對話工程機械行業大咖服從真理，就能征服一切事物對話工程機械行業大咖對話工程機械行業大咖服從真理，就能征服一切事物1:減阿可魔懂理產1和計學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用。面對實際問題，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法去尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要體現，也是能將所學的知識和方法運用于實際的關鍵。從學生的檢測卷及目前本地方農村小學數學教學的現狀分析，農村小學生運用所學知識解決實際問題的能力普遍較低，即使一些教師在引進新知識時也提供一、兩個實際背景，但僅僅如此，并不能確保學生具有應用意識。也許拋開教師提供的，學生頭腦中便難以找到其他的實際背景，依然會將所學知識與現實生活看成兩個相互獨立的系統，無法感受新知識的應用價值。因此，本文就學生數學應用意識的培養與發展談一些想法。一、創設問題情境，從生活實際中引入新知識主動尋求新知識的實際背景，是增強應用意識的重要一環。在引入新知識時，教師要聯系學生的認知基礎和生活經驗，努力為學生創設一個貼近生活實際的“生活化”的問題情境。創設問題情境，目的是讓學生產生一個真實的問題。所謂真實的問題，是學生不由自主產生的源于內心的強烈探究愿望和需求，而不是教材或教師所規定的問題。因此，教師創設的情境要貼近學生的生活，所用的材料要有趣味性，活動的氛圍要民主、寬松，使學生喜歡參與到其中來，才有可能產生真實的問題，也只有學生親身體驗了，他才想做、想說、想思考。例如，在教學《百分數的意義和寫法》一課時，教師在課前就布置學生在生活中找一個實際應用的百分數，上課時首先請同學們拿出在生活中找到的實際應用的百分數，并說出在哪兒找到的。這時，學生就會爭先恐后地說出自己的發現：有的說在衣服的標簽上可以找到“棉的含量是60％，滌綸的含量是40％”，有的說在酒瓶的標簽上可以找到“桂林米酒的酒精度是28％”，有的說在鮮橙多飲料瓶的標簽上可以找到“鮮橙原汁含量≥10％”，有的說在藥品的說明書上可以找到成分比例等等。教師聽完學生的回答后揭示課題“人們為什么要用百分數，什么叫百分數呢?百分數有什么好處?今天我們一起來研究百分數”。緊接著教師把同學們說的百分數羅列下來，引導他們探索，共同研究百分數的特征。從這個片斷可以看出，新課的導入“選擇學生身邊的感興趣的事物，提出有關的數學問題”，不但使學生體驗到數學與日常生活的密切關系，而且培養了學生發現問題的意識和能力，實現了對生活經驗的升華。二、充分利用教學內容自身的魅力。加強與生活實際的密切聯系1引導并鼓勵學生運用知識和經驗，主動解答新穎的問題。小學數學內容中概念的產生、計算的由來、幾何形體的特征及有關公式、應用題的解題規律無不滲透著數學在現代生產、生活和科技中的應用。數學知識生活化，生活問題數學化，把所學知識應用于生活實際，不但可以使學生感到所學知識是有用的，更可以提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。在學過某種知識后，可引導學生運用所學知識來解決生活中的問題。例如，在教學《對稱》一課時，當學生結合生活經驗，認識了哪些圖形是軸對稱圖形。并能找到對稱圖形中的對稱軸之后，教師就設計了這樣兩個活動：一是讓學生利用所學知識剪出自己喜歡的對稱圖形并且說一說自己是怎么剪的；二是播放錄像舞蹈片段《千手觀音》，讓同學們在欣賞舞蹈中領會這個舞蹈是運用了“對稱”的知識來編排的，從中體會到生活中處處有數學。