第四章多目標(biāo)決策分析第一節(jié)多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系一、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的意義在決策分析中，決策問(wèn)題要達(dá)到的目的稱為決策目標(biāo)，用數(shù)值表示決策方案實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)程度的標(biāo)準(zhǔn)和法則，稱為決策準(zhǔn)則。

在多目標(biāo)決策問(wèn)題中，其目標(biāo)或者經(jīng)過(guò)逐層分解，或者依據(jù)決策主體要求和實(shí)際情況需要，形成的多層次結(jié)構(gòu)的子目標(biāo)系統(tǒng)，使得在最低一層子目標(biāo)可以用單一準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)價(jià)，稱之為目標(biāo)準(zhǔn)則體系。

構(gòu)造目標(biāo)準(zhǔn)則體系應(yīng)注意的原則：一是系統(tǒng)性原則。二是可比性原則，三是可操作性原則。二、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的結(jié)構(gòu)

（一）單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系各個(gè)目標(biāo)都屬于同一層次，每個(gè)目標(biāo)無(wú)須分解就可以用單準(zhǔn)則給出定量評(píng)價(jià)。

圖4-1單層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系第一節(jié)多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系（二）序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系

目標(biāo)準(zhǔn)則體系的各個(gè)目標(biāo)，均可以按序列分解為若干低一層次的子目標(biāo)，各子目標(biāo)又可以繼續(xù)分解，這樣一層層按類別有序地進(jìn)行分解，直到最低一層子目標(biāo)可以按某個(gè)準(zhǔn)則給出數(shù)量評(píng)價(jià)為止。

（三）非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系某一層次的各子目標(biāo)，一般不單是由相鄰上一層次某子目標(biāo)分解而成，各子目標(biāo)也不能按序列關(guān)系分屬各類。相鄰兩層次子目標(biāo)之間，僅按自身的屬性建立聯(lián)系，存在聯(lián)系的子目標(biāo)之間用實(shí)線連結(jié)，無(wú)實(shí)線連結(jié)的子目標(biāo)之間，不存在直接聯(lián)系。這類目標(biāo)準(zhǔn)則體系稱為非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系。

三、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和效用函數(shù)在多目標(biāo)決策中，制定了目標(biāo)準(zhǔn)則體系，不同的目標(biāo)用不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則衡量。因此，必須將不同度量單位的準(zhǔn)則，化為無(wú)量綱統(tǒng)一的數(shù)量標(biāo)度，并按特定的法則和邏輯過(guò)程進(jìn)行歸納與綜合，建立各可行方案之間具有可比性的數(shù)量關(guān)系。

多目標(biāo)決策中均可以由目標(biāo)準(zhǔn)則體系的全部結(jié)果值所確定。可行方案在每一個(gè)目標(biāo)準(zhǔn)則下，確定—個(gè)結(jié)果值，對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)則體系，就得到一組結(jié)果值，并經(jīng)過(guò)各目標(biāo)準(zhǔn)則的效用函數(shù)，得出一組效用值。這樣，任何一個(gè)可行方案在總體上對(duì)決策主體的滿意度，通過(guò)這些效用值按照某種法則并合而得，滿意度是綜合評(píng)價(jià)可行方案的依據(jù)。四、目標(biāo)準(zhǔn)則體系風(fēng)險(xiǎn)因素的處理

多目標(biāo)決策的風(fēng)險(xiǎn)因素，應(yīng)該在目標(biāo)準(zhǔn)則體系中對(duì)涉及風(fēng)險(xiǎn)因素的各子目標(biāo)分別加以處理。對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)因素的所有目標(biāo)準(zhǔn)則都分別作這樣的技術(shù)處理。于是，風(fēng)險(xiǎn)型多目標(biāo)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為確定型多目標(biāo)問(wèn)題。第艘二側(cè)節(jié)培多略維甜效襲用倆并比合忍方舍法一讓、糖多塘維質(zhì)效建用宏并客合埋模悟型在圖4-2中，設(shè)H表示可行方案的總效用值，即滿意度，表示第二層子目標(biāo)的效用值，如此類推，表示倒數(shù)第二層各子目標(biāo)的效用值；表示最低一層各準(zhǔn)則的效用值。符號(hào)“·”表示按某種規(guī)則和邏輯程序進(jìn)行的效用并合運(yùn)算。效用并合過(guò)程從下到上，逐層進(jìn)行。最低一層各準(zhǔn)則的效用，經(jīng)過(guò)并合得到

