差分電容測量電路噪聲模型的研究

0基于積分式計的差分電容測量系統噪聲仿真所謂加速度計，是一個用來測量載荷體積相對于慣性坐標系的加速度的傳感器。測得的加速度通過積分可以得到速度和位移信息。基于加速度計的慣性導致系統不會受到無線干擾，也不會受到地球和磁體的影響。本文將基于充放電式差分電容測量電路,分析系統中的各噪聲源,建立噪聲模型,以確定電路噪聲量級及影響噪聲性能的關鍵因素。1比較器差分電容差值的計算加速度計中差分電容傳感器主要用作力平衡回路中的零位指示器,在閉環測量過程中,其主要作用為提供偏離零位的方向及偏離量,并通過伺服回路控制力矩器將擺片拉回零位,力矩器輸出值即與加速度大小成正比圖1為充放電法電路,CS1,CS2為傳感器差分電容器,公共端為動極板,S1,S2為放電開關,V則充電到閾值電壓V當電壓到達閾值時,比較器輸出將翻轉,兩路比較器的翻轉時間差為利用現場可編程門陣列(fieldprogrammablegatearray,FPGA)對該時間差進行計數,即可獲得差分電容差值。相較于電荷積分法,充放電法不需要波形發生電路,電路結構較為簡單,僅需要保證電阻的精度,實現兩路電路對稱相對容易,且可以直接輸出數字量,利于提高系統數字化程度。2c-t轉換電路噪聲電路中利用比較器將電容值轉化為充電時間,當電容—時間(C-T)轉換電路充電到閾值附近時,電容電壓的波動會引起比較器提早或滯后翻轉,此時對噪聲較為敏感;比較器后即利用FPGA對時間進行測量,該部分受噪聲影響較小。C-T轉換電路的噪聲主要包括以下噪聲:電阻熱噪聲、1/f噪聲、比較器噪聲。電阻熱噪聲是電阻中電子隨機運動引起的噪聲,其值與阻值和絕對溫度成正比。1/f噪聲是由接觸點電導的隨機漲落產生的,其功率譜密度隨頻率降低而升高。比較器內部大量噪聲源可等效為輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲。3噪聲模型的構建由于兩路電容測量電路噪聲相互獨立,因此先建立單路電容測量電路的噪聲模型,如圖2所示。3.1噪聲可以忽略由于電阻器Rb1和Rb2僅用于產生閾值電壓,可以取較小阻值,且C1可以取較大值,故同相端輸入阻抗及噪聲帶寬與反相端相比很小,同相端電阻所產生的噪聲可以忽略。對于反相端電阻產生的熱噪聲而言,其熱噪聲隨電阻的增大而增大,但由于存在電容Cs,其帶寬亦受RC時間常數限制,因此,最終噪聲輸出功率與電阻阻值無關,而是與溫度和電容值相關,反相端電阻熱噪聲電壓為式中k=1.38×10比較器噪聲可分為等效電壓噪聲和等效電流噪聲,V將測量電路中各噪聲源所產生的噪聲電壓折合到比較器輸入端可以得到比較器輸入端的噪聲電壓,由于各噪聲源相互獨立,且同相端噪聲與反相端相比很小,比較器的輸入噪聲為3.2電容測量電路測量時間表比較器的輸入噪聲可按式(7)換算成測量時間的抖動式中σ無噪聲情況下,當電源電壓為V則信號斜率為當閾值電壓為V由式(9)、式(10)可得信號在閾值電壓附近的斜率由式(7)、式(11)可得單路電容測量電路的測量時間抖動為最終差分電容測量的結果是由兩路電容測量時間取差值得到的,由于兩路電容測量相互獨立,故最終的測量時間抖動為兩路測量結果的均方根值,即當差分電容使用零位法進行測量時,電容動極板偏離零位的距離很小,兩路電容之和近似不變,變化量也近似相等,此時可以用電容變化量C故式(13)在零位附近可變為3.3零位鄰近式根據式(2)和式(13),測量時間的抖動等效為差分電容值的改變由于測量電容的變化是由動極板的位移導致的,而在零位附近式中L為動極板質心到極板根部的距離,d為零位時動極板與定極板的距離,θ為動極板偏離零位的角度。而根據桿件的彎曲理論可得式中a為動極板的加速度,P為動極板質量組件的擺性,K為動極板剛性由上式(16)、式(17)、式(18)可得該電路中噪聲所導致測量結果的抖動,亦即該電路的加速度噪聲