管理統計學Managementstatistics第三章描述數據的圖表方法管理統計學Managementstatistics描述數據的圖表方法數據描述的意義與分類定量數據的圖形描述定性數據的圖形描述123對數據的處理有多種方法，在本章中，我們將論述如何繪制將數據的性質表達出來的各種圖表。在對數據進行處理時首先要弄清數據的類型，因為對于不同種類的數據的處理方法是不同的。我們所處理的數據分為兩類：定量數據和定性數據。可以用數值來表現的觀察值，稱為定量數據；只能歸入某一類的不能用數值進行測度的數據，稱為定性數據。3.1

數據描述的意義與分類管理統計學Managementstatistics學習目標1.定量數據的圖表描述數據整理單變量描述多變量描述2.定性數據的圖表描述數據整理單變量描述多變量描述管理統計學Managementstatistics3.2定量數據的圖形描述管理統計學Managementstatistics數據整理單變量描述多變量描述3.2.1定量數據整理管理統計學Managementstatistics統計分組根據統計研究的目的和客觀現象的內在特點，按某個標志（或幾個標志）把被研究的總體劃分為若干個不同性質的組。例：收集到某班所有同學的英語考試成績，為了研究需要劃分高、中、低三個成績段，每個成績段的范圍分別是85-100，70-85，0-70，然后將每個成績歸入到相應的組中。

單變量定量數據的圖表描述

——數據整理頻數分布表

對定量數據進行分組時，需要建立頻數分布表，以便更有效地顯示數據的特征和分布。構成：頻數：各組的單位的次數頻率：各組次數與總次數之比頻數分布：由分組標志序列和各組相對應的分布次數兩個要素構成。

頻率分布：由分組標志序列和各組相應的頻率構成。

管理統計學Managementstatistics頻數分布表

原始數據:24,26,24,21,27,27,30,41,32,38組別頻數15且<25325且<35535且<452管理統計學Managementstatistics編制頻數分布表1.選擇組數可參考Sturges的經驗公式2.計算各組的寬度寬度3.確定組界（上下限）4.計算組中值某組的組中值5.根據分組整理成頻數分布表計算每個組的頻數、相對頻數（即頻率）

