7.2平面向量的加法、減法和數乘向量7.2平面向量的加法、減法和數乘向量復習1.向量的定義2.向量的表示方法3.向量的長度(模）一.向量的概念4.兩個基本向量：零向量和單位向量二.平行向量1.相等向量2.相反向量3.平行向量復習1.向量的定義2.向量的表示方法3.向量的長度(模）一.情境導入上海臺北香港上海臺北香港BA

2008年，上海浦東國際機場和臺北桃園國際機場首次開通上海至臺北的直航，既縮短了距離，又節約了時間。民航客機的每次飛行都可以看成是一次位移.直航前由上海（點A）到臺北（點C），需先經香港（點B）。再到臺北，位移是有A到B，再由B到C；直航后由上海可以直接到臺北，位移是由A到C.C思考：三個向量、和有什么關系？情境導入上海臺北香港上海臺北香港BA2008年新課講解abBaa+b一、平面向量的加法定義：一般地，已知向量和，在平面內任取一點，作，，則向量叫做和的和（或和向量），記作.即..AbC新課講解abBaa+b一、平面向量的加法定義：一般地，已知向新課講解bCa+bBaA特點：首尾順次連，起點指終點.1、根據向量加法的定義得出求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則新課講解bCa+bBaA特點：首尾順次連，起點指終點.1、根新課講解幾個特例：ab方向相同方向相反baAC+=baAC+=aa00a:=+=+注abABCABCabba●●思考：零向量與任何一個向量求和其結果是什么？新課講解幾個特例：ab方向相同方向相反baAC+=baAC+鞏固練習（1）（2）（3）（4）abbaba+babba+ba+abbba+babba如圖,已知向量,，用向量加法的三角形法則作出.鞏固練習（1）（2）（3）（4）abbaba+babba+b新課講解2、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b特點：起點相同，對角為和.新課講解2、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBba鞏固練習

（1）（2）ba+bbaabba+a

如圖,已知向量,，用向量加法的平行四邊形法則作出.鞏固練習（1）（2）ba+bbaabba+a如圖,新課講解3、向量加法的性質

bbba+acb)(a++ba+c)(ba++cb+acabcba新課講解3、向量加法的性質鞏固練習根據圖形填空：ABCD(1)+=

(2)

+=

O鞏固練習根據圖形填空：ABCD(1)+課堂總結（要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊）（要點：兩向量首尾連接）3、向量加法的性質1、向量加法的三角形法則2、向量加法的平行四邊形法則課堂總結（要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊）（要點：二、平面向量的減法bBa-bAa特點：起點相同，方向指被減.abO.二、平面向量的減法bBa-bAa特點：起點相同，方向指被減.例1

如圖，已知向量，，，求作向量，和.例題講解例1如圖，已知向量，，，求作向量例2

如圖，平行四邊形ABCD中，，，用，分別表示，.ABCD例題講解例2如圖，平行四邊形ABCD中，，1.向量的定義：既有大小又有方向的量叫向量2.向量的表示方法：3.向量的長度(模）一.向量的概念4.兩個基本向量：零向量和單位向量5.平行向量（1）相等向量（2）相反向量（3）平行向量知識準備1.向量的定義：既有大小又有方向的量叫向量2.向量的表示方1.向量加法三角形法則:特點:首尾順次連，起點指終點特點:起點相同,對角為和BAO特點：起點相同，方向指被減2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:知識準備1.向量加法三角形法則:特點:首尾順次連，起點指終點特點:起已知非零向量,作出,你能發現什么？類比上述結論，又如何呢？OABCPQMN與方向相同與方向相反作一作，看成果已知非零向量,作出,你能發定義：一般地,實數與向量的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘，記著,它的長度與方向規定如下:(2)當時,的方向與的方向相同;

當時,的方向與的方向相反;

當時，新課講解(1)幾何意義：數乘向量就是把向量沿的方向或反方向放大或縮短.定義：一般地,實數與向量的積是一個向量,這種運算叫做向量數乘的運算律：新課講解向量數乘的運算律：新課講解例題講解例1

如圖，已知向量和向量，求作向量，和.例題講解例1如圖，已知向量和向量，求作向量例題講解例2計算：（1）（2）（3）例題講解例2計算：（1）（2）（3）課堂總結二、平面向量的減法bBa-bAa特點：起點相同，方向指向被減.abO.三、平面向量的數乘運算1.定義：一般地,實數與向量的積是一個向量,這種運算叫做向量的數乘，記著,它的長度與方向規定如下:課堂總結二、平面向量的減法bBa-bAa特點：起點相同，方向(2)當時,的方向與的方向相同;

當