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文檔簡介

人教版初中八年級下學期數學課本18.1.2三角形的中位線本課是在學習完平行四邊形的性質和判定后，運用這些知識探索和證明三角形中位線定理．在前面研究平行四邊形中，采用了化四邊形問題為三角形問題的思想；本節課，則是化三角形問題為平行四邊形問題．這說明，知識之間是相互聯系的．課件說明學習目標：

1．理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理的內容；

2．經歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過程，進一步發展推理論證的能力．

學習重點：探索并證明三角形中位線定理．課件說明

溫習鞏固

平行四邊形的性質是什么？平行四邊形的判定有哪些？

我會畫圖測量

A

B

C

D

E

畫△ABC，取邊AB，AC的中點D、E，連接DE.像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

我的猜想

DE與BC之間有什么位置關系和數量關系？A

B

C

D

E

DE∥BC，且DE=BC

我會證明A

B

C

D

E

你能對照圖形寫出已知、求證嗎？

請用自己的語言說出得到的結論：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．在△ABC中，∵

D，E分別是邊AB，AC的中點，∴

DE∥BC，且DE=

BC.我的結論A

B

C

D

E

我會應用1、如圖，△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,

(1)若BC=10cm，則DE=

cm

（2）∠A=50°,∠B=70°,則∠AED=______

我會應用2、三角形的周長為18cm，這個三角形的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為什么？3、如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點，且AD=10cm，那么OE=

cm.規范步驟例題：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．A

B

C

D

E

F

H

G

說說我的收獲（1）這節課我學習了：（2）定理的得出，我經歷了這樣的過程：（3)經過這節課的學習，我還有這樣的體會、經驗：1、畫圖—觀察—測量—猜想—證明—應用2、這個定理的結論中既有線段的位置關系也有數量關系，在以后的證明和計算中會經常用到，有兩個中點時，看是否需要做出這條輔助線3、我們既可以用三角形知識研究平行四邊形的問題，又可以用平行四邊形知識研究三角形的問題.4、證明線段平行，相等，角相等，除了可以用平行線判定定理和三角形全等，也可以證明是平行四邊形的對邊，對角

測測我自己1、等腰三角形ABC的周長是40cm,AB=AC=14cm，D、E分別是AB,AC上的中點，則DE=______2、已知等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則此等腰三角形的周長為________

測測我自己3、如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．

生活中的數學

如圖，A、B兩點被池塘隔開，怎樣量出A、B兩點

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