第三層子目標(biāo)的效用并合得到第二層各目標(biāo)的并合效用值

最后，可行方案的滿意度

多維效用并合的最滿意方案為，其滿意度

（5-1）

圖4-2序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系

第饞二伶節(jié)刷多維維疏效酬用紗并鈴合償方疾法二急、免多撥維臨效葬用改并葡合舒規(guī)胡則在好多贏目賞標(biāo)鈔決風(fēng)策牽中塵，冒根娛據(jù)歷決懂策板目斃標(biāo)糕的貞不寨同枕屬盟性擊，準(zhǔn)效示用絞并怖合邁采耽取冰不沿同辯方購(gòu)式蒼進(jìn)檔行猶。（懸一攔）傍距蜘離約規(guī)滋則二溜維取效辟用塘并局合先的奪距講離綠規(guī)恩則澤滿捧足愈如暮下他條保件敞：寄當(dāng)僵二愈效圈用憑同集時(shí)鐘達(dá)畏到夜最敢大敞值里時(shí)跌，籌并掙合駁效凱用隆達(dá)胸到債最溝大沾值旨；掏當(dāng)康二城效豆用及同袋時(shí)援取鉤最芽小躍值魂時(shí)允，或并慈合董效炸用獨(dú)取錄零乳效福用府值棗；趟二艘效第用摩之使一總達(dá)優(yōu)到磚最罩大膽值輪，雅均巡壽不籃能遮使橋并貴合敢效健用腸達(dá)捕到染最趟大然值禮。潑二桃維杜效扣用陽(yáng)平慎面信上聯(lián)其歐余廈各星點(diǎn)跡效介用輪值足，蘋與綢該裝點(diǎn)妻與崇并說(shuō)合萍效喂用轎最鍛大熊值航點(diǎn)弟的亞距搜離性成叉正愈比蓬例稻。嫩這算種礦并掏合哭規(guī)疏則己稱蓬之字為咸距去離紹規(guī)泥則質(zhì)。設(shè)映二弟維考效膽用衫函鄉(xiāng)豐數(shù)徐，（棵5頭-遞2富）公巖式儲(chǔ)(軍5堪-送2灘)給可遺以斑推隊(duì)廣宇到約多分維捷情鹽形而，（幣5哀-六3鄭）成把本敵和黃效淹益?zhèn)愕逆@效植用梅并叢合球應(yīng)結(jié)該臣按絡(luò)距腿離搖規(guī)顆則癢進(jìn)單行拉，壟由線公免式吧（萌5妙-充3膽）箏知云，朋并耕合哨效鄉(xiāng)豐用找函討數(shù)第酸二宋節(jié)扔多貢維貴效廟用仰并淺合寨方辛法（頁(yè)二恩）睡代牽換土規(guī)戒則二眾維丙效席用顆并譽(yù)合哪的拳代駱換擱規(guī)萄則值適府合偶如粉下慚情寶況街：奇二悲效懷用漫對(duì)演決滅策宋主安體辰具腫有汗同傍等陡重滑要伙性聚，南只禮要嘗其女中盼一勞個(gè)考目嚴(yán)標(biāo)粱的蘆效彎用足取虛得姨最暖大聰值熔，疑無(wú)摸論疤其袖它稱效勞用耀取轟何癢值調(diào)，鳥即研使剪取聲得搞最柄低罵水坐平覺(jué)，序并盲合肯效臺(tái)用弱也書達(dá)牛到圈最絨高今水鋼平捷，狠與兩二錯(cuò)效俱用激均競(jìng)達(dá)吩到愉最跟高映水懇平商一驕樣元。代書換曉規(guī)茅則結(jié)的姻二侮維攔效胞用糕并廳合蛾公辜式渣為（話5私-圓4漸）推鉆廣石到拋多幕維倒情期形細(xì)，維效用并合的代換規(guī)則公式為(槍5牙-枯5帶)（筑三申）布加踢法下規(guī)此則二印維專效徐用必并艘合副的棗加珠法輸規(guī)烏則鄙適獸用袍于榜如旗下翁情撐況錄：托二悠效盒用枝的愈變平化陶具記有咱相庫(kù)關(guān)栽性角，遲對(duì)丹并薪合腫效號(hào)用剝的趕貢委獻(xiàn)絮沒(méi)爸有餡本飼質(zhì)百差們異脈，岡并勸且魯可耗以伐互雪相統(tǒng)線覺(jué)性尼地佳補(bǔ)績(jī)償百，眉即經(jīng)一搞目孝標(biāo)未效耀用眠的懼減臘少插可忘以滋由希另隊(duì)一恥目埋標(biāo)率效蹈用茄值歡的蜓增珠加離得勿到潤(rùn)補(bǔ)甜償波。加獲法岔規(guī)賄則眾的快二敢維疫效巾用儉并廢合薄公霸式朽為（梨5方-戶6激）加法規(guī)則的維并合效用公式為

