測繪工程教研室孫小榮第二章衛星運動基礎及GPS衛星星歷GPS定位技術與應用

地球引力Fc太陽光壓力Fp太陽引力Fs月球引力Fm大氣阻力Fd地球潮汐力FtGPS衛星的受力GPS衛星受力海水受月球和太陽等天體的引力作用而發生的周期性漲落現象，引起地球質量分布的變化，引起地球引力的變化哪個最大？衛星軌跡有規律嗎？衛星軌道衛星在空間運行的軌跡為什么要研究GPS衛星的運動？其它作用力小于地球引力的10-5量級2023/7/27地球質心引力（中心引力）假設地球為密度均勻或由無限多密度均勻的同心球層所構成的圓球的引力決定GPS衛星運動的基本規律攝動力（非中心引力）內容地球非球形對稱的引力太陽引力月球引力大氣阻力太陽光壓力地球潮汐力攝動力是地球質心引力的10-3量級，使GPS衛星運動產生一些小的變化而偏離理想軌道GPS衛星受力地球形狀不規則、密度不均勻引起地球引力2023/7/27衛星的無攝運動二體問題只考慮地球質心引力作用，研究衛星相對于地球的運動（將地球和衛星視為兩個質點）二體問題的作用衛星運動雖然是一種近似描述，但能得到衛星運動的嚴密分析解，從而可以在此基礎上加上攝動力來推求衛星受攝運動的軌道2023/7/27研究衛星運動規律的步驟無攝運動規律攝動力的影響受攝運動規律太陽引力太陽光壓力非球形引力地球潮汐力大氣阻力GPS衛星受力月球引力2023/7/27開普勒行星運動定律第一定律衛星運動軌跡是橢圓，地球質心位于橢圓的一個焦點上第二定律衛星的地心向徑，即地球質心與衛星質心間的距離向量，在相同的時間內所掃過的面積相等遠地點

P′近地點

P約翰內斯·開普勒JohannesKepler國籍德國生卒日期1571.12.27－1630.11.15研究領域天文學、光學、數學、物理學和哲學

主要成就發現了行星運動三定律衛星的無攝運動2023/7/27開普勒行星運動定律第三定律衛星運動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量n與a有關，與時間無關，是個常量衛星的無攝運動aOO'2023/7/27開普勒軌道參數（根數）描述衛星軌道位置和狀態的參數作用確定軌道橢圓的形狀、大小確定衛星在其軌道橢圓上的位置確定衛星軌道與地球的相對位置和方向OSPn衛星的無攝運動確定衛星位置需要知道哪些因素？2023/7/27開普勒軌道參數衛星軌道大小遠地點P′近地點P開普勒第一定律軌道位置和方向真近點角衛星軌道形狀真近點角V衛星在軌位置衛星的無攝運動橢圓長半徑a橢圓偏心率e2023/7/27O春分點i升交點近地點S軌道面傾角i近地點角距注：描述衛星無攝運動的軌道參數并非唯一？升交點赤經方向和位置軌道Pn衛星的無攝運動2023/7/27：時間的函數衛星的瞬時位置aeiV衛星發射條件決定V如何計算V衛星的無攝運動2023/7/27真近點角V的計算遠地點

P′近地點

Pyxrc衛星的無攝運動衛星運動的軌道方程2023/7/27r偏近點角E真近點角V

c衛星軌道輔助圓衛星的無攝運動遠地點

P′近地點

P2023/7/27平近點角M開普勒方程M=E-esinE偏近點角E

真近點角V

M=n(-)n:衛星平均角速度:衛星過近地點時刻t建立E和M的關系E為時間的函數衛星的無攝運動E=M+esinE迭代計算2023/7/27研究衛星運動規律的步驟無攝運動規律攝動力的影響受攝運動規律開普勒

太陽引力太陽光壓力非球形引力地球潮汐力大氣阻力衛星的受攝運動月球引力2023/7/27各種作用力的特性及其影響地球引力攝動力地球形狀不規則及密度分布不均勻引起10-3量級日、月引力衛星和地球同時受到日、月的引力量級5×10-6影響達1-3km太陽輻射壓力量級：4.5×10-6影響達1km在地影區，不受太陽輻射壓力衛星的受攝運動2023/7/27各種作用力的特性及其影響地球潮汐力影響為1m大氣阻力對低軌衛星影響較大對GPS衛星很小（2萬km）考慮攝動力作用軌道參數隨時間變化軌道是一條復雜的非封閉曲線GPS衛星的高度高和低哪個好？衛星的受攝運動OiSPn2023/7/27GPS衛星星歷描述衛星運動軌道的信息對應于某一時刻（歷元）的軌道參數及其變率分類預報星歷（廣播星歷）參數（17個）時間二參數開普勒六參數軌道攝動九參數坐標系統WGS-84后處理星歷（精密星歷）按一定時間間隔給出衛星的位置（X,Y,Z）坐標系統ITRS2023/7/27廣播星歷參數詳解2023/7/27廣播星歷參數詳解O春分點i升交點近地點SPn2023/7/27廣播星歷參數詳解O春分點oe升交點Pn格林尼治天文臺GGASTwoGPS周起點GPS周某歷元GASTL2023/7/27廣播星歷參數詳解YZXWrw近地點軌道iVu2023/7/27GPS衛星位置的計算----廣播星歷計算思路計算衛星在軌道平面坐標系下的坐標將上述坐標分別繞x軸旋轉-i角、繞z軸旋轉-L角，求出衛星在WGS-84坐標系下的坐標軌道平面坐標系O春分點i升交點近地點SXZYxry升交點近地點O2023/7/27計算衛星運行的平均角速度n計算歸化時間tk計算t時刻衛星的平近點角Mk周內秒GPS衛星位置的計算----廣播星歷t是衛星信號的發射時刻2023/7/27GPS衛星位置的計算----廣播星歷計算t時刻衛星的偏近點角Ek計算真近點角Vk計算升交距角Φk（未經改正的）計算攝動量：2023/7/27GPS衛星位置的計算----廣播星歷計算經過攝動改正的計算衛星在軌道平面坐標系中的坐標計算t時刻升交點經度Lk2023/7/27GPS衛星位置的計算----廣播星歷計算衛星在WGS-84坐標系下的坐標O春分點i升交點近地點SXZY2023/7/27后處理星歷后處理星歷，是一些國家的某些部門，根據各自建立的跟蹤站所獲得的對GPS衛星的精密觀測資料，應用與確定預報星歷相似的方法計算的衛星星歷。它不是GPS衛星直接播發的，而是由第三方提供給用戶的GPS星歷。ftp:///pubftp:///pub/gps/gpsdataftp://igs.ensg.ign.fr/pub/igs/ftp:///pub/product/2023/7/27后處理星歷精密星歷格式*2004115000.00000000P15945.50963515759.60840420698.949374324.533285P21141.10111122665.35998914690.489309-257.156064P3-10344.44706824021.826531-3968.23332577.825932P422798.349665-6520.82087212310.795279-43.522805P5-12628.924903-23445.674881-1192.03679113.422888P6-13958.380086-7542.10349721489.237683-2.952584P718939.291158-12511.028058-13257.166627635.667094P826246.825668-918.226411-5165.342142383.6704282023/7/27任意時刻t