六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)ZXXC班級(jí) 姓名 第一單元負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（＞0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有（無(wú)數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在0的（左邊），負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元百分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：2、折扣商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 折扣=現(xiàn)價(jià)-原價(jià)3、 成數(shù)成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成”。例如，“一成"就是十分之一，也就是10%。 “二成五"就是十分之二點(diǎn)五，，也就是35%。4、 稅率納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額X稅率5、 利率存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息二本金X利率X存期 利息稅二本金X利率X存期X5%稅后利息=本金X利率X存期X（1-5%）第三單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是（長(zhǎng)方形）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（圓柱的底面周長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬等于（圓柱的高）。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是（正方形）；當(dāng)不沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是（平行四邊形）。4、 圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 h=s側(cè)三C C=S側(cè)三hS狽尸ndh=2nrh5、 圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。即S表=S狽Q+S底X2=ch+n（cmn三2尸x2=ndh+n（dF2）2X2=2nrh+nr2X26、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用:無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Sh h=V^S S=V^hV=nr2h（已知r）V=n（dF2）2h （已知d）v=n（cmn三2）2h（已知c）8、 把一個(gè)圓柱體切分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過(guò)程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒(méi)有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特征：底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。11錐=3V柱=3Sh錐=1nr2h3錐=3n(dF2)2h3v錐=3n(cmnw2)2h312、 圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、 生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。第四單元1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示上=k（一定）x9、 成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k（—定）10、 判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、 比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、 比例尺的分類12、 比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺13、 比例尺=圖上距離：實(shí)際距離2）縮小比例尺和放大比例尺圖上距離=實(shí)際距離X比例尺實(shí)際距離=實(shí)際距離=圖上距離F比例尺（計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一）14、 應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2） 確定比例尺；（3） 根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長(zhǎng)度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺15、 圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、 用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。

17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量二總價(jià) 單產(chǎn)量X數(shù)量二總產(chǎn)量總價(jià) 總產(chǎn)量 =數(shù)量 二數(shù)量單價(jià) 單產(chǎn)量總價(jià) 總產(chǎn)量 =單價(jià) =單產(chǎn)量數(shù)量 數(shù)量速度X時(shí)間=路程工效X工作時(shí)間=工作總量路程 二時(shí)間速度X時(shí)間=路程工效X工作時(shí)間=工作總量路程 二時(shí)間速度工作總量 =工作時(shí)間工效路程 =速度時(shí)間工作總量 =工效工作時(shí)間第五單元鴿巢問(wèn)題（抽屜原理）1、物體數(shù)三抽屜數(shù)=商 余數(shù)至少數(shù)=商+12、物體數(shù)三抽屜數(shù)=商至少數(shù)=商典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的（）倍。2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大n倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大n倍，體積擴(kuò)大（）倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大n倍，高也擴(kuò)大n倍，側(cè)面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大n倍，高縮小n倍，側(cè)面積不變，體積擴(kuò)大（ ）倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）厘米。