（簡(jiǎn)5決-旦7插）第者二勞節(jié)而多漠維曲效鉛用枝并板合幕方久法（骨四遞）粥乘嬌法別規(guī)搶則乘解法禿規(guī)規(guī)則另適貌用踩于必如鍵下銜情浴況酸：投二擱目允標(biāo)來(lái)效寨用度對(duì)悅于蹤蝶并鋼合朝效氧用悲具寸有繡同掉等狹重混要搬性識(shí)，嘆相忌互楊之揉間物完鹿全跨不即能賀替菊代蓋，懇只總要統(tǒng)其依中租任鼓意姻一涌個(gè)伏目嚷標(biāo)兄效秧用但值潤(rùn)為弟0厚，環(huán)無(wú)油論吵另薦一羅個(gè)尤目駕標(biāo)載效俱用霜取魔值菊多追大撲，墳并漢合希效液用民值史均杠為愛(ài)0扒。乘護(hù)法爆法篩則溜效甚用鄭并賣合得更租一襖般唇的誦計(jì)妖算豬公興式躬是乘烘法挺法些則綢的套二典維錯(cuò)效麗用世并陶合聞公蓋式糊為（砍5愿-皇8結(jié)）（茫5幕-社9鹽）n維體效蝴用拆并夸合連乘左法害規(guī)喬則朱的笑計(jì)棕算噸公倘式忘為(涌5無(wú)-從1訂0倒)更淺一天般納的怪計(jì)確算盒公風(fēng)式您為（非5重-鵲1底1懲）也趕可皮以效表扮示絹為售對(duì)駛數(shù)套形員式（狗5續(xù)-曠1滋2亞）第陳二刺節(jié)緞多慈維桑效滿用夏并溝合鳴方天法（吧五肝）奔混恥合銹規(guī)詞則混色合吹規(guī)礦則益適威用糊于放各些目直標(biāo)聽效糖用萌之凝間初較裁為垮復(fù)險(xiǎn)雜姓的膠關(guān)串系蛇，眉是鴿代符換焦、男加文法負(fù)和俗乘顏法持三婆規(guī)訊則燦更溫為押一術(shù)般爽的殖情張況凳。混奧合始規(guī)找則賞的墊二督維挽效膚用悠并迫合皮公來(lái)式（紫5繩-岔1聽3宴）其中，≥－1稱為形式因子。當(dāng)≠0時(shí)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單恒等變形，公式（5—13）可以化為較為規(guī)范的形式（陰5量-砍1滑4為）混赤合銹規(guī)界則赴的n維算效赤用核并犁合卵公陶式分為(壩5梅-誓1壓5腥)三沃、閉多屑維臥效剝用竭并輩合呢方塑法秒應(yīng)駐用狡實(shí)劉例多票維倉(cāng)效寒用敢并墓合憲方明法呆是導(dǎo)多市目遞標(biāo)腦決雁策糕的擊一垃種努實(shí)朵用耕方畢法稀，互在幟經(jīng)蹲濟(jì)牲管依理暴、詞項(xiàng)屆目筍評(píng)暖價(jià)鬧、級(jí)能形源麻規(guī)面劃槍、映人擱口牢控里制樂(lè)等幕方盞面六有行著也廣庸泛辨的鍛應(yīng)已用深。凈這賀里冒介祥紹教的強(qiáng)“谷我罰國(guó)樣總予人懲口恭目花標(biāo)別”始實(shí)株例串是鴨西蹈安道交廢通卵大意學(xué)做系危統(tǒng)暑工蜜程招研呼究坊所揀已貸完暈成機(jī)的寸研烤究減課扔題董，矩引戒用快已瞇發(fā)關(guān)表迎的忘部賣分蜓資竟料紹。當(dāng)并今舟世蛇界梅，頌人炸類她活層動(dòng)取與弱人答類天賴花以色生偏存攜的扶生參態(tài)濤環(huán)襲境逼有烏著悼密戒切烘的蟻關(guān)仙系擠，糖人養(yǎng)口唐增現(xiàn)長(zhǎng)富和憂生沾態(tài)殃環(huán)漿境豬是悼否栗相家適醫(yī)應(yīng)蹦，委人編口察增勞長(zhǎng)燭和設(shè)經(jīng)記濟(jì)修發(fā)巡壽展灑是從否奪相而協(xié)定調(diào)俊，氏越剛來(lái)?yè)显矫芤蛊鹳r世止界侵各決國(guó)旗的趨關(guān)兵注殼。螞社驗(yàn)會(huì)示經(jīng)片濟(jì)除的孔可斧持明續(xù)野發(fā)吧展撓，我是睛我區(qū)國(guó)玻面椅向喇2偉l迎世鳳紀(jì)而經(jīng)排濟(jì)晌發(fā)歲展福的榨戰(zhàn)守略述任肯務(wù)繩。窮計(jì)罩劃竭生毀育叉，首控覽制上人桂口卡增貝長(zhǎng)吃是賣我源國(guó)露的鬼基擠本惹國(guó)柴策敏。乳我棒國(guó)段總麥人代口噴目且標(biāo)境問(wèn)夸題戀，霧多介年千來(lái)嫩一蹤蝶直結(jié)眾押說(shuō)藏紛勺紜疊，規(guī)根悲據(jù)捉我婦國(guó)也國(guó)瞧情雨、雪經(jīng)回濟(jì)泄實(shí)啞力沸、粒環(huán)狼境金資狹源脹和豬社踐會(huì)志發(fā)巷展怒等督諸撞因巡壽素臂，此科放學(xué)賽分趙析關(guān)我咸國(guó)提總探人炕口唇目技標(biāo)診，軍關(guān)汁系棟到欣我琴國(guó)象的仰國(guó)咸計(jì)阿民貨生耗和薦社名會(huì)逗經(jīng)興濟(jì)惑的咸長(zhǎng)嬸期愿穩(wěn)徐定攀發(fā)不展疏。譜應(yīng)隆用躍多扭維之效涼用憶并蘇合殖方遲法儀，覺(jué)成梯功堪地龍對(duì)裂這早個(gè)逼復(fù)漸雜掘的琴社溫會(huì)秋經(jīng)鄰濟(jì)頓問(wèn)島題激進(jìn)蘆行部研諒究樣，陸科后學(xué)禿分饒析倒了引我膽國(guó)帆總焦人吩口吊目擱標(biāo)豈方叼案欠，怎為夫我服國(guó)懂人葛口渡政嗚策述制央定記提坐供政科愛(ài)學(xué)粘的悔依猾據(jù)根。第濾三湊節(jié)燈層撲次遍分縱析浴方殿法美馳國(guó)葵運(yùn)男籌覺(jué)學(xué)埋家倉(cāng)T鴿.啄L拴.倉(cāng)S去a栽a點(diǎn)t夫y崇于旬2壞0毅世苦紀(jì)優(yōu)7濫0騾年躬代梯提據(jù)出宵的亭A漠H兇P漿決外策鏈分庸析贈(zèng)法梳（蕉A歉n送a角l皂y貌t好i偶c枕H汗i塊e悄r牢a紹r叫c迫h故y亂P危r雨o伯c任e晝s魂s璃，洪簡(jiǎn)腔稱容A鍋H蕉P你方焰法種）拌，緒是束一掏種梳定功性蘆與虛定花量沙相急結(jié)殃合下的芹決背策稿分伸析旅方險(xiǎn)法泰。槳A封H雅P脅決陵策岸分湊析它法津，嘉是服解蜻決兔復(fù)全雜熟的展非緞結(jié)蘿構(gòu)敢化宅的譜經(jīng)疲濟(jì)岡決愚策毛問(wèn)股題嫁的妨重忠要雪方晝法雞，略是岔計(jì)蒜量毀經(jīng)額濟(jì)屢學(xué)亡的松主枝要地方行法青之塑一配。（一）遞階層次模型

將具有共同屬性的元素歸并為一組，作為結(jié)構(gòu)模型的一個(gè)層次，同一層次的元素既對(duì)下一層次元素起著制約作用，同時(shí)又受到上一層次元素的制約。可以將層次分為三種類型：（1）最高層：只包含一個(gè)元素，表示決策分析的總目標(biāo)，也稱為總目標(biāo)層。（2）中間層：包含若干層元素，表示實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)所涉及到的各子目標(biāo)，也稱為目標(biāo)層。（3）最低層：表示實(shí)現(xiàn)各決策目標(biāo)的可行方案、措施等，也稱為方案層。（2）（二）層次元素排序的特征向量法在復(fù)雜的問(wèn)題決策中，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來(lái)度量每個(gè)要素的相對(duì)重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。

對(duì)于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和管理等領(lǐng)域中的決策問(wèn)題，通過(guò)建立層次結(jié)構(gòu)模型，在相鄰兩層次之間，構(gòu)造兩兩元素比較的判斷矩陣，用特征向量法求出層次單排序，最終完成遞階層次解析過(guò)程。

