§5汽輪機零件的強度校核第五章汽輪機零件的強度校核§5汽輪機零件的強度校核第五章汽輪機零件的強度校核1第一節汽輪機零件強度校核概述第二節汽輪機葉片強度計算第三節汽輪機葉輪靜強度概念第四節汽輪機轉子零件材料及靜強度條件第五節汽輪機靜子零件的靜強度第六節汽輪機葉片的動強度第七節葉輪振動第八節汽輪機發電機組的振動第九節汽輪機主要零件的熱應力及汽輪機壽命管理§5汽輪機零件的強度校核第一節汽輪機零件強度校核概述§5汽輪機零件的強度校核2§5.1汽輪機零件強度校核概述§5.1.1零件強度校核的目的、分析計算的要素與分類

目的：對汽輪機零件進行靜，動強度校核，以保證在所有工況下機組能安全可靠運行。分類：靜強度----外力和應力或應變的大小及方向不隨時間而變，即靜態或準靜態力或應力。動強度----外力和應力或應變的大小及方向隨時間而變，特別是慣性質量對部件運動的影響。工程材料的強度是指抵抗外力產生的某種應力或應變的能力。汽輪機零件的強度系指在外力作用下，零件內部所產生的某幾種應力或應變與組成零件材料所能抵抗這幾種應力或應變的能力。外力、應力或應變和材料的許用極限成為強度分析、計算的三要素。強度分析計算的要素：§5.1汽輪機零件強度校核概述§5.1.1零件強度校3§5.1汽輪機零件強度校核概述(作業)1.試述零件強度校核的目的。2.強度分析、計算的三個主要因素是什么？§5.1汽輪機零件強度校核概述(作業)1.試述零件強度校4§5.6汽輪機葉片的動強度§5.6.1葉片動強度概念周期性的激振力導致葉片振動，所以葉片是在振動狀態下工作的，當葉片的自振頻率等于脈沖激振力頻率或其整數倍時，葉片發生共振，振幅很大，產生很大的交變動應力。§5.6.2激振力產生的原因及其頻率計算葉片的激振力由級中汽流流場不均勻所致的。而造成流場不均勻的原因：一是葉柵尾跡擾動；另一是結構擾動。以頻率高低來分，激振力分為低頻激振力和高頻激振力兩大類。§5.6汽輪機葉片的動強度§5.6.1葉片動強度概念5低頻激振力低頻激振力產生的原因噴嘴出口邊緣厚度不均勻，造成出口流場不均勻。噴嘴部分進汽，葉片間斷性受力。抽汽口、排汽口造成局部區域汽流速度分布不均勻。隔板加強筋或肋造成噴嘴出口流場分布不均勻。上下隔板結合面處噴嘴錯位造成出口流場分布不均。低頻激振力頻率計算對稱激振力非對稱激振力§5.6汽輪機葉片的動強度低頻激振力低頻激振力產生的原因噴嘴出口邊緣厚度不均勻，造6高頻激振力高頻激振力是由噴嘴尾跡引起的，它使噴嘴出口流速沿圓周向分布不均。全周進汽的級部分進汽的級，是級的噴嘴數，=40～90，稱為當量噴嘴數§5.6.3葉片與葉片組的振型葉片的振動類型分為分為兩大類：一類是彎曲振動，包括切向和軸向彎曲振動；另一類是扭轉振動。單個葉片的振型單個葉片彎曲振動§5.6汽輪機葉片的動強度高頻激振力高頻激振力是由噴嘴尾跡引起的，它使噴嘴出口流速沿7切向振動葉片沿最大主慣性軸(繞最小主慣性軸方向)的振動稱為切向振動。若葉片在激振力作用下振動，其頂端也振動，統稱為A型振動。若葉片在激振力作用下其葉身振動，頂端不振動，統稱為B型振動。根據出現節點的多少，依次稱為：型振動。其中A0型最危險，B0型次之。§5.6汽輪機葉片的動強度切向振動葉片沿最大主慣性軸(繞最小主慣性軸方向)的振動稱為8軸向振動葉片繞最大主慣性軸(即振幅沿最小主慣性軸方向)的振動稱為軸向振動。由于軸向慣性矩大，振動頻率高，一般不易出現有節點的軸向振動，但軸向振動易與葉輪振動聯系在一起，可能不利于安全運行。§5.6汽輪機葉片的動強度葉片扭轉振動是指葉片在激振力作用下，其截面繞徑向線(又稱節線)所作的往復扭轉運動，這種振動通常在長葉級中出現。在扭轉振動中，可能出現一條或多條節線，根據出現單個葉片扭轉振動軸向振動葉片繞最大主慣性軸(即振幅沿最小主慣性軸方向)的振動9葉片組的振型§5.6汽輪機葉片的動強度用圍帶或拉筋連接成組的葉片組振動，也可以分為彎曲振動和扭轉振動兩種類型。