數字圖像處理課程設計題目：常用圖像去模糊算法分析與對比由于光學系統的裝配、拍攝對焦不準或拍攝時的移動等均會使圖像模糊，對諸如紅外成像系統等離散成像系統，探測單元的非點元性質是圖像模糊的重要原因之一，這些模糊圖像一般可以用卷積過程描述。圖像復原的基本問題是去模糊，即依據某種模糊和噪聲降質的觀測來估計原來的圖像。反卷積是使模糊的圖像復原的基本方法，如果成像系統的模糊函數已知，則去模糊成為常規的反卷積問題，否則，是盲解卷積問題。一般的，模糊函數是一個低通濾波器，使輸入圖像的高頻成分收到抑制甚至喪失。反卷積是逆過程，需要恢復低頻信息并找回丟失的高頻成分。噪聲的存在將可能使反卷積的結果偏離真實的解，因此需要在圖像信號復原和噪聲放大之間做出適當的折中。圖像退化/復原可以用圖0所示的模型來表示（g=Hf+n）：圖01.盲目解卷積算法（BlindDeconvolutionAlgorithm）圖像恢復是一種改善圖像質量的處理技術,將降質了的圖像恢復成原來的圖像。目前,圖像恢復的方法很多,然而在圖像恢復過程中,最難解決的問題之一是如何獲得恢復算法中PSF的恰當估計,那些不以PSF知識為基礎的圖像恢復方法統稱為盲去卷積算法。盲去卷積的方法已經受到了人們的極大重視,對于給定的原圖像,使其退化,得到退化圖像,再利用盲去卷積的方法使其恢復,得到視覺質量上更好的圖像。盲解卷積的方法是以最大似然估計(MLE)為基礎的，即一種用被隨機噪聲所干擾的量進行估計的最優化策略。似然函數用g(x,y)、f(x,y)和h(x,y)來加以表達,然后問題就變成了尋求最大似然函數。在盲解卷積中,最優化問題用規定的約束條件并假定收斂時通過迭代來求解,得到的最大f(x,y)和h(x,y)就是還原的圖像和PSF。【函數】deconvblind【功能】使用盲解卷積算法對圖像進行去模糊[J,PSF]=DECONVBLIND(I,INITPSF)deconvolvesimageIusingmaximumlikelihoodalgorithm,returningbothdeblurredimageJandarestoredpoint-spreadfunctionPSF.TheresultingPSFisapositivearrayofthesamesizeastheINITPSF,normalizedsoitssumaddsto1.ThePSFrestorationisaffectedstronglybythesizeofitsinitialguess,INITPSF,andlessbyitsvalues(anarrayofonesisasaferguess).使用盲解卷積對圖像I進行去模糊，得到去模糊后的圖像J和重建點擴散函數矩陣PSF。參量INITPSF為矩陣，表示重建點擴散函數矩陣的初始值。[J,PSF]=DECONVBLIND(I,INITPSF,NUMIT)參量NUMIT為迭代次數，默認值為10。[J,PSF]=DECONVBLIND(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR)參量DAMPAR表示輸出圖像與輸入圖像的偏離閾值，該函數對于偏離閾值的像素不再進行迭代計算，這抑制了像素上的噪聲，又保存了圖像的細節。[J,PSF]=DECONVBLIND(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT)參量WEIGHT為矩陣，其元素為圖像每個像素的權值，默認值為與輸入圖像相同維數的單位矩陣。[J,PSF]=DECONVBLIND(I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT)參量READOUT制定噪聲類型，默認值為0。【編程實現】得到的圖形如圖1所示，可以看出同時恢復了圖像和點擴張函數,在對失真情況毫無先驗知識的情況下，仍能實現對模糊圖像的恢復操作。利用MATLAB實現的圖像恢復,并對恢復圖像的失真情況做了改善。在進行圖像恢復時，重建PSF，對圖像進行重建,得到恢復的圖像。若則效果如圖2所示。圖1圖22.L-R算法（Lucy-RichardsonAlgorithm）L-R算法假設圖像服從Possion分布，采用最大似然估計進行估算，其迭代方程為該算法考慮到了物體的先驗信息，無需模糊圖像的噪聲信息，適用于線性和非線性成像模型，解具有唯一性。在MATLAB中，L-R算法附加了一些改進，可以在多次迭代過于逼近噪聲易產生錯誤信息斑點的情況下，使用參數來控制收斂次數，使每次過程中結果圖像和原始圖像的每個相應局部的背離程度的灰度值在閾值內。