顯然，判斷矩陣的元素的＞0

滿足條件（1）～（3）的矩陣A，稱為互反的一致性正矩陣。

（1）（3）。一別、扒基防本萬(wàn)原捎理第辭三蘋節(jié)斑層西次扇分川析界方現(xiàn)法（一）判斷矩陣的構(gòu)造設(shè)m個(gè)元素(方案或目標(biāo))對(duì)某一準(zhǔn)則存在相對(duì)重要性，根據(jù)特定的標(biāo)度法則，第i個(gè)元素(i＝1，2，…，m)與其它元素兩兩比較判斷，其相對(duì)重要程度為，這樣構(gòu)造的m階矩陣用以求解各元素關(guān)于某準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重，稱為權(quán)重解析判斷矩陣，簡(jiǎn)稱判斷矩陣，記作構(gòu)敏造散判何斷渠矩徑陣辰的萄關(guān)稠鍵機(jī)，掩在維于光設(shè)夸計(jì)墻一運(yùn)種肉特東定委的襯比攪較惕判摧斷賀兩頭元木素虹相香對(duì)絲式重陰要參程而度達(dá)的徑標(biāo)寬度兆法院則胞，腫使泛得搜任椒意練兩優(yōu)元塔素眼相累對(duì)隔重跪要票程派度漲有美一偏定枝的柔數(shù)黑量志標(biāo)偉準(zhǔn)您。溜沙淋但撿教掘授戚引既用頌的綿1星—淹9浪標(biāo)旁度基方兄法閱，糠其抵各謊級(jí)確標(biāo)凈度表的脂含透義詢?nèi)缯?qǐng)表揪5缺-憐2兇所匯示幟。標(biāo)度定義含義1同樣重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素同樣重要3稍微重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素稍微重要5明顯重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素明顯重要7強(qiáng)烈重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素強(qiáng)烈重要9極端重要兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素極端重要2、4、6、8相鄰標(biāo)度中值表示相鄰兩標(biāo)度之間折中時(shí)的標(biāo)度上列標(biāo)度倒數(shù)反比較元素i對(duì)元素j的標(biāo)度為aij，反之為1/aij表師5告-獵2悟各名級(jí)墓標(biāo)姐度照的至含找義二謹(jǐn)、妄判喬斷獸矩濕陣第壟三寸節(jié)跪?qū)友a(bǔ)次怨分昏析濃方憲法（二）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣的一致性指標(biāo)，記作

(5-17)其中，m為判斷矩陣的階數(shù)，為判斷矩陣的最大特征值。一般來(lái)說(shuō)，越大，偏離一致性越大，反之，偏離一致性越小。另外，判斷矩陣的階數(shù)m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大。反之，偏離一致性越小。當(dāng)階數(shù)m≤2時(shí)，=0，判斷矩陣具有完全的一致性。一致性比率，記作

用一致性比率C.R..檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，當(dāng)C.R..越小時(shí)，判斷矩陣的一致性越好。一般認(rèn)為，當(dāng)C.R..≤0.1時(shí)，判斷矩陣符合滿意的一致性標(biāo)準(zhǔn)，層次單排序的結(jié)果是可以接受的，否則，需要修正判斷矩陣，直到檢驗(yàn)通過(guò)。（1）求出一致性指標(biāo)；

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)步驟是：

（2）查表得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.；（3）計(jì)算一致性比率。當(dāng)C.R.≤0.1時(shí)，接受判斷矩陣，否則，修改判斷矩陣。第條三匠節(jié)妖層該次振分省析次方披法（一）遞階權(quán)重解析公式遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖5-11

圖5-11遞階層次結(jié)構(gòu)模型

AHP方法的目的，在于求出各方案對(duì)總目標(biāo)G的優(yōu)先權(quán)重，求解過(guò)程從上到下，在相鄰層次之間逐層進(jìn)行，故稱為遞階權(quán)重解析。首先，討論相鄰兩層次間的權(quán)重解析。第k層子目標(biāo)關(guān)于總目標(biāo)G的組合優(yōu)先權(quán)重向量為

或者表示為分量形式

最后，計(jì)算方案層各方案關(guān)于總目標(biāo)G的優(yōu)先權(quán)重

。這個(gè)優(yōu)先權(quán)重記為

于是，AHP方法遞階權(quán)重解析過(guò)程的計(jì)算公式為（5-18）

其次，用公式將遞階權(quán)重解析過(guò)程表示出來(lái)，給出方案層關(guān)于總目標(biāo)G的優(yōu)先權(quán)重向量。表示方案層m個(gè)方案關(guān)于準(zhǔn)則層個(gè)準(zhǔn)則的優(yōu)先權(quán)重向量，是矩陣；

三宵、凍遞彼階夜層逢次辜結(jié)胞構(gòu)糊權(quán)個(gè)重碗解敢析剩過(guò)格程第砌三煤節(jié)仇層秤次蒜分舞析支方旗法（戴二丸）A習(xí)H側(cè)P方料法緞的山基村本探步搞驟1舅.值建矛立笨層塌次資結(jié)跡構(gòu)濁模消型將浩目星標(biāo)延準(zhǔn)增則款體倍系剖所室包杏含柜的筋因廳素算劃壟分識(shí)為悲不壇同看層聾次水，鑒如衡目諷標(biāo)筒層揪、疾準(zhǔn)辟則迎層做、混方春案悉層艷等鳳，砌構(gòu)助建檢遞菜階驚層璃次丸結(jié)掙構(gòu)槳模當(dāng)型判。2競(jìng).臭構(gòu)嶼造縣判訪斷劉矩批陣按挨照儀層滾次駕結(jié)丸構(gòu)收模詢型湯，音從匆上句到淋下丈逐圣層破構(gòu)采造鑄判收斷鋤矩刺陣瞎。3跟.陶層錦次厘單列排妹序是及代其步一感致許性伯檢沈驗(yàn)根斗據(jù)掏實(shí)蹄際港情癢況機(jī)，拿用頂不局同厲方爸法鍋求助解晝判瘦斷登矩絡(luò)陣?yán)K最答大伸特襪征宋值忘相赤對(duì)鵝應(yīng)許的吳特編征舊向諸量譽(yù)，地經(jīng)礎(chǔ)過(guò)撤歸夾一哲化環(huán)處澇理床，勿即鏈得拖層本次在單先排伶序縣權(quán)叢重預(yù)向技量戲。4采.歉層謹(jǐn)次竊總我排梯序哄及致其竟一蚊致爬性旨檢扒驗(yàn)層迅次名總棋排逐序役是暫從羨上模到搖下伍逐邪層陜進(jìn)艱行梯的位。滿在犧實(shí)區(qū)際尚計(jì)離算亞中著，及一蠶般期按獎(jiǎng)表戀格禍形古式煉計(jì)躺算桌較鄰為淋簡(jiǎn)汗便蠢。表5-6計(jì)算層次B的總排序權(quán)重值（5-19）

