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PAGE第3頁共6頁學院專業班級姓名學號學院領導審批并簽名A卷廣州大學2006-2007學年第一學期考試卷高等數學（54學時）參考解答與評分標準題次一二三四五六七八總分分數1515181224106100得分評卷人一．填空題(每小題3分,本大題滿分15分)1.2．03.曲線在點處的切線方程為4.函數的漸近線為5.曲線的拐點坐標為(1,-2)二．選擇題(每小題3分,本大題滿分15分)1．下列函數為偶函數的是（C）.(A);(B);(C);(D).2.當時,是的(B)無窮小.(A)高階;(B)低階;(C)同階但不等價;(D)等價.3．函數在點處有定義,是函數在點處連續的(A).(A)必要條件;(B)充分條件;(C)充要條件;(D)無關條件.4.函數在點處（B）.(A)不連續;(B)連續但不可導;(C)可導;(D)可微.5.設,則(D).(A);(B);(C);(D).三．解答下列各題(每小題6分，本大題滿分18分)1.,求.解:3分6分2.設,其中可微,求.解:2分=4分=6分3.設是由方程所確定的隱函數,求.解:方程(*)兩端同時對求導,得(**)3分在(*)式中令,得在(**)式中令,得6分即=-1裝訂線內不要答題四．計算下列極限(每小題6分，本大題滿分12分)1..解:原式=2分=4分==6分2．.解:原式=2分=4分=6分五．計算下列積分(每小題6分，本大題滿分24分)1..解:原式=3分=6分2..解:原式=2分=4分=6分3..解:原式=2分==4分=6分4..解:令,則==3分==]==6分裝訂線內不要答題六．(本題滿分10分)某廠生產件產品的成本為(元).問(1)若使平均成本最小,應生產多少件產品?(2)若產品以每件元售出,要使利潤最大,應生產多少件產品?解:(1)依題意,平均成本為2分所以令,得5分故要使平均成本最小,應生產1000件產品;(2)依題意,利潤=7分則令,得10分故若產品以每件元售出,要使利潤最大,應生產6000件產品.七．(本題滿分6分)證

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