【函數】deconvlucy【功能】使用L-R算法對圖像進行去模糊處理J=DECONVLUCY(I,PSF)deconvolvesimageIusingLucy-Richardsonalgorithm,returningdeblurredimageJ.TheassumptionisthattheimageIwascreatedbyconvolvingatrueimagewithapoint-spreadfunctionPSFandpossiblybyaddingnoise.J=DECONVLUCY(I,PSF,NUMIT)J=DECONVLUCY(I,PSF,NUMIT,DAMPAR)J=DECONVLUCY(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT)J=DECONVLUCY(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT)J=DECONVLUCY(I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL),where【編程實現】當設置創建棋盤參數為8時，得到圖像如圖3；參數為30時，圖像如圖4。從下面的兩張圖可以看出：增加迭代次數并限制偏離閾值、限制閾值能得到更好的效果。圖3圖43.維納濾波器（WienerFilter）維納濾波算法是由C.W.Helstron于1967年提出的。如果假設f(x,y)和噪聲n(x,y)不相關，且n(x,y)有零值，則原維納濾波器的傳遞函數為：式中為的復共軛，為噪信比。【函數】【功能】使用維納濾波器對圖像去模糊J=DECONVWNR(I,PSF,NSR)deconvolvesimageIusingtheWienerfilteralgorithm,returningdeblurredimageJ.ImageIcanbeanN-dimensionalarray.PSFisthepoint-spreadfunctionwithwhichIwasconvolved.NSRisthenoise-to-signalpowerratiooftheadditivenoise.NSRcanbeascalaroranarrayofthesamesizeasI.Specifying0fortheNSRisequivalenttocreatinganidealinversefilter.J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)deconvolvesimageI,whereNCORRistheautocorrelationfunctionofthenoiseandICORRistheautocorrelationfunctionoftheoriginalimage.NCORRandICORRcanbeofanysizeordimension,notexceedingtheoriginalimage.IfNCORRorICORRareN-dimensionalarrays,thevaluescorrespondtotheautocorrelationwithineachdimension.IfNCORRorICORRarevectors,andPSFisalsoavector,thevaluesrepresenttheautocorrelationfunctioninthefirstimension.IfPSFisanarray,the1-Dautocorrelationfunctionisextrapolatedbysymmetrytoallnon-singletondimensionsofPSF.IfNCORRorICORRisascalar,thisvaluerepresentsthepowerofthenoiseoftheimage.【編程實現】圖5表示參數為8時的結果，圖6表示參數為6時的結果。圖5圖64.約束最小乘方算法（CLSAlgorithm）若已知且僅知道噪聲的先驗知識時，采用拉格朗日優化理論，把約束噪聲極值問題變化為無約束的極值問題約束最小二乘方去模糊圖像復原濾波器的傳遞函數為式中是拉格朗日常數，MATLAB自帶函數deconvreg可指定范圍（缺省）選取最優的拉氏算子；D為高通濾波平滑算子，可以抑制和消除噪聲。【函數】deconvreg【功能】使用最小二乘方算法對圖像去模糊【編程實現】圖7圖8可以看出約束最小二乘方算法可以實現最小均方誤差復原，并對輸出圖像采用某些約束，且復原效果好于維納濾波算法。這是因為該算法的推導假設是隨機場是均勻的，以及譜密度已知的前提下。且D(u,v)=1時,約束最小二乘方算法就等同于維納濾波算法。此外，目前超分辨力圖像復原領域MPML算法受到了廣泛的關注，該算法的復原圖像視覺效果相對其他幾種算法好；在噪聲小的情況下，雖然復原圖像與原圖像頻譜的相關度略有下降，但圖像的低頻信息能被完全復原，復原圖像中震蕩條紋很小且具有較