（5-20）（5-21）

層次總排序檢驗(yàn)的一致性指標(biāo)，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率指標(biāo)分別是第辦三桿節(jié)葵層潮次咬分鞋析垮方么法（三）AHP方法應(yīng)用實(shí)例例5-2某市中心有一座商場(chǎng)，由于街道狹窄，人員車輛流量過(guò)大，經(jīng)常造成交通堵塞。市政府決定解決這個(gè)問(wèn)題．經(jīng)過(guò)有關(guān)專家會(huì)商研究，制定出三個(gè)可行方案：1.在商場(chǎng)附近修建一座環(huán)形天橋；2.在商場(chǎng)附近修建地下人行通道；3.搬遷商場(chǎng)。決策的總目標(biāo)是改善市中心交通環(huán)境。根據(jù)當(dāng)?shù)氐木唧w條件和有關(guān)情況，專家組擬定5個(gè)目標(biāo)作為對(duì)可行方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：1.通車能力；2.方便群眾；3.基建費(fèi)用不宜過(guò)高；4.交通安全；5.市容美觀。試對(duì)該市改善市中心交通環(huán)境問(wèn)題作出決策分析。第末四近節(jié)D床E返A(chǔ)方礎(chǔ)法D島E煤A（D緞a片t在a旋E結(jié)n蜓v浴e斯l費(fèi)o憂p典m垮e(cuò)坊n哪t努A漿n材a滋l考y黨s裹i歡s）莫方款法臣又覆稱獵為態(tài)數(shù)煩據(jù)精包驗(yàn)絡(luò)絡(luò)分否析怪方與法繩，某是瀉對(duì)炒多泊指棕標(biāo)剪投拿入乎和軌多額指使標(biāo)壇產(chǎn)幫出摸的匆相乳同魂類哥型翻部肺門貫，杰進(jìn)驚行僵相忌對(duì)白有叢效剪性榆綜洗合膠評(píng)析價(jià)肢的庸一濫種曬新調(diào)方歌法撤，涉也疲是鉤研脆究延多倦投音入纏多暑產(chǎn)竄出訴生蛇產(chǎn)煙函肅數(shù)俱的苦有遼力燙工垮具禮。（一）DEA模型概述

DEA方法是評(píng)價(jià)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出決策單元相對(duì)有效性的多目標(biāo)決策方法，是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家查思斯和庫(kù)伯教授于1978年首先提出的。在國(guó)外，DEA方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于銀行、城市、醫(yī)院、學(xué)校及軍事項(xiàng)目等方面效率評(píng)價(jià)，在對(duì)相互之間存在激烈競(jìng)爭(zhēng)的私營(yíng)企業(yè)和公司的效率評(píng)價(jià)中，也顯示出巨大的優(yōu)越性。

DEA方法是以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，特別適用于多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出決策單元的相對(duì)有效性評(píng)價(jià)。（二）模型及其基本性質(zhì)

模型：

（5-23）

一架、D周E跟A模咸型第涂四航節(jié)D襖E煎A方擱法模型（5-23）可以表示為矩陣形式

記

（5-24）

有

令，則化為線性規(guī)劃問(wèn)題

(5-25)

(P)

線性規(guī)劃P的對(duì)偶規(guī)劃問(wèn)題(D)

(5-26)

其中，松弛變量

第生四撓節(jié)D廟E歐A方迅法（盼三燭）嫌評(píng)圣價(jià)淘系井統(tǒng)衡的D今E訪A有敲效跟性滿足條件定義5.1如果線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)解

為弱DEA有效。

則稱決策單元滿足條件定義5.2如果線性規(guī)劃(P)的最優(yōu)解

為DEA有效。

則稱決策單元并且，定理5.1線性規(guī)劃(P)及其對(duì)偶規(guī)劃(D)都有可行解，因而都有最優(yōu)解，并且最優(yōu)值定理5.2關(guān)于對(duì)偶規(guī)劃(D)，有：（1）如果(D)的最優(yōu)值，則決策單元為弱DEA有效；反之亦然；

（2）如果(D)的最優(yōu)值，并且每個(gè)最優(yōu)解都滿足條件，則決策單元為DEA有效；反之亦然。

定理5.3決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無(wú)關(guān)。

第仆四頃節(jié)D繡E吃A方軍法（四）評(píng)價(jià)系統(tǒng)有效性的判定

考慮帶有非阿基米德無(wú)窮小量的模型

（）(5-27)

其中，=（1，1，…，1），是元素均為1的m維向量，=（1，1，…，1）是元素均為1的p維向量。（）的對(duì)偶規(guī)劃為()

（5-28）

利用帶有的模型（），容易判斷決策單元DEA的有效性。為此，有以下定理。定理5.4設(shè)為非阿基米德無(wú)窮小，線性規(guī)劃()的最優(yōu)解為，，有

（1）若＝l，則決策單元為弱DEA有效；

（2）若＝l，并且＝0，＝0，則決策單元為弱DEA有效；

第猜四穩(wěn)節(jié)D先E剩A方戲法（書五息）D簽E禽A有焰效俊決鈔策他單架元念的營(yíng)構(gòu)喜造設(shè)()為決策單元對(duì)應(yīng)的(,)在DEA的相對(duì)有效面上的投影。

定義5.3設(shè)，是線性規(guī)劃問(wèn)題()的最優(yōu)解．令

（5-29）稱()為決策單元對(duì)應(yīng)的(,)在DEA的相對(duì)有效面上的“投影”。

定理5.5

則新決策單元（）相對(duì)于原來(lái)的n個(gè)決策單元來(lái)說(shuō)，是DEA有效的。

二束、吧D踢E娛A核有懶效勁性畢的饅經(jīng)濃濟(jì)很意洋義（一）生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)可能集1．生產(chǎn)函數(shù)在單投入和單產(chǎn)出的情況下，生產(chǎn)函數(shù)表示理想的生產(chǎn)狀態(tài)，即投入量x所能獲得的最大產(chǎn)出量y。因此，生產(chǎn)函數(shù)曲線上的點(diǎn)（x，y）所對(duì)應(yīng)的決策單元，從生產(chǎn)函數(shù)的角度看，是處于技術(shù)有效狀態(tài)。生產(chǎn)函數(shù)圖形如圖5-16，圖5-16中，點(diǎn)A，C處于技術(shù)有效狀態(tài)。

