第七章 立體幾何知識點考綱下載1.認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結空間幾何構．體的結構及三視圖和直觀圖2．能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖．第七章 立體幾何知識點考綱下載空間幾何體的結構及三視圖和直觀圖會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)．空間幾何體的表面積與體積了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式．第七章 立體幾何知識點考綱下載空間點、直線、平面之間的位置關系理解空間直線、平面位置關系的定義．了解可以作為推理依據的公理和定理．能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題．空間中的平行關系以立體幾何的定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定定理．第七章 立體幾何知識點考綱下載空間中的垂直關系以立體幾何的定義、公理和定理為出發點，認識和理解空間中線面垂直的有關性質與判定定理．1.了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表空間向量示．及其運算2．掌握空間向量的線性運算及其坐標表示．3．掌握空間向量的數量積及其坐標表示，能運用向量的數量積判斷向量的共線與垂直．第七章 立體幾何知識點考綱下載理解直線的方向向量與平面的法向量．能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、立體幾何中的向量方法平面與平面的垂直、平行關系．3．能用向量方法證明有關直線和平面位置關系的一些定理(包括三垂線定理)．

4．能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的應用．第1講 空間幾何體的結構特征及三視圖和直觀圖第七章 立體幾何互相平行公共頂點平行于(2)旋轉體的形成幾何體旋轉圖形旋轉軸圓柱矩形矩形一邊所在的直線或對邊中點連線所在直線圓錐直角三角形或等腰三角形一直角邊所在的直線或等腰三角形底邊上的高所在直線圓臺直角梯形或等腰梯形直角腰所在的直線或等腰梯形上下底中點連線所在直線球半圓或圓直徑所在的直線．2.直觀圖畫法：常用斜二測畫法．規則：①原圖形中x

軸、y

軸、z

軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸，y′軸的夾角為

45°(或135°)

，z′軸與

x′軸和y′軸所在平面垂直．②原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中仍平行于坐標軸．平行于x

軸和z

軸的線段在直觀圖中保持原長度不變，平行于y

軸的線段長度在直觀圖中變為原來的一半一樣寬；看不到的線畫

線．3．三視圖(1)幾何體的三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖，分別是從幾何體的

正前

方、

正左

方、

正上

方觀察幾何體畫出的輪廓線．(2)三視圖的畫法①基本要求：

長對正

，

高平齊

．，寬相等②畫法規則：

正側

一樣高，

正俯

一樣長，側俯虛3．用斜二測畫法畫直觀圖一般在已知原圖形中建立直角坐標系，盡量運用圖形中原有的垂直直線或圖形的對稱軸為坐標軸，圖形的對稱中心為原點，注意兩個圖形中關鍵線段長度的關系．一定要注意在原圖形中與y

軸平行的線段的長度在直觀圖中變為原來的一半，在由直觀圖還原時，與y′軸平行的線段的長度要變為原來的二倍．在斜二測畫法中，真實圖形的面積和直觀圖的面積之比是2

2∶1.C[解析]

當用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面．2．關于空間幾何體的結構特征，下列說法不正確的是(

B

)A．棱柱的側棱長都相等

B．棱錐的側棱長都相等

C．三棱臺的上、下底面是相似三角形D．有的棱臺的側棱長都相等[解析]

根據棱錐的結構特征知，棱錐的側棱長不一定都相等．3．若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是(

B

)[解析]

根據選項

A、B、C、D

中的直觀圖，畫出其三視圖，只有B

項正確．4.教材習題改編若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為

．四棱柱與圓柱組合而成的簡單組合體矩形

8[解析]

由斜二測畫法的特點，知該平面圖形的直觀圖的原圖即在平面直角坐標系xOy

中，四邊形ABCO

是一個長為4cm，寬為

2

cm

的矩形，所以四邊形

ABCO

的面積為

8

cm2.B(2)以下命題：①以直角三角形的一邊為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面；④一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．B．1D．3其中正確命題的個數為(

B

)A．0C．2【解析】(1)A

錯，如圖1；B

正確，如圖2，其中底面ABCD是矩形，可證明∠PAB，∠PCB都是直角，這樣四個側面都是直角三角形；C錯，如圖3；D錯，由棱臺的定義知，其側棱必相交于同一點．(2)命題①錯，因為這條邊若是直角三角形的斜邊，則得不到圓錐；命題②錯，因為這條腰必須是垂直于兩底的腰；命題③對；命題④錯，必須用平行于圓錐底面的平面截圓錐才可以．①②③④[解析]認識棱柱一般要從側棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故①③都不正確，②中對等腰三角形的腰是否為側棱未作說明，故也不正確，④平行六面體的兩個相對側面也可能與底面垂直且互相平行，故④也不正確．A．1C．

3B．

2D．2C(2)(2017·東北四市聯考(二))如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P

是線段

CD

的中點，則三棱錐

P-A1B1A

的側視圖為(

D

)(2)如圖，畫出原正方體的側視圖，顯然對于三棱錐P-A1B1A，B(C)點均消失了，其余各點均在，從而其側視圖為D．B[解析]

根據直觀圖以及圖中的輔助四邊形分析可知，當正視圖和側視圖完全相同時，俯視圖為B，故選B．A．三棱錐C．四棱臺B．四棱錐D．三棱臺A[解析]

因為正視圖和側視圖都為三角形，可知幾何體為錐形又因為俯視圖為三角形，故該幾何體為三棱錐．B[解析]

由幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體為圖①，故其側(左)視圖為圖②.C2＋

21[解析]

直觀圖的面積

S′＝2×(1＋1＋22)×

2

＝22＋1.S′故原平面圖形的面積

S＝

2

＝2＋

2.4B【解析】

側視圖中能夠看到線段

AD1，應畫為實線，而看不到B1C，應畫為虛線．由于AD1與B1C不平行，投影為相交線，故應選B．A．2C．

3B．2

2D．2

3