如：在教學《正負數》一課時，當學生進一步認識了負數，了解了正、負數與0的關系后，教師讓學生說一說在生活中哪些現象可以用正負數來表示。學生在教師的引導下列舉出一些例子，如某同學家一月份的收入、開支情況；記錄搶答比賽的成績；在盈利與虧損方面；公共汽車上、下乘客的記錄等方面都可以用正負數來表示，即通過列舉兩個相反意義的量讓學生去感知和體會，從而使學生學會用正負數描述現實生活中的現象。設計這樣的練習，可以使學生的數學活動“從生活中來，到生活中去”，再一次將數學學習與學生的生活實際緊密地聯系起來。2引導并鼓勵學生在現實的情境中提出問題。教師在教學過程中要為學生提供盡可能多的具有原始背景的數學問題，由學生去抽象出其中的數學問題，并用數學語言去描述；要鼓勵學生大膽地提出問題，逐漸引導他們提出有價值的問題，把利用信息和提出問題有機地結合，把質疑和提出問題融為一體。在教學《乘法的初步認識》一課中，當學生學會了新的計算方法――乘法之后，教師可以設計這樣一個片段：(出示蔬菜基地的場景：西紅柿基地、茄子基地、菜農、農業技術員、農用車……)“你想提出什么問題?”“你能提出一個用乘法解決的數學問題嗎?”“這些問題你會解決嗎?”教師還可以引導學生根據自家的生活情況，提出一些有關農村生活的數學問題(如耕田、播種、飼養等農村生活背景下的數學問題)。三、結合實際開展豐富多彩的數學實踐活動。為學生解決實際問題創造條件和機會數學實踐活動不僅是學生學習數學知識的認識活動和實踐過程，也是培養學生的數學觀念、科學態度、合作精神的過程。學生一旦經歷了積極探索和解決問題的全過程，就能強烈體驗到經過自己辛苦努力，解決了富有挑戰性的數學問題后的成功感。這樣會促使學生產生再次體驗成功的愿望，從而增強了他們勇于探索、敢于挑戰的決心和信心。實踐活動與綜合應用研究的是生活中的數學問題。教師要多創設―些具體情境，從現實背景中呈現出這些數學問題；同時要引導學生結合自己生活中看到的、遇到的現象，去收集處理數學信息、發現數學問題。在“實踐調查”活動中，學生在家長的協助下調查家里的買肥料、谷種的費用，還可以調查本村合理建造沼氣池的情況等，把學到的統計知識運用于實踐，提高解決問題的興趣和社會實踐能力。例如，一所中心校四年級的學生計劃到“碧水巖風景區”進行春游活動。他們對活動主題進行了認識上的交流，通過討論明確了在活動前要考慮的問題：去多少人、怎樣租車、帶哪些東西、門票多少錢、組織哪些活動等等，再對某個問題解決方案進行交流，如“誰的租車方案比較合理、劃算?”又如，我了解到一位鄉鎮中心校的骨干教師在給他的學生上完《梯形的面積》的內容后，他就帶領同學們到學校附近的農田、菜地、果園、大理石加工廠、魚塘、水庫去進行實地參觀、測量，讓同學們親身體驗，自己動手丈量、計算出不同形狀的平行四邊形、三角形、梯形的面積，進一步掌握多邊形面積的計算方法，提高了靈活應用面積公式解決實際問題的能力。縮短從理論學習到實際運用之間的時間跨度，以達到學以致用的目的。這位教師設計了一組練習：(1)利用一面墻，用籬笆圍一個菜地，籬笆的全長是40米，這個菜地的占地面積是多少平方米?(2)一塊平行四邊形荒地，現用一半地來種果樹，種果樹的面積是2296平方米，這塊平行四邊形荒地的高是56米，它的底是多少米?四、鼓勵學生聯系實際收集信息，學會用數學的觀點和方法去觀察世界隨著現代科技的發展，數學的應用領域不斷擴展，讓學生了解數學的廣泛立用，既可以幫助學生了解數學的發展，本會數學的應用價值，激發和樹立學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。