課題:勾股定理

梁山學(xué)校許洪俠

數(shù)學(xué)家建議此圖作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)。探索勾股定理

相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關(guān)系，同學(xué)們看看圖中有沒(méi)有直角三角形，從中你能找到答案嗎？ABCA、B、C的面積有什么關(guān)系？等腰直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABCA的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖2圖3A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系圖2圖3491392534sA+sB=sC兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探究與猜想是不是所有的直角三角形的三邊都滿足這種關(guān)系呢?ABCabcabcbacabc用兩種方法表示大正方形的面積:abcbcbcbcaaaa2+b2=c2試一試我們用另外一種方法來(lái)說(shuō)明直角三角形三邊關(guān)系

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。比一比看看誰(shuí)算得快！理解定理求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):6x1045x125x2.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7例、在Rt△ABC中，如果有兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，求第三邊長(zhǎng)？深化提高題題中的條件沒(méi)有明確邊時(shí)，要分類討論。一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過(guò)?為什么?2mDCAB連結(jié)AC,在Rt△ABC中,因此,AC=≈2.236因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板____從門框內(nèi)通過(guò).大于能1m應(yīng)用定理小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度∴售貨員沒(méi)搞錯(cuò)∵想一想熒屏對(duì)角線大約為74厘米

試一試有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺1尺x

尺x2+52=(x+1)2x=12水池小結(jié)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