圖5-16生產(chǎn)函數(shù)第各四條節(jié)D懂E卷A方科法2．生產(chǎn)可能集生產(chǎn)可能集定義為所有可能的生產(chǎn)活動(dòng)構(gòu)成的集合，記作。由于（）是決策單元j的生產(chǎn)活動(dòng)，于是有

在模型中，生產(chǎn)可能集應(yīng)該滿足下面的四條公理。

公理5.1（凸性）對(duì)于任意，以及任意，均有

即是說(shuō)，如果，分別以，（）加權(quán)和作為投入量，則，以同樣的加權(quán)和作為產(chǎn)出量。公理5.2（錐性）對(duì)于任意，任意數(shù)，均有

即是說(shuō)，如果以x的倍作為投入量，則產(chǎn)出量y是的同樣倍數(shù)。

公理5.3（無(wú)效性）對(duì)于任意，（1）若有，則均有；（2）若有，則均有。

即是說(shuō)，在原生產(chǎn)活動(dòng)中，單方面的增加投入量或者減少產(chǎn)出量，生產(chǎn)活動(dòng)總是可能的。公理5.4（最小性）生產(chǎn)可能集T是滿足公理1~4的所有集合的交集。由n個(gè)決策單元（）的生產(chǎn)活動(dòng)所描述的生產(chǎn)可能集，滿足公理1~4是唯一確定的。這個(gè)生產(chǎn)可能集可以表示為

=

（5-30）

第騎四奪節(jié)D婚E役A方務(wù)法（二）DEA有效性的經(jīng)濟(jì)意義用線性規(guī)劃模型（）評(píng)價(jià)決策單元的DEA有效性，模型（）由于，即（）滿足條件為了清楚起見(jiàn)，考慮不含松弛變量的線性規(guī)劃模型（）

（5-31）

第供四庸節(jié)D驚E牽A方樸法線性規(guī)劃模型（）表示，在生產(chǎn)可能集內(nèi)，當(dāng)產(chǎn)出保持不變的情況下，盡量將投入量按同一比例減少，如果投入量不能按同一比例減少，即模型（）最優(yōu)值，在單投入和單產(chǎn)出的情況下，決策單元同時(shí)技術(shù)有效和規(guī)模有效。如果投入量能按同一比例減少，模型（）最優(yōu)值，決策單元不是技術(shù)有效和規(guī)模有效。

設(shè)模型（）的最優(yōu)解為。（1）

決策單元為DEA有效，其經(jīng)濟(jì)意義是決策單元的生產(chǎn)活動(dòng)（）同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效。

(2)，但至少有某個(gè)，或者至少有某個(gè)。決策單元不是DEA有效，其經(jīng)濟(jì)意義是，決策單元不是技術(shù)有效和規(guī)模有效。（3）

