第頁八年級數學上冊《第十二章角平分線的性質》同步練習帶答案-人教版學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（）A．PQ>5 B．PQ<5 C．PQ≥5 D．PQ≤52．如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=10，DE=3，則△BCE的面積為（）A．30 B．16 C．15 D．133．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，則AC的長是()A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，用直尺和圓規作∠MAN的角平分線，根據作圖痕跡，下列結論不一定正確的是（）A．AD=AE B．AD=DF C．DF=EF D．AF⊥DE5．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF，若∠1=48°，則∠2的度數是()A．64° B．65° C．66° D．67°6．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E，若S△ABC=16，DE=3，AB=6，則A．3 B．5 C．143 7．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，則∠DOM等于（）A．21° B．42° C．76° D．38°8．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BE平分∠ABC交AC于點E，AD、BE相交于點F，過點D作DG∥AB，過點B作BG⊥DG交DG于點G．下列結論：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是.10．如圖ΔABC中，∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距離是．11．如圖AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ACD=5，DE=2，則AC的長是12．如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有個，最多有個．13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D點，AB=4，BD=5，點P是線段BC上的一動點，則PD的最小值是．三、作圖題14．如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB．（1）尺規作圖：過頂點A作△ABC的角平分線AD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：△ABE≌△ACE．四、解答題15．已知如圖，∠BAC=∠BPC，AP平分∠CAN，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于M，求AC+ABCM16．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：EB=FC.17．如圖，∠AOB=90°，∠AOB繞頂點O按逆時針方向旋轉45°得到∠MON，請說明ON、OA分別是哪個角的平分線？18．如圖，O為直線AB上一點，∠AOE=126°,OF是∠AOE的平分線，∠COE是直角，求∠AOC19．如圖，已知，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，求證：BE=CF．20．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC．（1）求證：AE平分∠BAD．（2）求證：AD＝AB＋CD．

參考答案1．C2．C3．D4．B5．C6．C7．A8．C9．510．20cm11．512．1；213．314．（1）如圖所示：（2）證明：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵在△ABE和△ACE中AB=AC∠BAE=∠CAE∴△ABE≌△ACE（SAS）．15．解：∵AP平分∠CAN，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于M，∴PM=PN，∵∠BAC=∠BPC，∴∠NBP=∠MCP，在△NBP和△MCP中，∠NBP＝∠MCP∠BNP＝∠CMPPN＝PM∴△NBP≌△MCP，∴NB=CM，∴AC+AB=2CM，∴16．證明：∵AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，DE=DF，在RtΔDEB和RtΔDFC中DE=DFDB=DC∴RtΔDEB?RtΔDFC(HL)，∴EB=FC.17．解：由于∠AOB繞頂點O按逆時針方向旋轉，所以∠BON=45°，因為∠AOB=90°，所以∠AON=90°，所以ON是∠AOB的平分線，同理OA是∠MON的平分線18．解：∵∠AOE=126°,OF∴∠AOF=∠EOF=又∵∠COE=∴∠COF=∠COE?∠EOF==∴∠AOC=∠AOF?∠COF==19．證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴∠DEB=∠DFC=90°，DE=DF．∵D是BC的中點，∴BD=CD．在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BD=CD，DE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴BE=CF20．（1）證明：過點E作EF⊥DA于點F，∵∠C=90°，DE平分∠ADC，∴CE=EF，∵E是BC的中點，∴BE=CE，∴BE=EF，又∵∠B=