葉片組彎曲振動葉片組的彎曲振動同樣分切向振動和軸向振動兩類：切向振動與單個葉片的相同，根據葉片頂部是否振動也分為A型B型兩種。同樣，型振動。節線的多少可將其分別稱為葉片組的振型§5.6汽輪機葉片的動強度用圍帶或拉筋連接10§5.6汽輪機葉片的動強度對于B型振動，沒有節點的B0型振動最危險。若葉片組中心線兩側等距離的葉片振動相位雙雙相反，稱為B01型振動；若葉片組中心線兩側等距離的葉片振動相位雙雙相同，稱為B02型振動。軸向振動當葉片組作軸向振動時，同組中兩部分葉片各作反方向振動，圍帶上出現不振動的節點，如圖：這種振動往往與葉輪的振動類型有關，且每一葉片的振動同時伴隨有葉片的扭轉振動。型振動。其中A0型最危險。根據出現節點的多少，依次稱§5.6汽輪機葉片的動強度對于B型振動，沒有節點的B0型11葉片組扭轉振動葉片組扭轉振動也分為兩類：一類是組內各個葉片的扭振，又稱節線扭振，圖(c)、(d)、(e)所示分別為單節線、雙節線與三節線扭振；另一類是葉片組扭振，又稱節點扭振，圖(a)、(b)分別為單節點振動與雙節點振動，其為軸向振動中伴隨出現的各葉片的扭振。§5.6.4葉片頻率靜頻率f----葉片在靜力場中的自振頻率稱靜頻率。動頻率fd----葉片在旋轉力場中的自振頻率稱動頻率。§5.6汽輪機葉片的動強度整圈自鎖阻尼長葉片葉片組扭轉振動葉片組扭轉振動也分為兩類：一類是組內各個葉片的12動靜頻率關系----離心力使葉片自振頻率升高，故同階次的動頻率高于靜頻率，但隨著階次的增高，動頻率與靜頻率的差異縮小。動頻率計算公式：式中：n是轉子的轉速；Bb是葉片的動頻系數。§5.6.5葉片頻率的測定葉片頻率的測定分動頻率和靜頻率測定兩類。葉片靜頻率測定葉片靜頻率的測定是指在汽輪機轉子靜止狀態下測定葉片的自振頻率值，常用自振法和共振法兩種測定方法。§5.6汽輪機葉片的動強度動靜頻率關系----離心力使葉片自振頻率升高，故同階次的動頻13自振法其測頻的原理如圖所示。用橡皮小錘輕擊葉片，使被測葉片發生自由振動，用拾振器將葉片振動的機械量轉換為與葉片振動頻率相等的電信號，送至示波器y軸，或將電信號放大后輸入y軸，同時將音頻信號發生器輸出的信號輸至示波器x軸，兩個輸入信號在示波器內合成。x軸與y軸輸入電信號的相位差和頻率比不同時，在熒光屏上顯示不同的圖形。當x軸頻率與y軸頻率之比為整數倍時，在熒光屏上顯示李沙茹圖，由音頻信號發生器的頻率值及李沙茹圖得知頻率比。實測時應調節音頻信號發生器的頻率，使熒光屏上出現穩定的橢圓或圓，這時，音頻信號發生器的頻率就是被測葉片的自振頻率。§5.6汽輪機葉片的動強度自振法其測頻的原理如圖所示。用橡皮小錘輕擊葉片，使被測葉片14共振法其測量原理如圖所示。由音頻信號發生器產生的頻率信號分別送至示波器、數字頻率計及功率放大器，音頻信號經功率放大后送至激振器，在激振器內，音頻信號轉化為拉桿的機械振動。因拉桿與被測葉片固定在一起，所以被測葉片隨之發生強迫振動。當音頻信號發生器輸出的電信號頻率與葉片某階自振頻率相等時，葉片發生共振，被測葉片振幅達最大值。拾振器將葉片振動的機械量信號轉化為電信號，送至示波器y軸，根據李沙茹圖和數字頻率計讀數，便可確定葉片的自振頻率。§5.6汽輪機葉片的動強度共振法其測量原理如圖所示。由音頻信號發生器產生的頻率信號分15葉片動頻率的測定普通采用無線電遙測方法測定動頻率，其測量系統框圖如圖所示，系統由接收和發送兩部分組成。發送部分通過貼在葉片上的應變片或晶體片感受葉片振動信號，此信號經過音頻放大后輸至射頻壓控振蕩器進行頻率調制，并以調頻波向空間發射。§5.6汽輪機葉片的動強度葉片動頻率的測定普通采用無線電遙測方法測定動頻率，其測量系16§5.6.6葉片動強度的安全準則和調頻1.概述：舊準則：蘇聯1941年第三屆葉片與葉輪會議通過的標準。新準則：我國1980年完成的汽輪機葉片振動強度安全準則。