決策單元不是DEA有效，其經(jīng)濟(jì)意義是，決策單元的生產(chǎn)活動(dòng)（）既不是技術(shù)效率最佳，也不是規(guī)模收益最佳。（須三抵）需生妻產(chǎn)呆活碎動(dòng)畏規(guī)定模典收嗓益答的抹判潛定定理5.6設(shè)線性規(guī)劃（）的最優(yōu)解為（2）若，則決策單元規(guī)模收益遞增；（3）若，則決策單元規(guī)模收益遞減。（1）若，則決策單元規(guī)模收益不變；第免四船節(jié)D汪E中A方姻法利柴用D醒E妻A方臣法扒，計(jì)評(píng)據(jù)價(jià)靜棉愈紡握織難企奮業(yè)王的握經(jīng)諷濟(jì)護(hù)效青益薄，溉評(píng)祝價(jià)貌對(duì)湖象距是駐紡冠織沙部伴門敗所劫屬怎1堪7照7付個(gè)拴大侵中幕型碗企叢業(yè)楊，尊每洽個(gè)鑰企野業(yè)雙作叛為妥一山個(gè)員決螞策寇單瓦元損。密根浮據(jù)繭產(chǎn)廁出霞規(guī)楚模格，落將紫這拌些掏企鄭業(yè)勺分蛙為兵大恐型迎企直業(yè)尚組殼合著中山型廣企拴業(yè)機(jī)組兼分障別況進(jìn)應(yīng)行弓評(píng)稠價(jià)哄，欄經(jīng)尋過(guò)圾多經(jīng)次覆篩件選愚和口研胖究蕩，什確技定喂評(píng)勁價(jià)六系盒統(tǒng)夕的練投蹄入嗎和券產(chǎn)鵝出渣指婆標(biāo)部，川產(chǎn)折出畫指暴標(biāo)紗是俊：（懶1臭）在銷井售國(guó)收仇入污(篇百峰萬(wàn)脹元晉)府；（垃2取）夸利比稅右總身額扔(席百章萬(wàn)蘇元傘)像；（爬3件）店工扭業(yè)誦總忘產(chǎn)孔值揮(圖百摸萬(wàn)貸元降)瓶；（真4丑）摧工咐業(yè)左凈握產(chǎn)被值即(線百科萬(wàn)易元暗)污。投昌入迷指鴿標(biāo)聚是稈：（融1呢）禿年拔流耳動(dòng)餅資炭金庫(kù)平嘩均香余永額紫(采百術(shù)萬(wàn)成元礦)賞；（鞭2齡）聽年圍固屈定伶資演產(chǎn)棵原黨值閣平臭均纖余娃額荷(困百慶萬(wàn)饒?jiān)?燃；（姑3默）革工佩業(yè)蛛生艙產(chǎn)飲能將耗刻(們折賴標(biāo)剪準(zhǔn)絮煤杰，栽千寶噸蒜)洞；（前4樹）闖年粗職旨工嗎平紫均活人喝數(shù)她(響百見(jiàn)人測(cè))抓；（階5比）形產(chǎn)肌品搬銷背售掛成攔本憲(段百射萬(wàn)鐘元楊)見(jiàn)；（武6槍）江生架產(chǎn)枯用壤固肝定落資州產(chǎn)悄原盤值震(高百圖萬(wàn)至元抱)錫。分洗組湯評(píng)魄價(jià)罷結(jié)跌果格如鼻表陜5董-鵲4組別有效企業(yè)非有效企業(yè)有效企業(yè)比例大型企業(yè)（49）中型企業(yè)（128）2629239953%23%表棕5耀-槐7支分?jǐn)D組城評(píng)果價(jià)白結(jié)份果三盆、D義E逗A方證法窮的門應(yīng)丹用浸實(shí)招例評(píng)杰價(jià)粥結(jié)洪果罩表假明資，勾大剛型算企晝業(yè)茂組沃經(jīng)曉濟(jì)農(nóng)效始益貼好伴的朵比咽例倘遠(yuǎn)適遠(yuǎn)按超問(wèn)過(guò)假中倡型滿企陰業(yè)拉組港，抄這訂是融因巾為練大央型因企刊業(yè)褲的鹽設(shè)浙備稿條漠件猜、期技胖術(shù)僑進(jìn)懼步籍和舟管蒸理恒水販平租均揉優(yōu)怪于愈中袖型鋒企住業(yè)番的挑緣脖故拔．銀為便提易高序企朵業(yè)永的冶經(jīng)弦濟(jì)誕效曉益童，燙還破可第以泄對(duì)貢各郵個(gè)回企好業(yè)延進(jìn)薪行難評(píng)萌價(jià)巖分村析也，尋找罵到告改檔善婆經(jīng)遠(yuǎn)營(yíng)豆管株理衛(wèi)，冶提年高印經(jīng)晉濟(jì)微效矮益垮的吉途綠徑植。綜缸上艦所隆述僻，曉應(yīng)它用D貍E脅A方掘法膽評(píng)伯價(jià)嗓企聚業(yè)哈經(jīng)林濟(jì)跑效轎益俊的翠步丈驟參是希：（賣1房誠(chéng)）幣確趟定戴評(píng)失價(jià)水目員標(biāo)既；慎（錘2射）銷建纖立擴(kuò)評(píng)面價(jià)敲指揀標(biāo)紹體單系雁；炮（授3奪）毯收賀集父和豪整胸理狀數(shù)休據(jù)月；充（梨4禾）登建溉立D繳E長(zhǎng)A模貢型飲，動(dòng)計(jì)膀算扶分拆析鐵；柱（王5嫌）腎作流出貧評(píng)降價(jià)險(xiǎn)，竹提透出丈決姥策盯建音議軟。在果實(shí)握際掩應(yīng)哈用棵中詞，礙計(jì)智算薪過(guò)調(diào)程心均膊利慢用D娃E聯(lián)A軟廣件瓦，米在犬計(jì)垃算拔機(jī)更上帝實(shí)奔現(xiàn)老。第待五遷節(jié)目濟(jì)標(biāo)繼規(guī)答劃方臣法一認(rèn)、雞多傘目岸標(biāo)男線耳性貍規(guī)奧劃自轉(zhuǎn)列化煤為川目啄標(biāo)忙規(guī)撥劃怖問(wèn)洞題春的恨方稼法求樓解陽(yáng)多百目喝標(biāo)尾線次性訴規(guī)斬劃病的印方雹法該很艦多真，販目念標(biāo)圖規(guī)友劃償是塔其偽中條有嚇效湖方篩法年之固一才。隔其襲基飲本典方農(nóng)法蠻是摔，培對(duì)氧每殘一種個(gè)余目龍標(biāo)兔函冬數(shù)省引咳進(jìn)令一準(zhǔn)個(gè)烈期本望納值煎。胡由司于魄條嬌件逐限方制即，蹈這帆些街目補(bǔ)標(biāo)俘值熔不奧盡饒然勞都噴能被達(dá)繡到摟，滿引洲入南正夢(mèng)、援負(fù)壯偏陪差虎變假量獎(jiǎng)，琴表豪示覺(jué)實(shí)喉際懲值吩與位期迎望抵值戀的紡偏思差歐，掙并董將微目傷標(biāo)燭函懂?dāng)?shù)樓轉(zhuǎn)愉化鍛為狗約洽束嚷條榜件流，兩與葵原誕有爬約趟束余條留件心構(gòu)巖成鎮(zhèn)新達(dá)的蠢約役束熟條閣件壟組父。砍引居入諷目勺標(biāo)慕的錦優(yōu)子先廳等爸級(jí)塘和通權(quán)惰系穿數(shù)口，黑構(gòu)粱造顧新區(qū)的秒單灘一每的販目走標(biāo)崇函魚數(shù)誕，膊將五多遞目眼標(biāo)煤?jiǎn)枔?dān)題晉轉(zhuǎn)斬化厲為熱單彩目粉標(biāo)拖問(wèn)煌題炕求旺解蠶。（二）正負(fù)偏差變量對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，分別引入正、負(fù)偏差變量，且，。引入偏差變量之后，目標(biāo)函數(shù)就變成了約束條件，成為約束條件組的一部分。原有的約束條件，也可以用引入偏差變量的辦法，將不等式約束變成約束，偏差變量起著松弛變量的作用。≥0

（一）期望值對(duì)于多目標(biāo)線性規(guī)劃的每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，根據(jù)實(shí)際情況和決策者的希望，確定一個(gè)期望值。（三）達(dá)成函數(shù)（準(zhǔn)則函數(shù)）目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)稱為達(dá)成函數(shù)(準(zhǔn)則函數(shù))，通過(guò)構(gòu)造達(dá)成函數(shù)，多目標(biāo)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。達(dá)成函數(shù)的一般形式是

第麻五尖節(jié)目愈標(biāo)眾規(guī)趕劃方賞法（四）優(yōu)先因子和權(quán)系數(shù)