管理統計學Managementstatistics頻數魚分布銹表實例原始現數據:拿2圣4,氣2必6,替2蹦4,師2疑1,蜓2下7,淋2愛7,催3閃0,脅4厭1,師3啞2,夕3妨8組界（上睜界+下界激）/僅2組距組別組中逆值頻數15且<盾2520325且<妻3530535且<畝45402頻率30劇.050承.020記.0管瓣理統腐計餡學Ma裕na影ge粥me亡nt叔s曉ta參ti礙st債ic落s累積丟頻數知分布年表為了舍統計略分析坦的需橫要，者有時作要觀祖察某設一數貨值以稱上或兵某一貿數值樣以下龜頻數期或頻味率之蘇和，欲這就飄需要蔥在頻凝數分筒布表調基本面分組寶的基逐礎上擴繪出瞧累積黑頻數癥或累列計頻巡壽率。“向表下累關積”由表匪的上繪方向歷表的壩下方濁的頻增數或裝頻率盛相加“向謝上累派積”由表維的上某方向蹈表的瞎下方溝的頻默數或襲頻率顆相加管銜理統講計切學Ma取na松ge籌me挺nt拾s足ta銷ti吐st悔ic元s小于螞組別淡下限魂的百嫌分數原始灑數據:現2使4,問2幅6,赴2網4,粗2勤1,嗎2柿7,桶2箏7,慰3迅0,決4系1,倡3匹2,承3苦8組別若下界30其%優+憂50盆%80雀%愚+曉20綁%組別累計百分田比15～250.菌025～3530速.035～4580峽.045～5510斤0.且0累積切頻數稠分布逗表實怪例（可紙參考怪書上略實例通）管陳理統夏計鳥學Ma濃na塔ge恭me田nt司s過ta搜ti糖st兵ic律s3.嗓2.騾2單變拼量定云量數另據的纏圖表枝描述單定量數據的圖表描述未分組莖葉圖箱線圖分組頻數分布表累積頻數分布表直方圖折線圖累積頻數分布圖數據圖形描述數據整理管行理統出計貢學Ma涉na材ge妄me惡nt傾s垂ta蜜ti破st蠟ic街s單變槐量定案量數堪據的聰圖表單描述——數據框圖形扒描述叢（分作組后叼數據合）數據影分組攪整理隨后的塔圖形虎描述直方腹圖用矩宜形的國高度圓和寬蛾度來介表示朽頻數勵分布折線城圖作用舉與直叛方圖尋相似累積忍頻數傘分布搬圖描述姑累積舟頻數牛或頻渴率信榆息132管射理統擺計邊學Ma雖na幅ge鳥me逢nt蓄s挪ta繼ti斗st佳ic筆s0123451.直污方北圖頻數或頻率0脆15跳2茄5掀35榮4匙5蝦55下界柱條社接觸計數類別頻數15～25325～35535～452管皺理統別計劍學Ma捕na案ge昏me洲nt輕s廣ta舞ti芬st芝ic福s0123452.折線糾圖中點虛擬敲的外耗推組0冠10路2顯0亡30誦4豎0網50效6方0組別頻數15呀<捆25325電<拉35535所<航452計數頻數或頻率管爬理統創計取學Ma難na饅ge曉me胳nt杠s防ta脂ti技st掏ic緊s0%25駕%50班%75顧%10燥0%3.累積槳折線竊圖下界虛擬察的外掃推組0皺15騙2品5返35甜4嗽5歸55組別累計%15～250%25～3530煙%35～4580列%>紐奉45反10映0%累計%管截理統冠計稀學Ma疼na掙ge京me孫nt猶s的ta央ti塔st塘ic逐s數據珍未分娃組整煉理后金的圖捷形描去述莖葉穿圖用于森直接妻描述拿未分也組原肅始數孫據的屆探索片性分藍析。描述修數據緒分布祥形狀赤，如攔數據嶄是否沃集中球，是役否有決極端宏值等。由莖襪、葉究、每他個莖肌對應田葉的漏個數戴、莖鴿的寬播度這瓦四元刑素組臥成。箱線等圖用于泥直接積描述趁未分監組原賞始數廁據的后探索聚性分可析。描述斤數據熔的分詠布形院狀，暢如數峰據是觸否集積中，逮是否仿有極堅端值腳等。可以獸比較睬多組鐮數據谷分布穗特征。圖中車包含彩五個艇點組常成：積樣本謊數據濕的最項小值偵、下慘四分笑位數極、中領位數紗、上尋四分冤位數四、最嶼大值。12管洗理統困計腹學Ma連na尊ge蓮me習nt干s元ta熔ti澆st呆ic添s1.莖葉嗚圖把每障一項丈觀察歲分解物為莖潮值和招葉值莖值踐確定免組別葉值悔確定悔頻數(計數)Xi管匠理統扇計退學Ma唉na廢ge膽me躲nt騰s兼ta聰ti呈st添ic密s實例11睛7翼1竿22情12裳4掌1過29怎13面9趕1逃07尸11添7福1穗30閑12煌2仙1辭2510著8趴1違31時12判5壯1拐17佳12涼2魂1傳33蘭12改6恩1迷22獵11自8蘇1姥0811供0敲1半18嚴12弊3縮慧1數26線13拜3如1寄34農12孕7訪1間23雪11福8圈1脈1211娛2窩1差34桃12改7煉1傲23迫11探9義1苦13運12掏0浙1致23站12飛7截1籃3513邊7縫1之14蒼12賣0窩1胞28養12槽4凈1悶15列13胳9折1起28菊12井4來1姨21【例】某生猴產車喜間50名工預人日應加工松零件黑數如甘下（哪單位生：個可）。豎試采終用單堵變量馬值對脆數據超進行率分組瓣。管謎理統惑計傍學Ma托na估ge斜me栽nt恰s項ta誘ti輔st銀ic甚s莖葉圖用于糕顯示灰未分貍組的欠原始津數據離的分鍛布由“飼莖”謎和“盞葉”斤兩部頂分構崖成，攝其圖途形是恭由數它字組射成的以該遺組數販據的裕高位健數值晌作樹翅莖，鑼低位因數字傅作樹學葉對于n(2伴0≤n≤3陜00經)個數塞據，腦莖葉跑圖最咸大行校數不顫超過L=南[批10少×章l留og10n]5.莖葉膽圖類誼似于引橫置殃的直帥方圖像，但饒又有皂區別直方晃圖可肥大體槽上看育出一唇組數久據的矩分布壞狀況輪，但對沒有妹給出釣具體沈的數靈值莖葉掃圖既殿能給悶出數寫據的功分布鐘狀況嗓，又扎能給方出每嗓一個爛原始隙數值錄，保峽留了永原始姜數據遍的信究息管皇理統裂計割學Ma堤na慈ge妹me擺nt季s緞ta抹ti拖st第ic鼠s樹莖樹葉78避802獻23芽47跡77就88善8901茄33名44爸57匙9910111213數據托個數3132410莖葉圖類似橫置的直方圖莖葉圖圖某車眾間工進人日尖加工望零件旦數的闊莖葉辭圖管潑理統頁計耕學Ma胞na零ge捕me悄nt主s忍ta搖ti謝st印ic盆s莖葉圖樹莖樹葉10s10.11*11t11f11s11.12*12t12f12s12.13*12t13f13s13.78802234577788890012222333344455667778890133445799樹莖樹葉10*10.11*11.12*12.13*13.78802234577788890012222333344455667778890133445799圖3-8圖3.7擴展后的莖葉圖管茶理統程計墾學Ma奇na再ge猛me駁nt蜂s撕ta卷ti優st涌ic徹s奇異決值2.箱線辭圖最大還值最小樓值中位蓄數大于1.到5倍四臨分位掩數間嚴距四分防位數間距舌范圍管菌理統糞計薯學Ma趁na坑ge響me指nt網s烤ta抄ti搶st排ic則s2.箱線衣圖中間括的黑歲粗線街為中純位數方框棕為四卷分位合間距苗的范臥圍離方欣框上/下界壺的距隙離超叔過四慢分位剩數間課距1.瘡5倍的婦為離晉群值斬，以狂“O”表示販；超龍過3倍的猴則為冶極值剪，用杜“*頂”表程示。管法理統床計紀學Ma低na晶ge澤me之nt提s常ta慕ti脂st迷ic牛s箱線圖用于吹顯示巷未分擇組的苦原始學數據烤或分衰組數驅據的堵分布箱線缸圖由糞一組腦數據均的5個特要征值算繪制史而成寺，它尸由一黃個箱乒子和眼兩條港線段砌組成其繪筋制方譜法是肌：首先刷找出委一組傅數據慢的5個特巧征值味，即最大收值、最小代值、中位高數Me和兩娛個四分聰位數(下四丹分位憑數QL和上零四分均位數QU）連接始兩個倦四分胃（位默）數梯畫出乞箱子央，再辜將兩那個極脾值點槐與箱金子相絡連接管府理統梅計縮慧學Ma解na列ge歷me悟nt扒s佳ta檔ti次st貧ic希s未分史組數劍據—單批理數據渡箱線吊圖（箱澇線圖懇的構與成）中位數4681012QUQLX最大值X最小值圖

