二0一一年綏化市初巾畢業學業考試數學試卷一．填空題(每題3分．滿分33分)1．2022年l0月31日．上海世博會閉幕．累計參觀者突破7308萬人次．創造了世博會歷史上新的紀錄。用科學記數法表示為_____________人次．(結果保留兩個有效數字)2．函數中．白變量x的取值范圍是____________。3．如圖．點B，F、C．E在同一條直線上．點A，D在直線BE的兩側．AB∥DE．BF=CE．請添加一個適當的條件；____________．使得AC=DF．4．因式分解：=_____________________．5．中田象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：l個帥．5個兵．“士、象、馬、車，炮”各兩個．將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士，象，帥的概率是___________．6．將一個半徑為6cm．母線長為l5cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平．所得的側面展開圖的圓心角是___________度．7.'一元二次方程的解為___________．8．如圖，A、B、C、D處⊙O上的四個點．AB=AC．AD交BC于點E．AE=3，ED=4．則AB的長為___________．9．某班級為籌備運動會，準備用365元購買兩種運動服．其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套．在錢都用盡的條件下．有___________種購買方案．10．已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm．第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為___________。11．如圖．△ABC是邊長為1的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB．EF∥AC．得到四邊形EDAF．它的面積記作；取BE中點．作∥FB，∥EF．得到四邊形．它的面積記作．照此規律作下去，=________________。二、單項選擇題（媒體3分，滿分27分）12.下列各式：①②③④⑤，其中正確的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤13．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）14．向最大容量為60升熱水器內注水，每分鐘往水10升．注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數關系的圖象是()15．某工廠為了選拔l名車工參加直徑為5mm精密零件的加工技木比賽．隨機抽取甲，乙兩名車工加工的5個零體．現測得的結果如下表．平均數依次為，，方差依次為，，則下列關系中完全正確的是（）甲5乙55A．，B．，C．，D．，16．下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數字為該位置小正方體的個數．則這個幾何體的左視圖是()17.若，，是反比例函數圖象上的點，且，則的大小關系正確的是（）A．B．C．D．18.分式方程有增根，則m的值為（）A．0和3B．1C．l和D．319．已知二次函數的圖象所示．現有下列結論，①②a>0,③b>0④c>0．則其中結論正確的個數是()A．2個B．3個C．4個D．5個20．如圖．在Rt△ABC中．AB=CB．BO⊥AC．把△ABC折疊．使AB落在AC上．點B與AC上的點E重合．展開后．折痕AD交BO于點F．連結DE，EF，下列結論：①tan∠ADB=2，②圖中有4對全等三角形③若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定洛在AC上④BD=DF⑤。上述結論中正確的個數是()A．1個B．2個C．3個 D．4個三．(滿分60分)21．(本小題滿分5分)先化簡，再求值：，其中22．(本小題滿分6分)如圖．每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形．（1）將△ABC向右平移3個單位長度．畫出平移后的△。（2）將△ABC繞點O旋轉180°．畫出旋轉后的△（3）畫出一條直線將△的面積分成相等的兩部分．23．(本小題滿分6分)已知：二次函數，其圖象對稱軸為直線，H經過點（）．（1）求此二次函數的解析式．（2）設該圖象與x軸交于B、C兩點(B點在C點的左邊)．請在此二次函數x軸下方的圖象上確定一點E．使△EBC的面積最大．并求出最大面積。注：二次函數的對稱軸是直線．24.(本小題滿分7分)為增強學生體質，教育行政部門規定學生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時．某區為了解學生參加戶外體育活動的情況．對部分學生參加戶外體育活動的時問進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統計圖表（不完整)．請你根據圖中提供的信息解答下列問題；（1）求a，b的值．（2）求表示參加戶外體育活動時間為小時的扇形圓心角的度數．（3）該區萬名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人?25．(本小題滿分8分)某單位準備印制一批證書．現有兩個印刷廠可供選擇．甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷教量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數量x(千個)的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示．（1）請你直接寫出甲廠的制版費及與x的函數解析式．并求出其證書印刷單價．（2）當印制證書8千個時．應選擇哪個印刷廠節省費用．節省費用多少元?（3）如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來，在不降低制版費的前提下，每個證書最少降低多少元?

26.（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E．作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖(1)，易證EG=CG且EG⊥CG。（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系?請直接寫出你的猜想。（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3）．則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想。并加以證明。27．(本小題滿分l0分)建華小區準備新建50個停車位．以解決小區停車難的問題．己知新建1個地上停車位和1個地下停車位需萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需萬元．（1）該小區新建l個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區預計投資金額超過l0萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案?（3）已知每個地上停車位月租金l00元．每個地下停車位月租金300元．在（2）的條件下．新建停車位全部租出．若該小區將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續興建新車位，恰好用完．請直接寫出該小區選擇的是哪種建造方案?28．(本小題滿分10分)已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點．∠ABC=60°．BC與x軸交于點C．（1）試確定直線BC的解析式．（2）若動點P從A點山發沿AC向點C運動(不與A、C重舍)．同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動(不與C、A重合)，動點P的運動速度是每秒l個單位長度．動點Q的運動速