§5.6汽輪機葉片的動強度接收部分利用裝在發射機附近的在汽缸內部的天線接收信號，此信號經高頻電纜引出汽缸，至調頻接收機被放大和解調還原為應變片頻率信號，然后輸入光線錄波器和磁帶錄波儀。對測試數據進行分析，以確定葉片的動頻率。§5.6.6葉片動強度的安全準則和調頻1.概述：§5.17主要特點：①采用表征葉片抵抗疲勞破壞能力的安全倍率Ab這一概念；②采用葉片材料在靜動載荷聯合作用下的耐振強度來衡量葉片的動強度，并考慮了實際葉片工作條件對耐振強度以及靜應力（蒸汽彎應力）的影響。體現了動靜應力聯合承載的觀點。基本概念三種最危險共振切向A0型振動的動頻率與低頻激振力頻率合拍時的共振，稱為第一種共振。切向B0型振動的動頻率與高頻激振力頻率相等時的共振，稱為第二種共振。切向A0型振動的動頻率與相等時的共振，稱為第三種共振。§5.6汽輪機葉片的動強度主要特點：①采用表征葉片抵抗疲勞破壞能力的安全倍率Ab這一概18調頻葉片與不調頻葉片調頻葉片----對有些葉片要求其某個主振型頻率避開某類激振力頻率才能安全運行，這個葉片對這一主振型，稱為調頻葉片。不調頻葉片----對有些葉片允許其某個主振型頻率與某類激振力頻率合拍而處與共振狀態下長期運行，不會導致葉片疲勞破壞，這個葉片對這一主振型，稱為不調頻葉片。注：對一具體葉片，它具有各種振型，對某一主振型為不調頻葉片，對另一主振型，稱為調頻葉片。§5.6汽輪機葉片的動強度耐振強度表示材料在承受動靜應力時的一種機械性能。調頻葉片與不調頻葉片調頻葉片----對有些葉片要求其某個主振19§5.6汽輪機葉片的動強度在某一溫度和某一靜應力下，對無缺口試件在空氣環境中，做“彎-彎”實驗，循環107次不破壞可承受的最大動應力，又稱耐振強度。安全倍率表征葉片抵抗疲勞破壞能力的系數、耐振強度和蒸汽彎曲應力修正值之比。(5.6.49)葉片安全準則不調頻葉片安全準則(5.6.50)〔Ab〕許用安全倍率，葉片安全與危險的界限值。§5.6汽輪機葉片的動強度在某一溫度和某一靜應力下，對20§5.6汽輪機葉片的動強度新準則對不同振型所推薦的許用安全倍率值如下：對A0型振動與kn共振的不調頻葉片，〔Ab〕值見下表。當k=2時（有時當k=3時），不采用不調頻葉片，而是用調頻葉片避開共振，確保葉片安全運行。對B0型振動與znn共振的不調頻葉片，取〔Ab〕=10。對A0型振動與znn共振的不調頻葉片，全周進汽級的〔Ab〕=45，部分進汽級的〔Ab〕=55。4.4710324.185.066.253.712111094k3.83.94.07.8〔Ab〕不調頻葉片A0型振動的〔Ab〕值§5.6汽輪機葉片的動強度新準則對不同振型所推薦的許用安21§5.6汽輪機葉片的動強度調頻葉片的安全準則長期安全運行滿足條件頻率避開一安全范圍Ab≥〔Ab〕，比不調頻葉片的〔Ab〕小葉片頻率分散度----最大與最小自振頻率差與平均值比的百分率。一般要求最大分散度小于8%。

A0型頻率與kn的避開要求：§5.6汽輪機葉片的動強度調頻葉片的安全準則長期安全運行22

B0型振動頻率與znn的避開要求當要求某葉片的動頻率避開高頻激振力頻率時，該葉片的靜頻率已經很高，動頻率和靜頻率很接近，可認為fd≈f，所以新標準中用靜頻率代替動頻率。B0型頻率避開率的要求如下：(5.6.53)§5.6汽輪機葉片的動強度上式說明在轉速下，葉片頻率與激振力頻率的頻率差必須大于7.5Hz，才能滿足避開要求。B0型振動頻率與znn的避開要求當要求某葉片的動頻率避開高23若葉片組B0型振動的Ab值是小于10的較大值，如Ab=4～9，則對B0型振動的調頻葉片頻率避開率，推薦用下述經驗公式計算：(5.6.54)葉片調頻葉片調頻設計的總目標，是在機組主要運行范圍內，葉片的自振頻率偏離激勵力的頻率一定范圍，保證葉片運行安全。一般說來，凡是能影響葉片頻率的諸因素，都可作為調頻手段。下面是電廠常用的幾種調頻方法。