作業.1指數函數一、單選題1．函數的部分圖象大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用函數的奇偶性結合選項逐一檢驗，得出答案．【詳解】函數定義域為是奇函數，排除選項A和C又，排除選項D故選：B2．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（

）A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位【答案】A【分析】可將函數變形為，即可得出答案.【詳解】因為，所以，只需將函數向左平移1個單位，即可得到函數的圖象.故選：A.3．已知函數，若，則（

）A．4 B．6 C． D．【答案】B【分析】設，則可得是奇函數，利用可得可得答案.【詳解】，設，則，即是奇函數，故，即，即，因為，所以.故選：B.4．已知函數，則不等式的解集為（

）．A． B．或C． D．【答案】D【分析】根據已知得出函數在定義域上單調遞減，即可根據單調性解不等式得出答案.【詳解】函數中，在上單調遞減，在上單調遞減，且，則函數在定義域上單調遞減，，，解得：，即不等式的解集為.故選：D.5．已知函數是指數函數，函數，則與在同一坐標系中的圖像可能為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據指數函數和二次函數的性質，判斷圖像的形狀.【詳解】當時，為增函數，的圖像的對稱軸為直線，A選項錯誤，C選項正確；當時，為減函數，的圖像的對稱軸為直線，B選項錯誤，D選項錯誤．故選：C6．函數的定義域是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據函數解析式，列出相應的不等式組，解不等式可得答案【詳解】要使有意義，只需，解得，故函數的定義域是故選：A7．已知函數的值域為，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由于當時，，所以當時，求出的最小值，使其最小值小于等于零即可.【詳解】當時，，當時，，因為函數的值域為，所以，得，所以實數的取值范圍是，故選：D.8．不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據指數函數單調性解不等式，得到解集.【詳解】不等式，∴，即．∴或，解得：或，∴解集是．故選：B．二、多選題9．若函數是奇函數，下列選項正確的是（）A．B．是單調遞增函數C．是單調遞減函數D．不等式的解為【答案】ACD【分析】先根據奇函數求出參數，根據的單調性可得的單調性，根據奇偶性和單調性可求的解.【詳解】因為是奇函數，所以；即，解得，A正確；因為為增函數，且，所以為減函數，所以是單調遞減函數，B不正確，C正確；因為是奇函數，所以不等式等價于不等式，因為是單調遞減函數，所以，解得，D正確.故選：ACD.10．下列結論中，正確的是（

）A．函數是指數函數B．若，則C．函數的值域是D．函數的圖像必過定點【答案】CD【分析】對于A項,根據指數函數的定義求解；對于B項，當時驗證；對于C項，根據的范圍求解即可；對于D項，根據求解.【詳解】對于A項，函數的指數位置不符合指數函數，故A不正確.對于B項，當時，時，，故B不正確.對于C項，，，故函數的值域是所以C正確.對于D項，因為，函數的圖像必過定點,故D正確.故選：CD11．若，則下列結論可能正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【分析】在同一平面直角坐標系內作出和的圖象，判斷a，b的關系.【詳解】在同一平面直角坐標系內作出和的圖象，若，則；若，則；若，則.故選：ABC.三、填空題12．已知函數，則函數的值域為___．【答案】【分析】設，則，此時，利用二次函數的性質即可求解．【詳解】設，則，此時，當時，即，函數取得最小值，此時最小值為；當時，即，函數取得最大值，此時最大值為．故答案為：.13．已知函數，，若對于任意，存在，使得，則實數a的取值范圍是____________．【答案】【分析】根據題意先求出函數與的值域，然后將不等式等價轉化為，求解即可.【詳解】因為，又函數在上單調遞減，所以，又因為函數在上單調遞增，所以當時，，因為對于任意，存在，使得，又，所以，解得：，故答案為：.14．函數，若，且，則的取值范圍是______．【答案】【分析】做出函數圖像，得出和的關系，以及，和的取值范圍，即可求出的取值范圍.【詳解】由題意，在中，，且，做出函數圖像如下圖所示：由圖像可知，，，∴∴，故的取值范圍是，故答案為：.四、解答題15．已知函數（且）．(1)若為偶函數，求的值；(2)當時，，且函數在上恒成立，求實數的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）利用偶函數的定義可求答案；（2）先求，利用換元法把目標轉化為二次函數最值問題求解.【詳解】（1）因為（且）為偶函數，所以，而（且），即（且），解得．（2）當時，，由，得，解得（舍）或，在上恒成立，可轉化為：，在上恒成立．，令，則在上為增函數，所以，，所以當時，取得最小值，所以的取值范圍為．16．已知二次函數，且關于x的不等式的解集為．(1)求實數a，b的值；(2)若不等式對恒成立，求實數m的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據三個二次之間的關系列式運算；（2）換元，根據恒