《平面向量》教學建議目錄課標要求課時安排建議教學建議向量高考題匯編23

課標要求《普通高中數學課程標準（2017年版）》主題三：幾何與代數中：平面向量（12課時）舊教材內容與課時安排2.1向量的線性運算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的減法2.1.4數乘向量2.1.5向量共線條件與軸上向量坐標運算2.2向量的分解與向量的坐標運算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算2.2.3用平面向量坐標表示向量共線條件42.3平面向量的數量積2.3.1向量數量積的物理背景與定義2.3.2向量數量積的運算律2.3.3向量數量積的坐標運算與度量公式2.4向量的應用2.4.1向量在幾何中的應用2.4.2向量在物理中的應用本章小結·閱讀與欣賞向量概念的推廣與應用56.1平面向量及其線性運算（4課時）6.1.1向量的概念1課時6.1.2向量的加法1課時6.1.3向量的減法0.5課時6.1.4數乘向量0.5課時6.1.5向量的線性運算1課時6.2向量基本定理與向量的坐標（5課時）6.2.1向量基本定理1課時6.2.2直線上向量的坐標及其運算1課時6.2.3平面向量的坐標及其運算2課時6.3平面向量線性運算的應用1課時本章小結

（1課時）新舊教材內容與課時安排2.1向量的線性運算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的減法2.1.4數乘向量2.1.5向量共線條件與軸上向量坐標運算2.2向量的分解與向量的坐標運算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標運算2.2.3用平面向量坐標表示向量共線條件2.4向量的應用

6A版和湘教版將本部分內容安排在三角函數學習的后面，整體內容含有數量積的內容。B版放在三角函數的學習前面出現，無數量積的內容。主要是基礎內容。不建議再增加課時。課時安排教學建議---向量的概念中的情景的設置與引入71、基于核心素養的教學，要特別重視情境的創設和問題的提出．核心素養是在特定情境中表現出來的知識、能力和態度，只有通過合適的情境才有利于學生感悟和形成．設計情境和提出問題的目的是啟發學生思考，設計情境和提出問題的根基是數學內容的本質．2、情境與問題是多樣的、多層次的．情境可以包括：現實情境、數學情境、科學情境……情境與問題是聯系在一起的，一個情境是否合適并不僅僅取決于情境本身，而在于所提出的問題是否能夠揭示數學的本質．8教學建議---向量的概念中的情景的設置與引入9

向量概念的教學主要突出情境設置,豐富的問題情境，比如物理中的速度加速度，還有風向風力的問題，以及嘗試與發現，更多的給學生提供了一個理解平面向量概念的實質。既讓向量具體化，又突出向量的代數與幾何的特征，體現數形結合思想。同時又給學生提出雙向認識向量的基本思路。教學建議---向量的概念中的情景的設置與引入10教學建議---向量的概念中的情景的設置與引入增加判斷題11

向量是數形結合的最好載體，因此向量教學中多結合幾何圖形，直觀的說明運算法則，讓學生動手做圖，比如新教材中的練習題，尤其是第1道題，都設置了網格圖，這樣學生就可以動手操作，使他去體會一下向量的長度（模），體會向量的平移變換，理解向量運算的實質。

教學建議-------網格圖的教學12

閱讀多版本的教材后，只有B版教材使用了網格圖，網格圖的使用更好的突出了向量的“形”，讓學生動手作圖，感受到向量的起始點，方向，平移，共線，平行關系等諸多相關的因素，便于學生接受并理解這個教學概念。

教學建議-------網格圖的教學13

向量線性運算單獨成為一節，這樣使學生更好的歸納和總結，對于加減數乘三個運算，明確他們之間的區別與聯系，使學生更容易的類比出運算之間的關系，比如說他們的結果都是向量，也可以與實數運算類比，得到它們之間的區別與聯系，更好地理解向量的線性運算。

教學建議------線性運算14數形結合思想的滲透

向量是體現數形結合思想的最好的知識載體，它既體現了代數的特點，又可以從幾何圖形的性質入手去研究，因此向量法解決問題更好地體現了數形結合的思想。15教學建議------數學思想方法的教學類比的思想方法最貼近學生的思維習慣，數學思維是可以教會的。類比的教學是在這里用的非常多的一個方法，讓學生掌握它。16教學建議------數學思想方法的教學類比的數學思想方法的體現17①法則的講授：

向量的加法------向量的數乘（相等向量的求和）------向量的減法（與反向量求和）

②實數與向量的運算類比：

探索實數運算與向量運算的共性與差異18類比的數學思想方法的體現類比的數學思想方法的體現③習題的編排：數學組19從簡單問題入手，大道至簡。問題設置有梯度，學生很容易的到相關的結論為將來學習完向量的數量積，可以用來嚴格的證明20類比的數學思想方法的體現④定理的類比：

共線向量基本定理-----平面向量基本定理

21類比的數學思想方法的體現⑤一維到二維的類比：

直線上的坐標（一維數軸）

平面上的坐標（二維平面）22類比的數學思想方法的體現教學建議-----向量的工具性

向量理論具有深刻的數學內涵、豐富的物理背景。向量既是幾何研究對象，也是代數研究對象，是溝通幾何與代數的橋梁。向量理論是描述直線、曲線、平面、曲面以及高維空間數學問題的基本工具，是進一步學習和研究其他數學領域問題的基礎，在解決實際問題中發揮重要作用。

平面向量線性運算的應用主要是兩方面，一個是在平面幾何中的應用，一個是在物理中的應用，23向量的工具性--向量的應用（幾何）24

在平面幾何中重點要突出的是向量相等，那么以前咱們在初中說平行四邊形，強調是兩組對邊平行，兩組對邊相等，一組對邊平行且相等，而到了高中我們轉化成了只要一組對邊平行且相等，即向量相等，就能明確它是平行四邊形。

因為在這個向量相等中，它既體現長度又體現方向，所以強調的是一組對邊平行且相等。25向量的工具性-----向量的應用（物理）26向量的工具性-----向量的應用（物理）在物理中我們所說的應用就是斜面上放的小木塊，它的受力情況既有力的合成，也有力的分解。

向量高考題匯編特點：以中低檔題