簡單箱線圖管撫理統聽計鏟學Ma用na亮ge抄me亞nt厲s初ta悲ti大st凡ic遭s未分攔組數仿據—單批賞數據百箱線費圖（實癢例）最小值107最大值139中位數123下四分位數117.75上四分位數128105110115120125130135140圖

50名工人日加工零件數的箱線圖管勤理統頂計尊學Ma臥na俗ge訊me穴nt鍵s癥ta邀ti塊st蹄ic巡壽s分布自的形帳狀與禽箱線用圖對稱分布QL中位數

QU左偏分布QL中位數

QU右偏分布QL

中位數

QU圖不同泥分布乖的箱老線圖管淺理統贊計例學Ma砌na犧ge伙me面nt預s膀ta梨ti濟st弱ic忘s3.源2.溉3多變象量定恒量數屬據的螞圖表附描述散點圖組箱線圖雷達圖多定量數據的圖表描述線圖管秩理統殺計須學Ma甜na擺ge鑰me笑nt獄s尋ta欠ti篇st押ic舉s3.家2.僅3多變侮量定辱量數揉據的察圖表絮描述1.散點叼圖同時昆研究防兩個光數字愈變量憤的取毒值在圖吩上標歷出所柳有數如對(Xi,Yi)2.時間滑序列迫圖表示園一列必定量辯數據鬧如何漂隨時茄間變創化3.組箱便線圖比較靈多個訓總體況的分框布特鐘征4.雷達章圖用于慎要同甲時分躲析的眼變量便個數雪較多貿的情深況管岔理統怠計強學Ma爪na稱ge閣me執nt抽s紅ta騙ti祝st膀ic還s1.散點別圖標出芬所有墳數對(Xi,Yi)02040600204060XY管盲理統膚計挺學Ma誕na完ge基me農nt莖s謝ta暑ti他st銷ic外s2.時間違序列記圖年份銷售02468199119921993199419951996管慘理統格計眾學Ma證na謙ge訂me金nt鄙s職ta政ti飄st私ic期s時間誤序列數據窄實例【例】已知19神91～19租98年我喝國城宣鄉居搜民家翁庭的虧人均絹收入手數據駁如表3-鳴11。試囑繪制絡線圖￥＄表1991～1998年城鄉居民家庭人均收入年份城鎮居民農村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6784.0921.61221.01577.71926.12091.12162.0管部理統鑒計及學Ma堂na蟲ge投me弄nt迎s塑ta汽ti由st跨ic矮s時間吳序列類數據長實例020004000600019911992199319941995199619971998城鎮居民農村居民收入

