PAGE10/112020年四川省南充市初中學業(yè)水平考試數(shù)學答案解析一、1.【答案】C【解析】根據(jù)解分式方程即可求得的值．解：，去分母得，，經(jīng)檢驗，是原方程的解故選：C．【考點】分式方程2.【答案】A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．解：1150000用科學計數(shù)法表示為：，故選：A．【考點】科學記數(shù)法的表示方法和有效數(shù)字3.【答案】A【解析】點的運動路徑是以點為圓心，長為半徑的圓的的周長，然后根據(jù)圓的周長公式即可得到點的運動路徑長度為．解：點的運動路徑是以點為圓心，長為半徑的圓的的周長，，故選：A．【考點】弧長的計算4.【答案】B【解析】根據(jù)同類項、同底數(shù)冪乘法、完全平方公式逐一進行判斷即可．A．不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．，此選項正確；C．不是同類項，不能合并，此選項錯誤；D．，此選項錯誤；故選：B．【考點】整式的加法和乘法5.【答案】D【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案．解：A、6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，該組成績的眾數(shù)是6環(huán)，故本選項正確；B、該組成績的中位數(shù)是6環(huán)，故本選項正確；C、該組成績的平均數(shù)是：（環(huán)），故本選項正確；D、該組成績數(shù)據(jù)的方差是：，故本選項錯誤；故選：D．【考點】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義6.【答案】C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定得出，進而解答即可．解：在等腰中，為的平分線，，，，，，，，，，故選：C．【考點】等腰三角形的性質(zhì)7.【答案】B【解析】由菱形的性質(zhì)得出，，，，證出四邊形是矩形，，得出、都是的中位線，則，，由矩形面積即可得出答案．解：四邊形是菱形，，，于，于，四邊形是矩形，，，點是線段的中點，，都是的中位線，，，矩形的面積；故選：B．【考點】菱形的性質(zhì)及面積的求法、矩形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理8.【答案】B【解析】作于，根據(jù)勾股定理求出，利用三角形的面積求出，最后在直角中根據(jù)三角函數(shù)的意義求解．解：如圖，作于，，由勾股定理得，，，，，．故選：B．【考點】勾股定理，解直角三角形，三角形的面積，三角函數(shù)的意義9.【答案】A【解析】求出拋物線經(jīng)過兩個特殊點時的a的值即可解決問題．解：當拋物線經(jīng)過時，，當拋物線經(jīng)過時，，觀察圖象可知，故選：A．【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10.【答案】D【解析】由題意可求次函數(shù)的對稱軸為直線，由對稱性可判斷①；分或兩種情況討論，由題意列出不等式，可求解，可判斷②；分或兩種情況討論，由題意列出不等式組，可求解，可判斷③；即可求解．解：拋物線的對稱軸為，與關(guān)于直線對稱，對任意實數(shù)，都有與對應的函數(shù)值相等；故①正確；當時，，；當時，，若時，當時，，當時，對應的的整數(shù)值有4個，，若時，當時，，當時，對應的的整數(shù)值有4個，，故②正確；若，拋物線與軸交于不同兩點，，且，，，，；若，拋物線與軸交于不同兩點，，且，，，綜上所述：當或時，拋物線與軸交于不同兩點，，且．故③正確；故選：D．【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、11.【答案】【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．解：.故答案為：．【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)冪12.【答案】38【解析】直接利用對頂角的性質(zhì)結(jié)合已知得出答案．解：兩直線交于點，，，．故答案為：38．【考點】對頂角13.【答案】【解析】利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數(shù)．再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理確定能構(gòu)成三角形的組數(shù)，就可求出概率．解：這四條線段中任取三條，所有的結(jié)果有：，，，共4個結(jié)果，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，其中能構(gòu)成三角形的只有一種情況，故能構(gòu)成三角形的概率是．故答案為：.【考點】三角形的概率14.【答案】10【解析】首先設(shè)某同學買了支鋼筆，則買了本筆記本，根據(jù)題意購買鋼筆的花費+購買筆記本的花費元，可得，根據(jù)最大且又能被5整除，即可求解．解：設(shè)鋼筆支，筆記本本，則有，則，最大且又能被5整除，是正整數(shù)，，故答案為：10．【考點】二元一次方程的應用15.【答案】【解析】中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再根據(jù)，代入化簡即可得到結(jié)果．解：，故答案為：.【考點】分式的化簡求值16.【答案】【解析】過作于點，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得，根據(jù)三角函數(shù)可求得，長度，進而通過解直角三角形即可求得長度．解：過作于點，，為的直徑，，由旋轉(zhuǎn)可得，，，，，，，，，，，，故答案為：．【考點】圖形的旋轉(zhuǎn)，圓的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)三、17.【答案】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把的值代入進行計算即可．解：原式當時，原式．【解析】具體解題過程參照答案．【考點】分式的化簡求值和二次根式的化簡18.【答案】根據(jù)，，可以得到，，，從而有，可以驗證和全等，從而得到．