13.1.3線段垂直平分線的有關作圖導學案一、學習目標：1．能用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線．2．進一步了解尺規(guī)作圖的一般步驟和作圖語言，理解作圖的依據(jù)．3．能夠運用尺規(guī)作圖的方法解決簡單的作圖問題．重點：理解線段的垂直平分線的判定定理，能運用其解決簡單的問題.難點：線段的垂直平分線的判定的應用，了解作圖的道理.二、學習過程：課前思考為了扶持某地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展，市政府決定興修水利.如圖,在一河流的同一側有兩個村A、B，現(xiàn)要在河邊建一蓄水閘門便于往兩村輸水進行農(nóng)業(yè)灌溉,要求這一蓄水閘門到兩村的距離相等,你能幫助確定蓄水閘門的位置嗎?自主學習思考：有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？例1.如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？動手操作同樣，對于軸對稱圖，只要找到任意一組對應點，作出對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸.例如下邊的五角星，請你畫出其它的對稱軸.典例解析例2.如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，請用無刻度的直尺作出它們的對稱軸.例3.如圖，某地有兩所大學和兩條交叉的公路．圖中點M，N表示大學，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設計．(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)例4.求證：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.已知：____________________________________________________

求證：____________________________________________________

1.作出下列各圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？2.如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？3.如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？作出它們的對稱軸.4.下圖中有陰影的四邊形與哪些四邊形成軸對稱?整個圖形是軸對稱圖形嗎?它共有幾條對稱軸?5.如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由4個正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在如圖方格內填涂2個小正方形，使這6個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并畫出其對稱軸.6.某地準備建立一個希望小學以支援貧困地區(qū)的教育，要求希望小學的位置到已知三個村莊A、B、C的距離相等，你能幫助當?shù)卮迕翊_定希望小學的位置嗎?7.如圖，在公路MN和公路PQ之間有兩個村莊A、B，現(xiàn)要修建一座倉庫，使倉庫到兩條公路和兩村莊的距離分別相等,請在圖上畫出倉庫應建在何處，并說明理由(只保留作圖痕跡,不寫作法).8.如圖，已知點A、B在直線l同側，點M、N在直線l上.(1)用尺規(guī)作圖的方法在直線l上求作一點P，使PA=PB.(保留作圖痕跡,不要求寫出作法);(2)在(1)中所作的圖中，若AM=PN，BN=PM,求證:∠MAP=∠NPB.9.如圖，在△ABC中，AB=