現實生活中蘊涵豐富的數學學習資原，教師可以搜集有關資料并介紹給學生。還要鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，并相互交流。培養學生從小就能用數學的眼光去觀察周圍精彩世界的能力。1引導學生留心觀察生活，從日常生活中廣泛收集信息。學生生活的世界是五彩繽紛的，教師要激勵學生留心觀察自己在日常生活中的行為、經歷，廣泛收集信息，并加以分析、整理，建立“個人數學資源庫”。如到商店購物了解商品的價格，收集訂閱書報、開學注冊的票據，到儲蓄所了解銀行存款的各種利率等，并根據學過的“簡單的數據整理”、“統計”的有關知識進行數據整理。2學會從大眾媒體如報紙、雜志、影視、廣播以及互聯網中收集信息。在信息時代的今天，大人、學生都能從大眾媒體中獲得大量的信息。但是農村的信息交通還不是很便利，有的學生家里沒有電視機、電腦，還不能廣泛地從上述媒體中收集信息，因此，教師要引導學生學會與他人分工合作來收集數學信息，鼓勵他們從報刊、雜志上獲得信息，有條件的學生還可以從互聯網上獲取信息，還可以組織學生編寫數學信息報，開展“信息發布會”活動。目前，我縣各鄉鎮中小學校都安裝了遠程教育的設備，教師可以合理利用現代科技資源，結合本校的實際情況，開發校本教研，使現代科學資源真正為課堂教學服務。總之，掌握數學離不開數學應用意識的培養，尤其是小學階段的啟蒙工作更為重要，對于學生今后形成數學建模思想奠定了一個能力上的基礎。同時，培養和發展學生的數學應用意識，是數學教師培養學生創新精神與實際能力的一個有效途徑。因此，這就要求我們教師必須注意從小培養學生的數學應用意識。(責編鐘園嫻)1推進生活與數學互融，提高學生對幾何的認識數學來源于生活，又服務于生活。義務教育階段的數學課程"強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程"。1.1從日常生活中吸收數學營養，激發學生學習幾何形體知識的興趣。日常生活中蘊含了大量的數學知識和數學情境，從學生熟悉的生活經驗出發引入新課、進行教學，可以激發學生的求知欲望，增添新鮮感，從而使他們感到數學不再枯燥、抽象，對數學產生親切感。如"圓的周長"教學時，可先提出第一個問題：你能用一根直尺量出一個圓形硬紙板的周長嗎？這個問題的難度不大，學生利用原有的知識能夠順利解決，把硬紙板在直尺上滾動一圈來測量。接著再提出第二個問題：你還能用滾動的辦法量出一個圓形水池的的周長嗎？這個問題打破了學生剛建立起來的認知平衡狀態，迫使學生去追求別的辦法解決問題，以達到新的高一級的認知平衡。學生通過討論認為可以用繩子繞水池一周，繩子的長度就是水池的周長。之后又提出第三個問題：（把用線系著的一個小石子在空中轉動一圈）誰又能量出老師手中的小石子轉動時形成的圓的周長嗎？剛剛建立起來的認知平衡立即被第三個問題所打破，平衡狀態又遭到了破壞，破壞了的平衡狀態再次使學生認識到自己的不足，產生強烈的求知欲望，追求更高水平的平衡。1.2在教學中融入生活數學內容，增強學生學習幾何知識的實效性。生活中的數學是最鮮活的，脫離生活實際的教與學是蒼白無力的，教師在教學時應把數學融入生活，組織學生進行創造性的數學活動，鼓勵學生在生活化的教學情境中，自主參與，合作探究，提高學生的數學理解能力和探究能力。如教學完"長方體和正方體的表面積"后，筆者讓學生回家設計自己家里電視機罩和洗衣機罩的制作方案，并將所需面料的多少及預算的價錢以小報告的形式呈交上來。然后又結合所學圓柱、圓錐、球等立體圖形，布置了"建筑中的幾何形體"和"創意組合圖形"的畫圖作業。