要內容？（2）用含有字母的式子表示數量關系時要注意什么？①數與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數與字母相乘時數字在前；③式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；④帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；⑤帶單位時，適當加括號。【第二課時】【學習目標】1．理解單項式、單項式的系數和次數的概念。2．會用單項式表示簡單的數量關系。3．經歷單項式概念的形成過程，從中體會抽象的數學思想，提高觀察、分析、歸納、概括能力。【學習重難點】學習重點：單項式、單項式的系數和次數的概念。學習難點：單項式概念的理解。【學習過程】一、自主學習1．單項式、單項式的系數及單項式的次數的概念。（1）____________________________叫單項式。單獨_________或_________也是單項式，如a，5．（注意：對于單獨一個非零的數，規定它的次數為0.）（2）______________________叫單項式的系數。（3）______________________叫單項式的次數。2．自學反饋：下列各式中哪些是單項式？二、合作探究用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊，它的系數是_____，次數是_____；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（），它的系數是_____，次數是_____；（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（），它的系數是_____，次數是_____；（4）一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價為（）元，它的系數是_____，次數是_____；（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是（），它的系數是_____，次數是_____。思考：若是關于、的一個四次單項式，求m，n應滿足的條件？三、課堂檢測1．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式B．－eq\f(3abc,2)的系數是－3C．－eq\f(23x2y2,3)的系數是－eq\f(1,3)D．eq\f(πab,2)的次數是22．找出下列各式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數。eq\f(2,3)a，5a＋2b，－y，z5x7，eq\f(a,bc)，－18a2b，eq\f(－x2yz2,bc)四、拓展延伸1．如果-52xym-1為4次單項式，則m=________。2．如果單項式－xymzn和5a4bn都是五次單項式，求m、n的值。五、課堂總結（1）本節課學了哪些主要內容？（2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的系數和次數的概念。【第三課時】【學習目標】1．理解多項式、多項式的項和次數、整式的概念。2．會準確判斷多項式的項、次數，并根據多項式中字母的值求多項式的值。3．理解多項式的升（降）冪排列，會進行多項式的升（降）冪排列。4．經歷用整式表示數量關系的過程，培養學生的觀察、份析、歸納、抽象概括以及用式子表示數量關系的意識和能力。【學習重難點】學習重點：多項式、多項式的項和次數的概念，整式的概念。學習難點：多項式的次數概念的理解。【學習過程】一、課前自主學習：（1）____________叫做多項式，______________叫做多項式的項，______________叫做多項式的次數，_____________叫做多項式的常數項。（2）__________和___________統稱為整式。二、合作探究1．列代數式：（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是_______；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生______人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭______個，腳______只。思考：觀察以上所得出的三個代數式與上節課所學單項式有何聯系和區別。2．請把卡片－35x3－11x－35x3－11x7y5＋2y－7xy3＋3x2y2按x降冪排列三、精講釋疑如圖所示，用式子表示圓環的面積當R=15cm，r=10cm時，求圓環的面積（取3．14）課堂檢測1．下列說法中正確的有（）①單項式－eq\f(1,2)πx2y的系數是－eq\f(1,2)；②多項式a＋3b＋ab是一次多項式；③多項式3a2b3－4ab＋2的二次項是4ab；④2x2＋eq\f(1,x)－3是多項式。A．0個B．1個C．2個D．3個2．把下列各式填在相應的集合里。①0.②x2；③－x2－2x＋5；④eq\f(9,4)；⑤xy。⑥8＋eq\f(b,7)；⑦－5；⑧eq\f(x＋y,5)。整式：{…}多項式：{…}單項式：{…}3．填空：－a2b－ab＋1是_________次________項式，其中三次項系數是________，二次項為____________，常數項為________________，寫出所有的項___________________________。4．把多項式x4－y4＋3x3y－2