高中數學第二章推理與證明2.1.1合情推理教案新人教B版選修_第1頁
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文檔簡介

2.1.1歸納推理生活中我們經常會遇到這樣的情形：看見柳樹發芽，河水融化，……看見花凋謝了，樹葉黃了，……看見烏云密布，燕子低飛，……

問題：你認為什么是推理？

(1)金受熱后體積膨脹；銀受熱后體積膨脹；銅受熱后體積膨脹；鐵受熱后體積膨脹；……(2)摩擦雙手，能產生熱；敲擊石頭，能產生熱；錘擊鐵塊，能產生熱；……

問題：這兩個推理在結構上有什么共同特點？形成概念這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結論的推理,稱為歸納推理.(簡稱;歸納)歸納推理的幾個特點;1.歸納是依據特殊現象推斷一般現象,因而,由歸納所得的結論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據若干已知的、沒有窮盡的現象推斷尚屬未知的現象,因而結論具有猜測性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經驗和實驗的基礎之上.歸納是立足于觀察、經驗、實驗和對有限資料分析的基礎上.提出帶有規律性的結論.需證明11+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，1+3+5+7+9=25，……你在生活中遇到過歸納推理嗎？由此猜想1+3+…+(2n－1)=n．2例:數一數圖中的凸多面體的面數F、頂點數V和棱數E,然后用歸納法推理得出它們之間的關系.歸納推理多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598歸納推理多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610歸納推理多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式歸納推理⑴對有限的資料進行觀察、分析、歸

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