圓柱圓錐基礎練習題

一、填空。1．把圓柱的側面沿高剪開，得到一個矩形，這個矩形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，所以圓柱的側面積等于底面積乘以高。2、4500平方厘米＝0.45平方米，4.5立方米＝4500立方分米2.4立方分米＝2400毫升，7立方分米=7000立方厘米。3.將4個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是22平方分米，體積是4立方分米。4．一個圓柱底面半徑2分米，側面積是113.04平方分米，這個圓柱體的高是9分米。5．一根長20厘米的圓鋼，分成一樣長的兩段，表面積增加20平方厘米，原鋼材的體積是8000立方厘米。6．一個圓柱體的底面半徑為r，側面展開圖形是一個正方形。圓柱的高是2r。7．一個底面積為24平方分米的圓錐，它與一個棱長4分米的正方體體積相等，這圓錐的高是8分米。8、一個圓柱體與一個圓錐體的體積相等，圓柱體的高是18厘米，它的底面積是圓錐體底面積的3倍，圓錐體的高是12厘米。9．一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積之和是72立方厘米，這個圓錐體的體積是36立方厘米。二、判斷。1．如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側面積不一定相等。(×)3．圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。(×)三、選擇正確答案的序號填空。1．一個圓柱的體積是一個等底圓錐體積的6倍，這個圓柱的高是圓錐高的2倍。A．6倍2．做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的表面積。C．表面積3．一個正方體削成最大的圓柱體，削去部分的體積是正方體體積的21.5%。A．21.54．如果兩個圓柱的高相等，大圓柱的底面半徑等于小圓柱底面直徑，那么小圓柱的側面積是大圓柱的1/4。B．1/45．在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是1.6立方米。A．1.6四、計算1.圓柱的底面周長為18.84厘米，高為10厘米。表面積為：底面積=πr2=π(18.84/2π)2≈14.11平方厘米側面積=2πrh=2π(18.84/2π)(10)≈188.4平方厘米表面積=底面積+側面積=14.11+188.4≈202.51平方厘米體積=底面積×高=14.11×10≈141.1立方厘米2.圓錐的底面直徑為6分米，高為3分米。體積為：底面半徑=6/2/10=0.3米體積=1/3πr2h=1/3π(0.3/2)2(3/10)≈0.014立方米五、解決問題1.一個圓柱體油漆桶，高為6分米，底面直徑比高少平方分米。底面半徑為：r2=(6/10)2-(6/10)=0.36-0.6=-0.24由于半徑不能為負數，所以底面直徑比高少平方分米的條件不成立。2.把一個圓柱的側面展開，正好得到一個正方形，已知圓柱的底面半徑為8厘米，它的高為：正方形的邊長=圓周長=2πr=2π(8)≈50.27厘米正方形的對角線=圓柱的母線=√(h2+r2)=√(82+82)≈11.31厘米正方形的邊長等于對角線的長度，所以正方形是個正方形的對角線，所以正方形的邊長是11.31/√2≈7.99厘米。圓柱的高=正方形的邊長=7.99厘米。3.要挖一個底面周長為6.28米的圓柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7.85立方米，這個水池要挖多少米深？底面周長=2πr=6.28，所以r=6.28/2π≈1米。底面積=πr2≈3.14平方米。體積=底面積×深度=3.14×深度≈7.85，所以深度≈2.5米。4.一個圓錐形的谷堆高1.2米，占地面積為15平方米，把這堆谷子裝進糧倉里，正好占這個糧倉的，這個糧倉的容積是多少立方米？圓錐的底面半徑為：底面積=15平方米底面半徑=√(底面積/π)=√(15/π)≈2.19米圓錐的體積為：體積=1/3πr2h=1/3π(2.19/2)2(1.2)≈1.38立方米所以糧倉的容積為1.38立方米。5.一個零件，上面是圓錐形，下面是圓柱形，它們的底面半徑都是2厘米，高都是3厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？圓錐的體積為：圓柱的體積為：所以這個零件的體積為1.57+9.42=11.99立方厘米。6.把一塊長31.4厘米，寬20厘米，高4厘米的長方體鋼坯熔化后澆鑄成底面半徑是4厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少厘米？長方體的體積為：圓柱體的體積為：由于體積守恒，所以：7.一輛貨車車廂是一個長方體，它的長為4米，寬為1.5米，高為4分米，裝滿一車沙，卸后堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？長方體的體積為：圓錐形的體積為：由于體積守恒，所以：圓錐形的底面半徑為：底面積=πr2=π(1.5)2≈7.07平方米8.一個直角三角形的兩條直角邊分別長6厘米、10厘米，以10厘米的直角邊為軸旋轉一周，可得什么形體？它的體積是多少立方厘米？以10厘米的直角邊為軸旋轉一周，可得一個旋轉體，它的形狀為旋轉二次曲線，即旋轉橢圓。其體積為：所以旋轉橢圓的體積為約314.16立方厘米。1.一個圓柱形蓄水池，從里面量得底面直徑為20米，深2米。（1）它的占地面積大約是多少？底面半徑為10米，底面積為：底面積=πr2=π(10)2≈314.16平方米（2）在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？四周的面積為：四周的面積=