第二章平行線及相交線2探索直線平行的條件（第1課時）教學目標：1．知識及技能：經歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結論，并能解決一些問題。2．過程及方法：會識別由“三線八角”構成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。3．情感態度價值觀：經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程，進一步發展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。教學重難點：重點：探索同位角相等兩直線平行過程。難點：掌握同位角相等兩直線平行的條件，并能靈活對其運用解決一些實際問題。教法及學法教法：類比兩直線平行條件的推導過程，利用兩直線平行的意義師生共同推導同位角相等兩直線平行過程。學法：采用類比、聯想、對比等方法學習兩直線平行的條件，經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。教學設計分析：第一環節：巧妙設疑，復習引入活動內容：教師通過設置問題串，層層設疑，在引導學生思考、層層釋疑的基礎上，既復習舊知，做好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。問題1：在同一平面內兩條直線的位置關系有幾種？分別是什么？ABDCO學生很容易回答出ABDCO問題2：如圖，兩條直線相交所構成的四個角中分別有何關系？借助兩條直線相交的基本圖形復習“兩線四角”的關系，為探索“三線八角”的關系奠定基礎。第二環節：聯系實際，積極探索活動內容：11bac2aacb1.利用紙條和圖釘自己制作學具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉動紙條a,在操作的過程中讓學生觀察∠2的變化以及它及∠1的關系，你發現紙條a及紙條b的位置關系發生了什么變化？紙條a何時及紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，及同學交流你的發現。 2．由∠1及∠2的位置關系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。如圖，直線AB，CD被直線l所截，構成了八個角，具有∠1及∠2相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。3．綜上探索，引導學生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。第三環節：變式訓練，熟練技能：活動內容：練習1指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由練習2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。12123EFGHBCDA........................................ABFEDCGH問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF及GH有怎樣的位置關系？第四環節：學以致用，步步提高活動內容：第1題圖第1題圖第3題圖第3題圖第4題圖第4題圖1．b∥a,c∥a,則，理由：.2.如圖如果∠1=∠2，則哪兩條直線平行？為什么？3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？4.如圖，直線EF及∠DCG的兩邊相交于A，B兩點，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.第五環節：拓展延伸，遷移運用1.問題：你能用一張不規則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？及同伴說說你的折法。2．如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？第五環節：課堂小結問題1