8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（）平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（）厘米。10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了（）立方厘米。11、把一個(gè)底面半徑是5cm，高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，（）沒(méi)有發(fā)生變化，表面積增加了（）平方厘米。12、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？13、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與圓柱高的比是（ ）14、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比例的知識(shí)解答）15、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？（用比例的知識(shí)解答）16、一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，長(zhǎng)80米，寬60米，用1:___的比例尺畫出這塊試驗(yàn)田的平面圖。17、用面積是15平方厘米的方磚給教室鋪地，需要___塊，如果改用面積25平方厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？（用比例解）18、修一條公路，總長(zhǎng)12千米，開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公路還要多少天？（用比例解）六年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元檢測(cè)試卷班級(jí) 姓名 得分 一、填空題。(每空1分，共22分))%=()折4)%=()折20三( )=:=( )(小數(shù))=(5一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價(jià)錢是上衣的( )%，上衣的價(jià)錢是這套西服的()%。從學(xué)校到文化宮，甲要行20分鐘，乙要行16分鐘。乙的時(shí)間比甲少( )%；乙的速度比甲快()%。4、( )千米比5千米多20%；72千米比()千米多20%；6千米比8千米少()%；( )千米增加25%后是120千米。TOC\o"1-5"\h\z5．甲乙兩數(shù)的和是39，甲數(shù)是乙數(shù)的30%，甲數(shù)是( )，乙數(shù)是( )。6．肥城飯店今年一月份的營(yíng)業(yè)額是40萬(wàn)元，按規(guī)定要繳納5%的營(yíng)業(yè)稅，還要按營(yíng)業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅，那么，這個(gè)飯店一月份需繳納營(yíng)業(yè)稅( )元,城市維護(hù)建設(shè)稅( )元。7、某零件廠三月份生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是二月份的87.5%，那么這個(gè)廠三月份生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比二月份少( )%。8．一件上衣標(biāo)價(jià)480元，春節(jié)期間的優(yōu)惠活動(dòng)是打八折，打折后購(gòu)買這件上衣比原來(lái)便宜( )元。9、亞洲成年人的標(biāo)準(zhǔn)體重計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)=身高厘米數(shù)-105，實(shí)際體重在“標(biāo)準(zhǔn)體重土標(biāo)準(zhǔn)體重X10%”的范圍內(nèi)，都屬于正常體重。照這樣計(jì)算，一個(gè)身高175厘米的人的正常體重應(yīng)在()千克--( )千克之間。常體重應(yīng)在()千克--( )千克之間。10.一種大豆的出油率是30%，300千克這樣的大豆可榨油( )千克；要榨300千克這樣的豆油，一共需要( )千克這樣的大豆。、判斷題。(每題1分，共5分)TOC\o"1-5"\h\z1．某商品先降價(jià)10%，后又漲價(jià)10%，這件商品現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。 ( )2．把15克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是15%。 ( )3、 一個(gè)數(shù)的30%是60，這個(gè)數(shù)是18。 ( )4、 甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的20%，(甲、乙都不為零)，甲數(shù)大于乙數(shù)。 ( )5、一種電腦，打九折后售價(jià)是每臺(tái)4500元，這種電腦的原價(jià)是每臺(tái)4050元。 ( )三、選擇題。(每題1分，共5分)1、一雙皮鞋原價(jià)300元，因?yàn)榈昝嫜b修降價(jià)30元，這雙鞋是打( )折出售的A、一折 B、八折 C、九折2、一根繩子，用去了2米，余下的是用去的25%，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)( )米。A、0.5B、A、0.5B、2C、2.5D、都不對(duì)A、525BA、525B、225C、250D、1504、張浩編寫的《秋天的童話》出版后取得稿費(fèi)2600元，按規(guī)定稿費(fèi)超過(guò)800元部分要繳納20%的個(gè)人所得稅，張浩納稅后所得稿費(fèi)多少元？列式為（）。A、A、（2600—800）X20%C、2600—（2600—800）X20%115、甲數(shù)是80的丁，乙數(shù)的丁是80,44B、2600—2600X20%D、2600—2600X（1—20%）甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？列式為（）…1、…1、…1,A、80―80x_? 4丿? 4丿…1,…1,C、80x_80x_?4丿?4丿…1,…1,B、80x_80―?4丿? 4丿…1,…1,D、80一一80一一? 4丿?4丿四、計(jì)算。（共36分）1．直接寫出得數(shù)。（每題0.5分，共4分）11+—二3411+—二340三40%=1三10%=1X3.5=0.5X20%=9.5+5%=12X30%=52—-=262．解方程。（每題3分，共12分）1 7 3x+x=48 x一50%x=5 8 7x+30%x=522%x+33%x=7x+30%x=523．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。（每題3分，共12分）1 12 5 1 亠 X（— ———1