§5.6汽輪機葉片的動強度若葉片組B0型振動的Ab值是小于10的較大值，如Ab=4～924重新安裝葉片、改善安裝質量增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度加大拉筋直徑或改用空心拉筋增加拉筋數目改變成組葉片數目增設拉筋或圍帶葉頂鉆孔采用長弧圍帶§5.6汽輪機葉片的動強度重新安裝葉片、改善安裝質量§5.6汽輪機葉片的動強度25§5.6汽輪機葉片的動強度（作業）1.畫出單個葉片切向振動的振型。2.試述最危險共振為哪三種？3.解釋調頻葉片和不調頻葉片。4.電廠常用調頻方法。§5.6汽輪機葉片的動強度（作業）1.畫出單個葉片切向振26§5.8汽輪發電機組的振動汽輪發電機組轉子振動類型：橫向振動、軸向振動（躥軸）、扭轉振動。§5.8.1汽輪機轉子的橫向振動轉子臨界轉速概念概念：啟動或停機過程中出現振幅峰值的轉速稱為轉子臨界速度，由低到高依次為第一、二、…階臨界轉速，并用nc1、nc2、…表示。以汽輪機的工作轉速高于還是低于第一臨界轉速分類，把轉子分為撓性轉子和剛性轉子兩大類，的轉子稱為撓性轉子，的轉子稱為剛性轉子。若撓性轉子的工作轉速介于之間，則臨界轉速應滿足下列安全要求：§5.8汽輪發電機組的振動汽輪發電機組轉子振動類型：橫向27對剛性轉子、第一臨界轉速一般應為單個圓盤轉子的橫向自振頻率物理意義：轉子彈性恢復力等于轉子離心力時，偏心力無彈性力平衡，只靠阻尼力，出現最大振幅。根據轉子振動中彈性恢復力和慣性力平衡的關系得：令：(5.8.1)(5.8.2)§5.8汽輪發電機組的振動對剛性轉子、第一臨界轉速一般應為單個圓盤轉子的橫向自振頻率物28其解為：(5.8.4)式中----轉子自由振動圓頻率設時，，，可解得：§5.8汽輪發電機組的振動轉子自由振動的振幅A與相位角α，初位移x0和初速度v0有關。令而轉子的自振頻率只與轉子的質量和鋼度系數有關，與初始條件無關，即與激振力大小無關，有式（5.8.2）得自振頻率計算式：(5.8.5)其解為：(5.8.4)式中----轉子自由振動圓頻29單個圓盤轉子由于質量不平衡引起的振動§5.8汽輪發電機組的振動運動微分方程：設在系統橫向各向同性，即，則上兩式的解將上式代入原方程：單個圓盤轉子由于質量不平衡引起的振動§5.8汽輪發電機組30§5.8汽輪發電機組的振動無阻尼轉子振動的幅頻特性ⅰ）：ⅱ）：ⅲ）：沒有力平衡，振幅被放大，在與阻尼的情況下，由阻尼力平衡，振幅達到一個極值，極值大小決定于阻尼。臨界轉速的另一定義：偏心力引起的激振力頻率等于橫向自振力頻率。§5.8汽輪發電機組的振動無阻尼轉子振動的幅頻特性ⅰ）：31§5.8汽輪發電機組的振動ⅲ）：ⅴ）：有阻尼時的幅頻特性運動微分方程：如各向同性，，。解：令§5.8汽輪發電機組的振動ⅲ）：有阻尼時的幅頻特性運動微32§5.8汽輪發電機組的振動在取不同值時，的關系曲線：（圖）ⅰ）：ⅱ）：ⅲ）：ⅳ）：§5.8汽輪發電機組的振動在取不同值時，33§5.8汽輪發電機組的振動ⅴ）：，所以有阻尼時，轉子振幅極大值對應的單圓盤轉子的相頻特性解得：ⅰ）：ⅱ）：ⅲ）：ⅳ）：ⅴ）：§5.8汽輪發電機組的振動ⅴ）：34轉子找動平衡兩個線形條件在轉子轉速一定，阻尼系數一定時；①轉子振動振幅與不平衡質量大小成正比：②偏心離心力超前振幅的相位角為一常數：§5.8汽輪發電機組的振動剛性轉子動平衡原理及模擬實驗系統說明§5.8.2汽輪發電機組的軸系扭振汽輪發電機組的軸系扭振原因是軸承中心，轉子軸心，旋轉中心三者不在同一直線上。電網和汽輪發電機組的非正常運行都可能導致軸系扭振，其中次同步共振、超同步共振以及短路引起的扭振對軸系的威脅最大。轉子找動平衡兩個線形條件在轉子轉速一定，阻尼系數一定時；§535§5.8汽輪發電機組的振動（作業與思考）1.什么是轉子的臨界轉速？2.轉子找動平衡兩個線形條件是什么？3.什么是剛性轉子？