（元）

圖

城鄉居民家庭人均收入管足理統鍵計餡學Ma忠na基ge灰me篇nt搶s創ta酷ti論st震ic沒s3.組箱趁線圖管第理統雁計歇學Ma督na秒ge萄me渡nt誤s責ta拼ti綱st內ic娘s實例【例】從某惡大學災經濟竭管理渣專業肥二年估級學蓬生中悼隨機孫抽取11人，膚對8門主醬要課帶程的老考試細成績沿進行多調查社，所前得結佛果如畢表3-方8。試病繪制溫各科造考試爭成績陶的批疤比較西箱線芒圖，歸并分閥析各飽科考足試成核績的凡分布腔特征表3-811名學生各科的考試成績數據課程名稱學生編號1234567891011英語經濟數學西方經濟學市場營銷學財務管理基礎會計學統計學計算機應用基礎76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177管舒理統扮計不學Ma昆na共ge握me堵nt笑s筋ta節ti匹st宮ic剃s多批數隨據箱救線圖圖

8門課程考試成績的箱線圖管槍理統昨計雙學Ma繁na恢ge存me睡nt姐s睛ta搜ti土st面ic給s圖11名學皇生8門課塵程考豬試成立績的幫箱線督圖Mi傾n-卷Ma堵x25晨%-緣瑞75束%Me祥di騾an胞v銀al撞ue45556575859510縣5學生1學生2學生3學生4學生5學生6學生7學生8學生9學生10學生11箱線圖(由ST音AT低IA愈TI季CA繪制滾的多哥批數包據箱佩線圖)管甩理統伐計愚學Ma銹na毛ge饞me討nt某s進ta菜ti糊st涌ic熔s雷達戲圖（Ra況da蹦r僅Ch邊ar促t）是哭顯示站多個火變量扯的常休用圖酒示方染法在顯沿示或歸對比佳各變遷量的潑數值約總和肉時十帶分有吹用假定回各變腿量的臣取值立具有反相同侵的正廢負號摸，總貌的絕升對值占與圖寒形所堂圍成李的區鉤域成站正比可用頭于研議究多播個樣肆本之治間的嶄相似月程度管蛋理統賢計攔學Ma室na失ge菠me慎nt拍s榆ta帖ti彎st衣ic捏s4.雷達易圖設有n組樣敗本S1，S2，…Sn，每療個樣植本測瓣得P個變閥量X1，X2，Xp，要守繪制奸這P個變靈量的尤雷達躁圖，孟其具欠體做叛法是雷達獵圖先做立一個蔽圓，膝然后鄰將圓P等分公，得域到P個點慌，令是這P個點腐分別將對應P個變親量，省在將己這P個點家與圓纖心連仰線，寇得到P個幅俗射狀初的半仆徑，拐這P個半爛徑分箱別作何為P個變總量的躬坐標殼軸，賣每個疾變量孟值的逼大小假由半耳徑上甚的點丸到圓漂心的紐奉距離當表示再將齊同一遷樣本砌的值婆在P個坐調標上估的點言連線歐。這舟樣，n個樣東本形祝成的n個多離邊形學就是戴一個焰雷達繁圖管部理統深計怨學Ma舞na械ge忌me虧nt膀s衫ta摧ti汽st部ic沸s雷達淺圖實吵例【例】19鞠97年我偽國城浩鄉居慈民家勁庭平慨均每團人各首項生精活消假費支恰出數且據如描表3-津12。試綠繪制債雷達烘圖。今天攝的主勒食是抽面包表1997年城鄉居民家庭平均每人生活消費支出項目城鎮居民農村居民

食品衣著家庭設備用品及服務醫療保健交通通訊娛樂教育文化服務居住雜項商品與服務1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65890.28109.4185.4162.4553.92148.18233.2334.27合計4185.641617.15管黨理統膀計劫學Ma促na淚ge芽me睬nt篇s角ta怠ti喪st之ic殖s0500100015002000

食品

衣著

家庭設備用

品及服務

醫療保健

交通通訊

娛樂教育

文化服務

居住

雜項商品

與服務城鎮居民農村居民

圖

1997年城鎮居民家庭消費支出

（元）多變庫量數笑據—雷達春圖（由Ex仗ce蘋l繪制色的雷幼達圖調）管碧理統約計爛學Ma遷na正ge問me傭nt涉s白ta遞ti煤st火ic職s多變德量數鹽據—雷達寒圖（實名例）【例】為研究忍某條開河流輩的污暫染程印度，漂環保畫局分自別在董上游茄、中嬌游和賽下游穿設立潛取樣層點，爐每個刊取樣銜點化忍驗水禍中的謎五項愧污染幕指標破，所礙得數打據如令表3-屯13。將齒各指劉標用誼雷達瞞圖表膛示出斑來，聾并分感析該遣河流湊的主庫要污逼染源蓬。表

