指數(shù)函數(shù)(第一課時(shí))課件

實(shí)例1創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課折紙實(shí)驗(yàn)①如果手中有一張足夠大的紙，先把紙對(duì)折一次,這時(shí)紙張變成了兩層;②我們?cè)賹⒓垖?duì)折第二次,紙張變?yōu)樗膶樱虎鄣谌卧賹?duì)折后,紙張變?yōu)榘藢?實(shí)例1創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課折紙實(shí)驗(yàn)①如果紙張折疊次數(shù)1234…X紙張層數(shù)24816…y折紙實(shí)驗(yàn)設(shè)紙張折疊次數(shù)為X，紙張的層數(shù)為Y，那么X與Y的關(guān)系式為什么？y=2x紙張折疊次數(shù)1234…X紙張層數(shù)24816…y折紙實(shí)驗(yàn)設(shè)紙張莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。木棒長(zhǎng)度y與經(jīng)歷次數(shù)x的關(guān)系式是

一尺長(zhǎng)的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半……，請(qǐng)寫(xiě)出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。

第1次第2次第3次第4次第X次

實(shí)例2

創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。木棒長(zhǎng)度y與經(jīng)歷次數(shù)x思考：這兩個(gè)解析式有什么共同特征？

如果用字母a來(lái)代替2和1/2，那么兩個(gè)解析式都可以表示成y=ax

的形式。其中自變量x是指數(shù)，底數(shù)是常數(shù)。y=(1/2)xy=2x探究1對(duì)于這兩個(gè)關(guān)系式，每給自變量x的每一個(gè)值，都有唯一確定的y值和它對(duì)應(yīng)。思考：這兩個(gè)解析式有什么共同特征？指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）

靈寶實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)張好科指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）靈寶實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)

（1）理解指數(shù)函數(shù)的概念

（2）歸納出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題

一.教學(xué)目標(biāo)一.教學(xué)目標(biāo)二.指數(shù)函數(shù)的定義

一般地：形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R二.指數(shù)函數(shù)的定義一般地：形如y=ax01a當(dāng)a=1時(shí)，ax

恒等于1，沒(méi)有研究的必要.

當(dāng)a<0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如

當(dāng)a=0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義，如為了便于研究，規(guī)定：

(a>0且a≠1):為什么概念中明確規(guī)定a>0,且a≠1探究201a當(dāng)a=1時(shí)，ax恒等于1，沒(méi)有研究的必要.練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？y=2x+1

(2)y=3×4X

(3)y=3x

(4)y=10-x

(5)y=2x+1

函數(shù)的系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后指數(shù)位置僅僅是x,即自變量的系數(shù)為1練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？y=2x+1函數(shù)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：

(1)y=2x與y=3x

（a>1)(2)y=(1/2)x與y=(1/3)x(0<a<1)1.作出下列兩組函數(shù)的圖象:列表描點(diǎn)連線三.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：(1)y=2x與y=3xxy=2xy=(1/2)xy=3xy=(1/3)x列表:1/91/31399311/31/9-2-1012

1/4

1/2124421

?

1/4

xy=2xy=(1/2)xy=3xy=(1/0112.描點(diǎn)、連線0112.描點(diǎn)、連線0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>1)0110110101y=ax(0<a<1)y=ax(a>探究3:觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？問(wèn)題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有什么關(guān)系？問(wèn)題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．答：四個(gè)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱy=1y=2xy=3xxOy問(wèn)題四：y=2x與y=(1/2)x,y=3x與y=(1/3)x圖像間有什么關(guān)系答：關(guān)于y軸對(duì)稱探究3:觀察右邊圖象，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：圖象分別在哪幾個(gè)探究4：xyoy=dxy=bxy=cxy=ax已知四條指數(shù)函數(shù)曲線如右圖，求a、b、c、d的大小排列y=1a>b>1>c>d>0探究4：xyoy=dxy=bxy=cxy=ax已知四條指數(shù)函根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像,利用不等號(hào)填空：>><<探究5:若x>0,則0<y<1若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1總結(jié)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像,利用不等號(hào)填空：>><<探究5:若x>0指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)圖象定義域R值域性質(zhì)恒過(guò)點(diǎn)（0，1）單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)若x>0,則y>1若x<0,則0<y<1若x<0,則y>1若x>0,則0<y<1函數(shù)值指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax(a>1)y=ax(0<a四.例題講解四.例題講解例2.

比較下列各題中兩個(gè)值的大小：①1.72.5，1.73；②0.8－0.1，0.8－0.2；1.70.3，0.93.1.④③例2.比較下列各題中兩個(gè)值的大小：①1.72.5，1.7例2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：①1.72.5，1.73；②0.8－0.1，0.8－0.2；1.70.3，0.93.1.④③小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：②構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合，利用函數(shù)的單調(diào)性.若底數(shù)是變量要注意分類討論.③搭橋比較法：用別的數(shù)做橋（結(jié)合函數(shù)圖像）.①作商法，（一）數(shù)的特征是同底不同指（包括可化為同底的）；（二）數(shù)的特征是不同底不同指.

一題多解，數(shù)形結(jié)合例2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：①1.72.5，1.73；1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合，由具體到一般,分類討論,

x函數(shù)圖象y04.思想與方法:y=1(0,1)x

五.課堂小結(jié)數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休.

華羅庚1.指數(shù)函數(shù)的概念2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的(1)已知下列不等式，試比較m、n的大小：(2)把下列各數(shù)的從小到大排列：六.課堂檢測(cè)(1)已知下列不等式，試比較m、n的大小：(2)把下列各

(3).若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù)，則a滿足（）0<a<1a>11<a<2a>2CBADC六.課堂檢測(cè)(3).若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù)，則a滿足（y(4).如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx

③y=cx④y=dx的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系（）

.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABC