1、圓的極坐標方程1.3簡單曲線的極坐標方程1、圓的極坐標方程1.3簡單曲線的極坐標方程1曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)2探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標為(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標(,)滿足的條件？ xC(a,0)O探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標為(a,0)(a>0)，你3《圓的極坐標方程》ppt課件4極坐標方程：極坐標方程：5例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐6《圓的極坐標方程》ppt課件7你可以用極坐標方程直接來求嗎？你可以用極坐標方程直接來求嗎？8《圓的極坐標方程》ppt課件9練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是10《圓的極坐標方程》ppt課件11練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是12題組練習1求下列圓的極坐標方程(１)中心在極點，半徑為2；

(２)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)中心在(a,/2)，半徑為a；

(４)中心在Ｃ(

0,

０)，半徑為r。

＝2

＝2acos

＝2asin

2+

0

2-2

0cos(-

０)=r2題組練習1求下列圓的極坐標方程＝2＝2acos13題組練習2題組練習214（）A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓D（）A、雙曲線15《圓的極坐標方程》ppt課件16（）C（）C17《圓的極坐標方程》ppt課件18ONMC(4,0)ONMC(4,0)19《圓的極坐標方程》ppt課件20直線的極坐標方程直線的極坐標方程21答：與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點Ｐ的坐標

與

之間的關系，然后列出方程(,)=0

，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標方程？答：與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線22例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數。故所求直線的極坐標方程為新課講授例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚231、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。易得思考：2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程。1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。易得思考：224和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實數。則上面的直線的極坐標方程可以表示為或和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來25例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的26求直線的極坐標方程步驟1、根據題意畫出草圖；2、設點是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據幾何條件建立關于的方程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。求直線的極坐標方程步驟1、根據題意畫出草圖；2、設點27練習：設點P的極坐標為A，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。解：如圖，設點為直線上異于的點連接OM，﹚oMxp在中有即顯然A點也滿足上方程。練習：設點P的極坐標為A，直線過點P且與28例題3設點P的極坐標為，直線過點P且與極軸所成的角為,求直線的極坐標方程。oxMP﹚﹚例題3設點P的極坐標為，直線過點P且與極29解：如圖，設點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則由點P的極坐標知設直線L與極軸交于點A。則在由正弦定理得顯然點P的坐標也是它的解。解：如圖，設點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則30OHMAOHMA31《圓的極坐標方程》ppt課件32A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線33()B()B34()C()C35()B()B36OXABOXAB37《圓的極坐標方程》ppt課件38《圓的極坐標方程》ppt課件39《圓的極坐標方程》ppt課件40《圓的極坐標方程》ppt課件41《圓的極坐標方程》ppt課件42１.小結：（