不同樣本點的化驗指標指標1指標2指標3指標4指標5上游中游下游4.520.342.175.01.46.8483362081964111214635管菜理統壩計米學Ma編na臉ge惰me插nt夠s飾ta晚ti刪st鹿ic異s多變儀量數黨據—雷達繁圖0.11101001000指標1指標2指標3指標4指標5上游中游下游圖

河流污染指標雷達圖

管播理統晝計通學Ma翠na笨ge鎖me庫nt污s捷ta芹ti之st脾ic齡s3.掌3定性隆數據米的圖丸形描冷述管非理統融計警學Ma踢na瓣ge屯me勁nt箏s旗ta惰ti御st蠅ic歸s數據放整理單變支量描賊述多變猶量描香述單變敵量定檢性數摩據的鴿圖表粉描述單定性數據的圖表描述頻數分布表累積頻數分布表條形圖餅圖累積頻數分布圖數據圖形描述數據整理帕雷托圖管淘理統翁計翅學Ma桐na右ge抵me驚nt閥s賽ta很ti勞st提ic優s單變覆量定孩性數膀據的迎圖表鹿描述頻數姿分布蜻表（周總結應表）類似虎于整業理定桃量數植據的漿頻數窩分布盛表包含啊：分類單的頻億數或飾頻率黨，即接指落規在某只一特魯定類靈中的半觀察括值數分類名的相林對頻眼數，碼指某浴個特木定類浮的頻赴數除菜以觀返察值莖總數棒所得桑的商累積犯頻數己分布蓄表類似壤于整明理定天量數快據的列累積羊頻數脂分布洞表管箏理統覺計常學Ma邊na悼ge酒me毯nt交s叮ta崗ti驚st鎖ic抖s頻數御分布鮮表這一列為類別記錄:

||||||||

||||||||專業計數會計130經濟20管理50總計200管旦理統丈計罰學Ma承na中ge摟me梳nt挪s藏ta完ti副st蜜ic草s3.尋3.煩2單變植量定深性數尋據的啊圖表雙描述條形該圖類似斑直方捏圖，相條形惜圖的蜓橫軸熟表示灑的是年各個裂分類竹，直柔方圖歌的橫羽軸表罩示所餡分的駝組。餅圖通常縣用來探描述謠落在袋各個滲分類粥中的拍觀察轟值數稿分別碗在總召數中儲所占鼓的比守率。累積需頻數巴分布登圖類似鹽于描講述定欣量數探據中斃的累座積頻奇率分壺布圖繞。帕雷絕托圖變量瘋的分之類數拿目較瞞多時敬，用蹈帕雷殘托圖拔要比糟條形銹圖和訪餅圖仁更能撈直觀舞地顯珠示信袖息。廣泛雅應用呀于過暈程分要析和埋質量炭分析照中。05010奪015牌0會計經濟管理1.條講形吹圖水平巖條表延示類溜型變克量條長勸表示稍頻數戴或者%條寬廢的1/普2到1倍相同蘭的條咱寬零點頻數專業也可逮使用湖百分朗比管點理統區計耕學Ma決na縱ge效me祝nt肌s省ta落ti粒st愈ic趴s經濟10縣%管理25蹦%會計65時%2.餅冷圖1.表示哨出總嗓量的旋分類2.表示糊相對毅差異疏的有抱效辦串法3.角度咸大小36繞0(百分立數)專業36求0°脹×1序0%帽=繼3吊6°36管振理統工計觸學Ma業na賢ge介me堤nt停s料ta辰ti丟st愈ic凡s243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數（戶）(a)向下累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數（戶）(b)向上累積圖甲城誕市家搬庭對欺住房毅狀況遼評價錦的累的積頻授數分糧布管社理統烤計鴨學Ma解na嶺ge價me嗽nt顧s拍ta歸ti轉st劍ic狼s3.累計拾頻數饅分布侮圖0%33戴%67榆%10業0%會計管理經濟4.帕雷預托圖百分設數專業遞減臣順序累積席頻數療分布蛋圖相同薄的條責寬豎直賴條形條的衡中點管匪理統禽計某學Ma疫na挺ge滴me漏nt闊s領ta雜ti坡st必ic聞s3.刺3.畫3多變坦量定見性數