分數和百分數應用題（一）我們在解答分數、百分數應用題時，確定單位“1”的量是關鍵，認準了單位“1”，我們才能正確快速地解答分數、百分數應用題。【基本訓練】例1：判斷下面說法是否正確。（1）因為甲比乙多100元錢，所以乙就比甲少100元錢。（）（2）因為甲的錢數比乙多，所以乙的錢數就比甲少。（）乙比甲少的錢數甲乙解：第（1）句話肯定是正確的，而第（2）句話卻是錯誤的。因為第一句話，說的是實際數量之間的關系，而第二句話則說的是分率之間的關系。甲的錢數比乙多，是說甲比乙多的錢數占乙的錢數的，是以乙的錢數為單位“1”的，至于乙的錢數比甲少幾分之幾，實際上是問乙比甲少的錢數是甲的錢數幾分之幾，是以甲的錢數為單位“1”的，前后兩句話單位“1”是不一樣的。從下面的線段圖中可以直觀地看出乙比甲少的錢數，正好占甲的。乙比甲少的錢數甲乙例2：水結成冰體積增加，那么冰化成水體積減少了幾分之幾？解：水結成冰體積增加的是水的體積的，冰化成水體積減少了幾分之幾？實際上是問冰化成水后體積減少的是冰體積幾分之幾，雖然體積的數量是相同的，但是單位“1”發生了變化，因此，冰化成水體積減少了：÷（1+）=。答：冰化成水后體積減少了。例3：某種商品的單價先加價10%后，又降價10%，現價比原價是升高了，還是降低了？解：現價比原價應該是降低了。因為題目中的兩個10%的單位“1”是不同的，先加價10%，加的是原價的10%，又降價10%，降的是加價之后單價的10%，降的要比加的多，因此上是降低了。我們也可以舉數說明，如果這種商品原來的單價是100元，加價10%后，應是110元，又降價10%，應該降的是110元的10%，所以這時的單價應該是：110×（1－10%）=99（元），99元小于100元，因此是降低了。【綜合提高】例4：甲的書比乙多12本，甲借出，乙借出后，兩個人剩下的本數相等。甲乙原來各有書多少本？解：從已知可知甲的書本數的等于乙的書本數的，所以，乙的書本數正好是甲的書本數的÷=。因此，甲有書12÷（1-）=48（本），乙有書：48×=36（本）答：甲原來有書48本，乙原來有書36本。例5：有若干堆棋子，每堆棋子一樣多，且每堆中白子占28%，小明從某一堆拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。現在所有棋子中白子將占32%。問共有多少堆圍棋子？解：由于小明拿走的都是黑子，所以白子的數量并沒有發生變化，這樣就可以得到：原有棋子數的28%=現在棋子數的32%，所以現在的棋子數是原有棋子數的：28%÷32%=。現在比原來少了，這正好是半堆棋子，所以原來共有：0.5÷=4（堆）棋子。【開放探究】例6：柳蔭街小學的校園里，原來柳樹的棵樹是全校樹木的總棵數的。今年又栽種了50棵柳樹。這樣，柳樹的棵樹就占全校樹木總棵數的。問柳蔭小學原來一共有多少棵樹木？解：在這道題中，兩個分數的單位“1”不統一，這就給我們解題帶來了困難，這就需要我們把單位“1”統一起來。由已知條件可以知道其它樹木的棵數是不變的，即原來樹木的（1－）等于現在樹木的（1－）。（1）以原來的樹木總數為單位“1”（1－）÷（1－）=150÷（1－1）=500（棵）（2）以現在的樹木總棵數為單位“1”（1－）÷（1－）=50÷（1－）=550（棵）550－50=500（棵）（3）以其它樹木的棵樹為單位“1”1÷（1－）=1÷（1－）=50÷（－）=300（棵）先在女皮衣的陰影中截出和男皮衣陰影上下對齊的一部分，再把多處的部分平均分成５份，留下３份，補給男皮衣２份。（如下圖）40%50%40%50%①在表示女皮衣的陰影中，多出的部分被平均分成了５份，與男裝中陰影上下對齊的部分相當于這樣的幾份？（５份）②現在男女皮衣占總件數的40%，女裝中的40%相當于這樣的幾份？（8份）實際女裝中皮衣相當于這樣的幾份？（10份）占百分之幾？（40%÷8×10=50%）【綜合訓練】一、選擇題（把正確答案的序號填在括號內）（1）甲、乙兩袋米，把甲袋米的倒入乙袋后，兩袋米的重量就相等了。原來甲袋米比乙袋米重（）。A．B.C.（2）一個長方形，把它的長增加10%，寬減少10%，面積（）A.不變B.增加10%C.減少10%D.減少1%（3）某車間一月份生產1000個零件，以后每個月都增產10%，那么，三月份生產零件（）個。A.1200B.1210C.1400（4）一爐鐵水凝成鐵塊它的體積縮小了，那么，這個鐵塊又熔化成鐵水（不計損耗）其體積增加了（）A.B.C.無法判斷二、解答題：（1）王叔叔和趙叔叔二人向災區共捐款580元。已知王叔叔捐款的與趙叔叔捐款的相等。二人各捐款多少元？（2）兩盒珠子，如果把乙盒中的放入甲盒，甲盒就有100粒。如果將甲盒中的放入乙盒，乙盒也有100粒。甲、乙兩盒各有珠子多少粒？（3）加工一批零件用三天完成任務，第一天加工了這批零件的，第二天比第一天多加工了，第三天加工280個，這批零件共有多少個？（4）某校學原有科技書、文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買進一些科技書，這時科技書占這兩種書的30%，又買進科技書多少本？（5）某班，男生比總人數的多11人，女生比總人數的少7人，這個班共有多少人？（6）某糧庫上午運走全部存糧的又2000袋，下午又運進糧食6000袋。這時糧庫的存糧比原來少，原來糧庫中有糧食多少袋？（7）某燈具廠有兩個車間，第一車間與第二車間工作效率的比為3∶2，兩車間共同生產1個月，月末出廠檢驗時，發現第