這樣，體現了數學的價值，并領略了數學的美。通過這些活動，不僅豐富了學生的學習生活，增長了數學見識，更重要的是培養了學生的數學應用意識，增強了學生解決問題的能力。捕捉細節，讓真實想法暴露。2觀察與操作互動，增強學生對幾何的理解指導學生觀察感知，是掌握幾何形體特征的重要基礎。操作又是一個既動手又動腦的過程，是培養技能、技巧，促進思維發展的一種有效方法。小學幾何有別于中學幾何。它屬于直觀幾何和實驗幾何。因此，在幾何知識教學中提高學生觀察與操作能力能使學生較快地掌握幾何圖形的某些特征，建立一定的空間觀念。2.1引導學生分析觀察，初步掌握幾何形體的基本特征。贊柯夫指出："進行觀察是很可貴的。兒童能夠積累自己關于自然界的表象，同時還能掌握仔細觀察事物的技能，觀察應當在認識自然界上占有重要的地位。"如筆者在教學正方體、長方體時，先運用多媒體技術在屏幕上出現色彩鮮艷的實物：文具盒、鉛筆、花手帕、賀年卡等，再讓學生說一說這些實物是什么形體，然后在這些實物的基礎上去掉畫面，抽象出幾何圖形：正方形、長方形、正方體、長方體。又如我校一位教師在教學"周長"概念時，先讓學生觀察各種平面圖形（三角形、長方形、梯形等），在直觀觀察的基礎上得出：平面圖形各邊長度的和叫周長。在此基礎上再讓學生獨自去測量各邊長度，求出周長。學生通過形象的觀察感知，就能正確理解"周長"的概念了。2.2指導學生動手操作，正確理解幾何形體的空間觀念。小學數學中的幾何初步知識的教學目的，除了讓學生掌握一些簡單的幾何形體特征外，還有一點是讓學生形成初步的空間觀念。小學生對幾何形體特征把握得準確、清晰與否，很大程度上依賴于空間觀念的積累。但在幾何知識的教學中，光靠直觀觀察是不夠的，還必須讓學生親自動手操作。把視覺、聽覺、觸覺等結合起來，加強對幾何形體的感知，從而最終形成初步的空間觀念。例如，一位教師在教學"長方體表面特征"時，先讓學生把側面展開，看到6個面，又讓學生當場用硬紙先剪拼正方體或長方體包裝盒。學生通過比、折、剪、拼、擺、量、畫，一邊操作一邊思考，這6個面各有什么樣的關系？長方體表面特征便從感性認識上升到理性認識。再如一位教師在教學"圓錐的體積"時，讓學生演示得出"圓錐體體積等底等高圓柱體體積的1/3"這個初步的體積公式。3傳統與現代結合，促進幾何教與學的和諧傳統的幾何知識教學一般以幾何物體和實物模型為主，它可以幫助學生正確地認識幾何概念，尤其對低年級學生有較大的幫助作用。但隨著現代教育技術的迅速發展，這種傳統的教學手段已跟不上時代的要求，有待進一步提高。若把傳統教學與現代教學有機結合起來，教學效果必將更上一層樓。3.1通過現代教育技術進行展示，揭示不同幾何形體的的實物本質。通常在教學幾何圖形概念的時候，都可以利用計算機的演示來幫助理解幾何圖形的特征。如在講長方體時，為了幫助學生理解書上畫的長方體平面圖，可先在屏幕上出現一個同樣的長方體，然后利用計算機的三維空間旋轉，分別在每一個面上標上數字，并通過計算機的演示，讓學生明白畫在書上的長方體也是6個面，只是有三個面擋住了，我們看不見。教學中，將計算機的演示活動貫穿在幾何形體教學的始終，學生眼腦能密切配合，促使他們將外部活動內化為智力活動，使學生在學習數學的過程中，逐步培養了思維能力和抽象概括能力。通過教師巧妙的設計，再加上準確恰當的指問，起到了教師的主導作用，無疑提高了課堂的效益和效率。這樣的教學，由教師引導學生主動去學，形成了課堂上教與學的和諧。3.2利用多媒體演示進行教學對比，區分不同幾何形體的基本特征。數學知識是比較抽象的，教學時將抽象的知識"物化"，使學生看得見、摸得著，這樣便于學生理解、掌握數學知識。如在教學角