第頁中考數學總復習《二次函數圖像上點的坐標特征》專題測試卷-含答案班級:___________姓名：___________考號：___________一、單選題(共12題；共24分)1．拋物線y=-2（x-3）2+5的頂點坐標是（）A．（-2，5） B．（－3，5） C．（0，5） D．（3，5）2．如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（）A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6C．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1D．若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n3．如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），二次函數圖象對稱軸為x=1，給出四個結論：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結論是（）

A．②④ B．①③ C．②③ D．①④4．已知二次函數y=ax2+bx+c，其中a、b、c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0，則該二次函數圖象的對稱軸是直線（）A．x=-2 B．x=-1 C．x=2 D．x=15．若A（-7，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y36．已知二次函數y＝?x2+x?15，當自變量x取m時對應的值大于0，當自變量x分別取m-1、m+1時對應的函數值為y1、y2，則y1、y2A．y1＞0、y2＞0 B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0 D．y1＞0、y2＜07．如圖，已知拋物線y=?x2上有A，B兩點，其橫坐標分別為?1，A．22 B．32 C．38．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-2，0），與y軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1.有下列結論：①abc>0；②4a+2b+c>0；③18A．①② B．①③ C．①④ D．③④9．二次函數y=xA．（0，1） B．（0，2） C．（0，-1） D．（0，-2）10．如圖，二次函數y=-x2+bx+c圖象上有三點A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），則y1，y2，y3大小關系為（）A．y1<y3<y2 B．y3<y1<y2 C．y1<y2<y3 D．y2<y1<y311．已知點（﹣2，y1），（﹣4，y，2）在函數y=x2﹣4x+7的圖象上，那么y1，y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能確定12．已知拋物線y=13（x-4）2A．（0，3） B．（0，－3） C．（0，73） D．（0，－7二、填空題(共6題；共6分)13．a、b、c是實數，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關系是bc（用“＞”或“＜”號填空）14．已知拋物線y=ax2+bx經過點（﹣4，0），則這條拋物線的對稱軸是．15．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①abc>0；②當x>2時，y>0；③3a+c>0；④3a+b>016．二次函數y==3x2的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函數y=3x17．已知A(?2，y1)，B(2，y2)和C(2，y18．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝12x2經過平移得到拋物線y＝12x三、綜合題(共6題；共70分)19．如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(3，0)兩點．（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．20．在平面直角坐標系中，設二次函數y1（1）當m=1，若圖象經過點(2，（2）若n=m?1①當x≤2時，y1②設一次函數y2=x?m，當函數y=y1+21．已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五個點，拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）經過其中的三個點．（1）求證：C、E兩點不可能同時在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上；（2）點A在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上嗎？為什么？（3）求a和k的值．22．已知二次函數y=x2-2x+c的部分圖象如圖所示．（1）求c的取值范圍；（2）若拋物線經過點（0，-1），試確定拋物線y=x2-2x+c的函數表達式．23．若拋物線的頂點坐標是A（1，16），并且拋物線與x軸一個交點坐標為（5，0）.（1）求該拋物線的關系式；（2）求出這條拋物線上縱坐標為10的點的坐標.24．如圖，拋物線y＝ax2﹣4ax與x軸交于O，A兩點，點P（0，﹣6）為y軸上一點，直線PC平行于x軸，交拋物線于點B，C（點C在點B右側），點C關于y軸的對稱點為D.（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標.（2）若BC＝2BD，求拋物線的解析式.

參考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】＜14．【答案】x=-215．【答案】①③④16．【答案】217．【答案】y18．【答案】419．【答案】（1）解：把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y＝x2＋bx＋c中得：1?b＋c＝09＋3b＋c＝0解得：b＝?2c＝?3∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3∵y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣1)2﹣4∴頂點坐標為（1，﹣4）（2）解：由圖可得當0＜x＜3時﹣4≤y＜0（3）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）∴AB＝4設P（x，y），則S△PAB＝12∴|y|＝5∴y＝±5；①當y＝5時x2﹣2x﹣3＝5，解得：x1＝﹣2，x2＝4，此時P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）；②當y＝﹣5時x2﹣2x﹣3＝﹣5，方程無解；綜上所述，P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．20．【答案】（1）解：當m=1時，二次函數y把(2，6)解得：n=?4∴y（2）解：①∵n=m?1∴y令y1=0，則x?m=0解得：x∴拋物線的對稱軸為直線x=∵拋物線的開口向上∴當x<2m?1而當x≤2時，y1∴2m?1解得：m≥②∵y1=(x?m)(x?m+1)∴y==(x?m)(x?m+2)把(a，0)∴a?m=0或a?m+2=0解得：a?m=0或a?m=?2.21．【答案】（1）解：∵拋物線y=a（x﹣1）2+k的對稱軸為x=1而C（﹣1，2），E（4，2）兩點縱坐標相等由拋物線的對稱性可知，C、E關于直線x=1對稱又∵C（﹣1，2）與對稱軸相距2，E（4，2）與對稱軸相距3∴C、E兩點不可能同時在拋物線上（2）解：假設點A（1，0）在拋物線y=a（x﹣1）2+k（a＞0）上則a（1﹣1）2+k=0，解得k=0因為拋物線經過5個點中的三個點將B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）代入得出a的值分別為a=﹣1，a=12，a=﹣1，a=2所以拋物線經過的點是B，D又因為a＞0，與a=﹣1矛盾所以假設不成立．所以A不在拋物線上（3）解：將D（2，﹣1）、C（﹣1，2）兩點坐標代入y=a（x﹣1）2+k中，得a+k=?14a+k=2解得a=1k=?2或將E、D兩點坐標代入y=a（x﹣1）2+k中，得9a+k=2a+k=?1解得a=3綜上所述，a=1k=?2或22．【答案】（1）解：∵拋物線與y軸的交點在x軸下方∴c<0（2）解：∵拋物線經過點(0，??1)∴c=?1∴拋物線解析式為y=23．【答案】（1）解：設該拋物線的解析式為：y=a(x?1)2+16，將（5，0）代入，得16a+16=0，a=-1

所以y=-(x-1)2+16，即y=-x2+2x+15；（2）解：將y=10代入，得：?解得x∴這條拋物線上縱坐標為10的點的坐標為(1+24．【答案】（1）解：∵y＝ax2﹣4ax∴拋物線的對稱軸為：直線x=??4a令y=0，代入y＝ax2﹣4ax，可得：0＝ax2﹣4ax解得：x1=0，x2=4∴點A的坐標（4，0）；（2）解：∵點P（0，﹣6）為y軸上一點，直線PC平行于x軸，交拋物線于點B，C，點C關于y軸的對稱點為D∴PD=