目標(biāo)規(guī)劃的模型的一般形式是

目乞標(biāo)甘規(guī)丹劃魔的寨建啞模閣步襖驟斯是己：（狐1環(huán)）放假鞭設(shè)怖決乘策宜變慰量戴；（忠2拳）拴建異立匆約并束受條部件寨；（廟3群）兵建尺立汪各份個(gè)掠目旗標(biāo)洗函促數(shù)鋤；（手4咸）輩確父定紫各飽目抵標(biāo)氏期憂望愧值芝，鳥引咬入私偏涂差斤變斗量旺，叫將戒目夜標(biāo)蹈函獸數(shù)紡化困為夕約封束光方目程杜；（冤5象）偽確錢定劉各忌目鴨標(biāo)喪優(yōu)玻先羊級(jí)啞別藍(lán)和位權(quán)燒系剪數(shù)殖，后構(gòu)稱造賭達(dá)鐵成康函賽數(shù)宴。第蠶五全節(jié)目幣標(biāo)翠規(guī)讓劃方促法二濾、沸目陳標(biāo)參規(guī)晌劃盯的慎單冷純惠形倡解慶法目良標(biāo)陳規(guī)柜劃概單訴純賴形裹解脅法柴的矛基秧本奔步賴驟溉是辦：（1）建年初始單純形表．表中檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子順序排成l行，并從左到右分別計(jì)算各列的檢驗(yàn)數(shù)。（鄭2欺）采選打擇傲調(diào)拐入鹿變言量泉，壓尋第找杠最切優(yōu)棍列尊，層先柄在P1行域中伍尋大找刃最府大豪正辦檢裂驗(yàn)括數(shù)蟻，絮若P1行余無(wú)天正紋檢疑驗(yàn)蘿數(shù)劃，訴則讀轉(zhuǎn)射入P2行毅，傘如紫此虹繼楚續(xù)害。荷若朋某賞檢杏驗(yàn)船數(shù)農(nóng)行載有卷2撇個(gè)慨以姜上坊的街最吳大較正洲檢匯驗(yàn)攻數(shù)財(cái)，論依左次灘檢艦查諒級(jí)勇別奶較侮低客一蜓行權(quán)相爭(zhēng)應(yīng)騙列智的懇正念檢代驗(yàn)慚數(shù)疑，央以碰最旬大坑者抱所尊在眨列屬為膏最翠優(yōu)乘列駐，去如耽果芽檢屑查翅結(jié)難果續(xù)仍共相娘同積，菊則太規(guī)曉定椅列袖標(biāo)陵號(hào)波小剛者蒜為食最棚優(yōu)雜列百。（辣3鍛）骨確壁定棵調(diào)狼出葡變胞量訂，雨尋煉找著關(guān)幣鍵談行妥。勝用B列壘常飛數(shù)肌除喚以攀對(duì)物應(yīng)棵最錘優(yōu)估列多的怎正佩系臂數(shù)劑，討按云最羅小延比要值踢原袍則就確鍋定置關(guān)挨鍵嶺行成，垂若龜有爬幾勇個(gè)記最叼小傻比燃值賭，啟則叉規(guī)逢定黑優(yōu)長(zhǎng)先囑級(jí)潛別詠?zhàn)罘ジ呱痰膿?jù)變邪量噴所攻在儲(chǔ)行形為械關(guān)婆鍵肌行猜。（題4貪）偽求野出腳新虎的類基電可尾行巖解揭。瞇關(guān)撒鍵店行儀和狀最東優(yōu)鹽列史相剝交僑點(diǎn)膽的體元乳素港稱珍為鋤主從元碼素插，確進(jìn)提行虹換鍋基適迭纖代給，雁建隨立亞新偉單鎮(zhèn)純剃形蘭表主。（陶5志）土判爛別務(wù)是痛否哪最傻優(yōu)辨解時(shí)。看優(yōu)爭(zhēng)先悶級(jí)叮別充從盼高額到順低冊(cè)檢思查首各陳檢尚驗(yàn)澆數(shù)堤行盼，斬全賺部幕非智正腐，稈則轉(zhuǎn)已憑是窩最那優(yōu)默解爹，江算撞法苗終機(jī)止如；團(tuán)若胞某脂檢串驗(yàn)蜓數(shù)岡行埋存議在汪正懲檢繁驗(yàn)尺數(shù)侍，雷該嘗正婚檢爹驗(yàn)哈數(shù)綁同車列肌級(jí)勁別執(zhí)較裝高縫的殲檢蹈驗(yàn)倆數(shù)奔行紡中嶼存嶼在閘負(fù)討檢違驗(yàn)藝數(shù)塵，報(bào)說(shuō)神明腥該憂目堂標(biāo)遞雖誦末忠達(dá)擔(dān)到眨最拉優(yōu)劍，碑但絨已皆無(wú)煮法包繼車?yán)m(xù)慌改股進(jìn)喝，或停耗止倉(cāng)計(jì)舊算綠。醒否陵則割，漲不希是賓最挪優(yōu)俱解炎．端轉(zhuǎn)被入粘步皆驟浸（都2豎）原，款繼案續(xù)燥迭貴代寇，描直的至張計(jì)舊算季終脊止畫。建立初始表尋找最優(yōu)列尋找關(guān)鍵行求新的基可行解是否最優(yōu)解終止計(jì)算否是圖5-19目標(biāo)規(guī)劃單純形法的計(jì)算框圖如圖5-19。第異六地節(jié)D掘E聯(lián)A幣軟麻件歡應(yīng)牧用屆實(shí)盞例相雜關(guān)煮軟濤件原可吸以尖是e重x脹c欠e楊l，l萬(wàn)i狗n劣d計(jì)o，l枯i繞n進(jìn)g條o和D表E挎A軟肅件餃，遵本帽文園所傅用習(xí)的削軟腐件紡是湊中鑼國(guó)殺人敬民群大紋學(xué)澡教壞授爬魏混權(quán)錢齡軋寫道的D伶E槍A數(shù)俘據(jù)步包翁絡(luò)失分哲析色4代.朽0賺。下禽面崇以胖某揚(yáng)市素造株紙價(jià)公斥司降8衡個(gè)昂分礎(chǔ)廠氧為電實(shí)元例痕，喬研帆究峽其仔某既年催的取成籠本已效壤率冤，被通富過(guò)甜比仙較糊分處析橡可役以寶看衫出贊成配本容效久率D患E這A模揮型撕在匠實(shí)稠際桂生其產(chǎn)速中校不錢僅迅可曾以筐指勁導(dǎo)懲生匙產(chǎn)旦的肯投肌入壘，煩還馬可莖以乖指農(nóng)導(dǎo)認(rèn)生椅產(chǎn)往的鐘產(chǎn)恐出菊。駁各舉個(gè)軋分珠廠河的沃有各關(guān)壘數(shù)昂據(jù)推如驗(yàn)下躲表紡：表杜5脫-綁1癢3挨某罩市廢造坐紙捐公朝司宰各反分遠(yuǎn)廠月的炭投愁入速