PAGE\*Arabic11.1.1任意角教學目標：1.知識與技能：（1）結合具體事例，認識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學會在平面直角坐標系中討論任意角。（2）在0°~360°范圍內，找出與已知角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與已知角終邊相同角的集合。2．過程與方法：通過觀察和分析培養學生的類比思維能力和形象思維能力。3．情感態度價值觀：通過對任意角的概念的學習，體驗角的概念擴展的必要性，促進學生對數學知識的理解，培養學生學習數學的興趣，感受數學美及數學知識在生活中的滲透。二、教學重、難點教學重點：理解任意角：理解正角、負角、零角和象限角的定義，掌握終邊相同角、象限角的表示方法及判斷；教學難點：把與終邊相同的角、象限角用集合和數學符號語言正確地表示出來。三、學法與教學用具之前的學習使我們知道最大的角是周角,最小的角是零角.通過回憶和觀察日常生活中實際例子,把對角的理解進行了推廣.把角放入坐標系環境中以后,了解象限角的概念.通過角終邊的旋轉掌握終邊相同角的表示方法.我們在學習這部分內容時,首先要弄清楚角的表示符號,以及正負角的表示.另外還有相同終邊角的集合的表示等.教學用具:一體機、投影機四、教學設計【探究新知】1．初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點按逆時針方向旋轉到終止位置，就形成角.旋轉開始時的射線叫做角的始邊，叫終邊，射線的端點叫做叫的頂點.2.在體操比賽中我們經常聽到這樣的術語：體操運動員轉體720o，跳水運動員向內、向外轉體1080o等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉而成的角.同學們思考一下:這些說明了什么問題?又該如何區分和表示這些角呢?我們規定:按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角,按順時針方向旋轉所形成的角叫負角).如果一條射線沒有做任何旋轉,我們稱它形成了一個零角.3.在今后的學習中，我們常在直角坐標系內討論角，為此我們必須了解象限角這個概念.角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合。那么，角的終邊在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.如教材圖1.1-4中的角、角分別是第一象限角和第三象限角.要特別注意:如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限.4.[展示投影]練習:(1)判斷下列各角是第幾象限角(1)0o(2)-50o(3)-300o(4)90o(5)570o(2)(思考)銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？5.一般地,我們有:所有與角終邊相同的角,連同角在內,可構成一個集合,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數個周角的和.6.[展示投影]例題講評例1在范圍內，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.例2.寫出終邊在軸上的角的集合.7.[展示投影]練習1、一角為30°，其終邊按順時針方向旋轉三周后的角度數是。逆時針呢？2、下列角中終邊與330°相同的角是（）Α.30°B.-30°C.630°D.-630°3、在［360°，1440°］中與－21°16′終邊相同的角有()A．1個B．2個C．3個D．4個4、判斷正誤：(1)第二象限角一定是鈍角;(2)第四象限角一定是負角；(3)銳角就是小于90°的角;(4)第一象限角一定小于第二象限角.8.學習小結一、角的分類二、在坐標系中討論角三、終邊相同的角五、評價設計作業：P9A組1、2

本節課是在學生已經學習完函數內容的基礎上開設的，是理科學生學習的內容，學生已經學習了函數的系列知識，三角函數的學習是從另一個高度繼續深化函數學習的過程，對學生來說是一次大考驗和大檢查，函數的知識是貫穿高中數學學習始終的，學生在已經具備函數思想和其他相關重要數學思想（如數形結合、分類討論等）的基礎上進一步學習三角函數知識，并借助于三角函數的工具研究函數的最重要的性質——周期性，是符合建構主義學習理論的，而且也是符合學生學情的。本節課是在初中學習了角的基礎上,將角進行擴充,是初中相關知識的自然延續。作為三角函數的第一節，三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型，且和我們的實際生活聯系密切,同時也為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供了有利的工具。所以本節課在教材中起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。在講解過程中,既要向學生說明為什么要擴充,又要向學生交代，旋轉方向的重要性。本節內容課堂容量大,要提高課堂的效率和節奏,多運用信息化的教學手段,順利完成本堂課的任務.本節課《任意角》，是在學習了集合和函數之后的又一重要章節，是對初中0°~360°角的一個延伸和推廣，是初中相關知識的自然延續。作為三角函數的第一節，三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型，角的概念的推廣正是這一思想的體現之一。同時也為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供了有利的工具。所以本節課在教材中起到了一個鋪墊和承上啟下的作用。1、一角為30°，其終邊按順時針方向旋轉三周后的角度數是。逆時針呢？2、下列角中終邊與330°相同的角是（）Α.30°B.-30°C.630°D.-630°3、在［360°，1440°］中與－21°16′終邊相同的角有()A．1個B．2個C．3個D．4個4、判斷正誤：(1)第二象限角一定是鈍角;(2)第四象限角一定是負角；(3)銳角就是小于90°的角;(4)第一象限角一定小于第二象限角《任意角》這一節是必修四第一節第一課時，根據課程標準，學生需要掌握的知識包括：任意角的概念，終邊相同的角的表示，象限角的判斷。《任意角》是對初中已經掌握的0°~360°角的推廣，所以我先復習初中學習過的角，并通過發現生活中一些不在0°~360°內的角作為例子引入本節課題，這點是比較成功之處。通過自己的反思和同事的探討，我也發現了很多自己的不足。在板書方面，我的板書有點凌亂，板書對于學生回顧剛剛講解過的知識有很大幫助，所以我必須在接下來的課加強板書的書寫。在例題2的講解方面，課后我發現了不足，這是一個很重要的題型，我講解的有點快，在之后的課程中我會更注重典型例題的講解。通過《任意角》這節課的反思，我發現了自己的優秀之處和不足之處。在之后的課程中，我會繼續維持自己的優秀之處，摒棄不足之處。這對于我之后的教學有很大的幫助。1.知識與技能：（1）結合具體事例，認識角的概念推廣的必要性，理解任意角的概念，初步學會在平面直角坐標系中討論任意角。（2）在0°~360°范圍內，找出與已知角終邊相同的角，判定其為第幾象限角并能熟練寫出與已知角終邊相同角的集合。2．過程與方法：通過觀察和分析培養學生的類比思維能力和形象思維能力。3．情感態度價值觀：通過對