證明：，，，，，，，在和中，，，故．【解析】具體解題過程參照答案．【考點】全等三角形的判定和性質(zhì)19.【答案】（1）解：B國女專家：（人），D國男專家：（人），（注：補全條形圖如圖所示）.；（2）解：從5位專家中，隨機抽取兩名專家的所有可能結(jié)果是：男1男2女1女2女3男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）（男1，女3）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）（男2，女3）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）（女1，女3）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（女2，女3）女3（女3，男1）（女3，男2）（女3，女1）（女3，女2）由上表可知，隨機抽取兩名專家的所有可能有20種情況，并且出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到一男一女的情況有12種，則抽到一男一女專家的概率為：．【解析】（1）先求出B國專家總?cè)藬?shù)，然后減去男專家人數(shù)即可求出，先求D國專家的總?cè)藬?shù)，然后減去女專家人數(shù)即可．具體解題過程參照答案．（2）用列表法列出所有等可能的情況，然后找出兩名專家恰好是一男一女的情況即可．具體解題過程參照答案．【考點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖20.【答案】（1）解：一元二次方程有兩個實數(shù)根，，解得.（2）解：由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，，，，，即，解得．又由（1）知：，．【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍．具體解題過程參照答案．（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，結(jié)合，即可得出關(guān)于的方程，解之即可得出值，再結(jié)合（1）即可得出結(jié)論．具體解題過程參照答案．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式21.【答案】（1）解：由點在上，則，，軸，與反比例函數(shù)圖象交于點，且，，即，，反比例函數(shù)解析式為.（2）解：是直線與反比例函數(shù)圖象的交點，，，，則，，，．【解析】（1）求出點的坐標即可解決問題．具體解題過程參照答案．（2）構(gòu)建方程組求出點的坐標，利用分割法求面積即可．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題22.【答案】（1）解：直線與圓相切，理由如下：連接，平分，，，，，由，得，點在圓上，是圓的切線．（2）解：由（1）可得，在中，，，由勾股定理得，，，即，得，，在中，．【解析】（1）連接，由知，由平分知，據(jù)此可得，繼而知，根據(jù)即可得證；具體解題過程參照答案．（2）根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．具體解題過程參照答案．【考點】直線與圓的位置關(guān)系，角平分線的定義，圓周角定理，解直角三角形23.【答案】（1）解：由圖可知，當時，，當時，是關(guān)于的一次函數(shù)，設(shè)，則，得，即，關(guān)于的函數(shù)解析式為．（2）解：設(shè)第個生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤為萬元，①時，，當時，（萬元）；②時，，當時，（萬元），綜上所述，工廠在第14個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大，最大是605萬元．【解析】（1）由圖像可知，當，函數(shù)為常數(shù)函數(shù)z=16；當，函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為，直線過點代入即可求出，從而可得到關(guān)于的函數(shù)解析式.具體解題過程參照答案．（2）根據(jù)的不同取值范圍，關(guān)于的關(guān)系式不同，設(shè)為利潤，當，，可知時有最大利潤；當，，當時有最大利潤．具體解題過程參照答案．【考點】一次函數(shù)解析式的求法24.【答案】（1）由“”可證，可得．解：證明：，，，又，，，，又，，．（2）解：是等腰直角三角形，理由如下：連接，為正方形的中心，，，，，，即，，，，，，，，，是等腰直角三角形．（3）解：在中，，由，四邊形是正方形，可得：，，，，，得：，，得：，，即：.當點在線段上時，則，解得：（不合題意舍去），，當點在線段的延長線時，同理可求得，，解得：，（不合題意舍去），綜上所述：長為或3時，的面積為．【解析】（1）具體解題過程參照答案．（2）連接，由“”可證，可得，，由余角的性質(zhì)可得，可得結(jié)論．具體解題過程參照答案．（3）由勾股定理可求的值，由，四邊形是正方形，可得：，，則可求得，由三角形面積公式可求得；點在射線上運動，分兩種情況：當點在線段上時和當點在線段的延長線時分別求解即可得到結(jié)果．具體解題過程參照答案．【考點】正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解分式方程25.【答案】（1）解：二次函數(shù)的圖象過點，設(shè)二次函數(shù)解析式為，又二次函數(shù)的圖象過點，，即，故二次函數(shù)解析式為.（2）解：線段上存在，使得，理由如下：設(shè)中點為，由題意，易知的坐標為，.若，則.，，的中點為，設(shè)所在的直線為，則，得，所在的直線為，在線段上，設(shè)的坐標為，其中.如圖1，分別過，作軸與軸的垂線，，設(shè)，相交于點，，.，，整理得，解得或.當時，，重合，不合題意（舍去），則的坐標為，故線段上存在，使得．（3）解：如圖2，過點作于點，設(shè)直線與交于點.，，，，，，直線，在中，．①若與射線交于點，，，.直線，.解得或.②若與射線交于點，，，．直線.，解得或．綜上所述，拋物線上符合條件的點坐標為：或或或．【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，將點坐標代入可求解．具體解題過程參