山東省濰坊市昌樂縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題的否定是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.與正方體各面都相切的球的表面積與該正方體的表面積之比為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.函數(shù)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則△F1PF2的面積為(

)A．3

B．2

C．

D．參考答案：A略5.建立坐標(biāo)系用斜二測畫法畫正△ABC的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是()參考答案：C略6.已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是(

)

A(1,

+∞)

B

C

D參考答案：D略7.一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是A.

B.

C.

D.

參考答案：A8.隨機(jī)變量ξ的分布列如下：ξ012Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋ξ有且只有一個零點(diǎn)的概率為A.

B.C.

D.參考答案：B，由f(x)有且只有一個零點(diǎn)得Δ＝0，即4－4ξ＝0，∴ξ＝1，∴P(ξ＝1)＝.9.直線l1；x+ay+2=0和直線l2：（a﹣2）x+3y+6a=0，則“a=3”是“l(fā)1∥l2”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線平行的等價條件進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若a=3，則兩直線方程分別為x+3y+2=0和x+3y+18=0，滿足兩直線平行，即充分性成立，若l1∥l2，當(dāng)a=0時，兩直線分別為x+2=0和﹣2x+3y=0，此時兩直線不平行，不滿足條件．當(dāng)a≠0時，若兩直線平行則≠，由得a2﹣2a=3，即a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或a=﹣1，當(dāng)a=﹣1時，=，不滿足條件．則a≠﹣1，即a=3，故“a=3”是“l(fā)1∥l2”的充要條件，故選：C10.如圖，在正方體中，分別為，，，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于(

)A．45° B．60° C．90° D．120°參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則

▲

．參考答案：-2.12.橢圓E：+=1的右焦點(diǎn)F，直線l與曲線x2+y2=4（x＞0）相切，且交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，記△FAB的周長為m，則實(shí)數(shù)m的所有可能取值所成的集合為．參考答案：{2}【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】確定AQ，BQ，利用橢圓第二定義，即可求出實(shí)數(shù)m的所有可能取值所成的集合【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），切點(diǎn)為Q，則同理可求得：由橢圓第二定義：故答案為：{2}．13.設(shè)命題和命題若真假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：命題真時：；命題真時，∴c的取值范圍為∩14.在等比數(shù)列中，.的前n項和為，則n=______參考答案：.7略15.已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2﹣2x，則f（﹣5）=

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】3P：抽象函數(shù)及其應(yīng)用；3T：函數(shù)的值．【分析】通過f（2+x）=f（2﹣x），再利用偶函數(shù)的性質(zhì)f（﹣x）=f（x）推導(dǎo)周期．然后化簡f（﹣5）利用已知條件求解即可．【解答】解：f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2﹣x），f（x+4）=f[2﹣（2+x）]=f（﹣x）=f（x），f（x+4）=f（x）∴函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x2﹣2x，則f（﹣5）=f（﹣1）=f（1）=12﹣2×1=﹣1．故答案為：﹣1．16.從一副去掉大小王的52張撲克中隨機(jī)取出一張，用A表示取出的牌是“Q”，用B表示取出的牌是紅桃，則

.參考答案：17.三條直線相交于一點(diǎn)，則的值_________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．（1）求證：；（2）若|k|＞1（k∈R），求k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；向量的模．【分析】（1）利用向量的分配律及向量的數(shù)量積公式求出；利用向量的數(shù)量積為0向量垂直得證．（2）利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式將已知等式平方得到關(guān)于k的不等式求出k的范圍．【解答】解：（1）證明∵==||?||?cos120°﹣||?||?cos120°=0，∴．（2）解|k|＞1?＞1，即＞1．∵||=||=||=1，且相互之間的夾角均為120°，∴=1，=﹣，∴k2+1﹣2k＞1，即k2﹣2k＞0，∴k＞2或k＜0．19.已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；（II）設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列（要求畫出分布表格）

參考答案：(1)(2)0123p

略20.（本小題滿分15分）如圖：的長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．參考答案：證明:(1)連交于,連則為中點(diǎn),因為為中點(diǎn),所以,

又,,則.

(2)當(dāng)BN=時,平面.

證明如下:正中,Q為的中點(diǎn)故由,又,則又因為長方形中由相似三角形得,則

又所以,平面.21.（本小題滿分12分）醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，越大，綜合能力越強(qiáng)，并規(guī)定:能力參數(shù)不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:（Ⅰ）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)

選出2名.

①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率;

②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.參考答案：22.如圖邊長為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直，M、Q分別為PC、AD的中點(diǎn)①求四棱錐P－ABCD的體積②求證：PA∥平面MBD③試問在線段AB上是